北师大版（2024）八年级上册2 定义与命题精练

这是一份北师大版（2024）八年级上册2 定义与命题精练，共4页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是，下列命题中,不是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
甲：它是假命题，所以不是命题；
乙：它是命题，并且是真命题.
下列判断正确的是( )
A.甲对乙错B.甲错乙对C.甲乙都错D.甲乙都对
2.下列命题是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角B.两直线平行,同旁内角相等
C.两点之间直线最短D.邻补角互补
3.下面关于实数a,b的值中,能说明“若,则”这个命题是假命题的是( )
A.,B.,
C.,D.,
4.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是( )
A.B.C.D.
5.下列命题中,不是真命题的是( )
A.垂线段最短B.两直线平行,同旁内角相等
C.对顶角相等D.两点之间,线段最短
6.“对顶角相等”的逆命题是______（填“真”或者“假”）命题.
7.命题“邻补角互补”的题设为______，结论为______.
8.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件：
①，
②，
③，
④.
（1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_______，求证：_______；
（2）请对你写出的命题进行证明.
答案以及解析
1.答案：C
解析：题设：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补，
∵两条相互平行的直线被第三条直线所截，同旁内角相等，
∴原命题是假命题，
∴甲乙都错.
故选：C.
2.答案：D
解析：A、对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,原说法错误,故该选项是假命题；
B、两直线平行,同旁内角互补,原说法错误,故该选项是假命题；
C、两点之间线段最短,原说法错误,故该选项是假命题；
D、邻补角互补是指两个相邻的角,它们的互为补角,该说法正确,故该选项是真命题；
故选：D.
3.答案：C
解析：当,时,,而成立,故A选项不符合题意；
当,时,,而成立,故B选项不符合题意；
当,时,,但不成立,故C选项符合题意；
当,时,不成立,故D选项不符合题意；
故选：C.
4.答案：B
解析：当时，，
当时，，
即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是，
故选：B.
5.答案：B
解析：A、根据垂线段的性质可知：垂线段最短,正确,是真命题；
B、根据平行线的性质可知：两直线平行,同旁内角互补,不正确,不是真命题；
C、根据对顶角的性质可知：对顶角相等,正确,是真命题；
D、根据线段的性质可知：两点之间,线段最短,正确,是真命题；
故选：B.
6.答案：假
解析：“对顶角相等”的逆命题是：相等的角是对顶角，此命题为假命题.
故答案为：假.
7.答案：①.两个角是邻补角
②.这两个角互补
解析：命题“邻补角互补”改写为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，
所以，题设是：两个角是邻补角，结论是这两个角互补.
故答案是两个角是邻补角；这两个角互补.
8.答案：（1）①②③；④
（2）见解析
解析：（1）根据题意可得由①，②，③作为题设，④作为结论可以组成一个真命题；
故答案为：①②③；④；
（2）已知：，，，
求证：.
证明：，
，
在和中，
，
，
.