数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法精品第1课时导学案

这是一份数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法精品第1课时导学案，共9页。学案主要包含了参考答案等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1. 了解有理数减法的意义，理解有理数的减法与有理数的加法互为逆运算.
2. 掌握有理数的减法法则，会熟练地进行有理数的减法运算.
重点难点突破
★知识点1：有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示：a－b=a＋（－b）.
0减去任何一个数都得这个数的相反数.
有理数的减法没有交换律，被减数与减数不能交换位置，也不能简单地应用结合律.
★知识点2：有理数减法的计算步骤
（1）先进行两个变化：①将减数变成它的相反数；②将减法变成加法.
（2）再按加法的运算法则进行计算.
★知识点3：涉及的数学思想
有理数的减法运算法则体现了转化的数学思想.把减法运算转化为加法运算，在转化中，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”，另一个是减数的性质符号变成与原来相反的符号.
核心知识
1. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .即a－b=a＋ .
2. 计算：（1）0－（－6.3）；（2）5－7；（3）（＋4）－（－6）；（4）（－3）－（－5）.
3. 填空：（1）＋3比－3大 ，（2）比－2小9的数是 .
4. 填空：（1）零上24℃比零下24℃高 ℃；
（2）月球表面温度中午是101℃，半夜是－153℃，中午比半夜温度高 ℃.
思维导图

复习引入
计算：
（1）4 + 16 = （2）（－2）+（－27）=
（3）（－9）+ 10 = （4）45 +（－60）=
（5）（－7）+ 7 = （6）16 +0 =
（7）0 +（－8）=
新知探究
问题1：温差是指最高气温减最低气温. 下面是满洲里市某天的气温， (－3～4℃)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温差吗？
（2）你还能从温度计上看出4℃比－3℃高 ℃吗？
（3）你会列式求该天满洲里市的温差？
追问1：怎样理解4－（－3）=7；①
追问2：想一想，4+ =7；②
追问3：观察①，②两个等式的结果，你发现了什么？从结果中你能看出减－3相当于加哪个数？
问题2：将上式中的4，换成0，－1，－5，用上面的方法考虑：0－（－3），－1－（－3），－5－（－3）.
追问：这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？
问题3：计算：9－8= ， 9－（－8）= .
15－7= ， 15－（－7）= .
从以上两式中，你可以得到什么结论？
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a－b=a＋（－b）
典例分析
例1：计算下列各题：
（1）－3－（－5）； （2）0－7；
（3）7.2－（－4.8）； （4）.
新知挖掘
1. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b（例如2－1，10－6）.现在， a小于b 时做减法a－b(例如1－2，6－10) ，你会做吗？
2. 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
当堂巩固
1. 计算：
（1）6－9； （2）（＋4）－（－7）；
（3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；
（5）（－2.5）－5.9； （6）.
2. 计算：（1）比2℃低8℃的温度；
（2）比－3℃低6℃的温度.
3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
4. 潜水员甲潜入海平面以下10m，潜水员乙潜入海平面以下20m，问甲的位置比乙的位置高多少米？
能力提升
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 两数之差一定小于被减数;
B. 减去一个负数，差一定大于被减数；
C. 减去一个正数，差一定大于被减数；
D. 0减去任何数，差都是负数.
2. 若a>0，b0，b0，b0，
所以，a＋（－b）是两个正数相加，
所以a＋（－b）>0
（2）因为a>0，b