初中数学北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理课后复习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册第七章 平行线的证明5 三角形的内角和定理课后复习题，共5页。试卷主要包含了在中,若,则的度数是，如图,在中,,,,,则的度数是等内容，欢迎下载使用。
A.60°B.120°C.140°D.160°
2.如图，把一个含有角的直角三角板放在两条平行线m，n上，若，则的度数是( )
A.B.C.D.
3.将一副三角板按如图位置摆放，使含的直角重叠在一起，则的度数是( )
A.B.C.D.
4.在探究定理“三角形内角和等于”时，嘉淇提出了如图所示的两种作辅助线的方法，其中通过说理能得到该定理的是( )
A.只有方法一B.只有方法二
C.两种方法均可D.两种方法均不可
5.如图,在中,,,,,则的度数是( )
A.B.C.D.
6.在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这个定理______.
7.如图,在中,,,则外角______度.
8.如图，CE是的外角的平分线，且CE交BA的延长线于点E.求证.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵,,
∴；
故选B.
2.答案：C
解析：如图：
，
，
是的一个外角，，
，
，
故选：C.
3.答案：D
解析：如图：
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：D.
4.答案：C
解析：方法一：，
，，
，
；
方法二：，，
，，，，
，
，
；
综上所述：两种方法都可得到“三角形内角和等于”；
故选：C.
5.答案：A
解析：在和中,
∴,
∴,
∵,
∴,
故选：A.
6.答案：三角形的内角和等于180°
解析：根据三角形的内角和等于180°和直线的角度，
故答案为：三角形的内角和等于180°.
7.答案：110
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为110.
8.答案：证明见解析
解析：证明：因为是的一个外角，
所以.
又因为CE平分，所以.
所以.
又因为是的一个外角，
所以.
所以.
方法一
过点C作直线
方法二
过AB上一点D作，