初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角习题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知圆上一段弧长为5π，它所对的圆心角为100°，则该圆的半径为（ ）
A．7B．8C．9D．10
2．将一个半径为3的圆形轮子沿直线l水平向右滚动，图中显示的是轮子上的点P的起始位置与终止位置，其中在起始位置时PO∥l，在终止位置时PO与l所夹锐角为60°，则滚动前后，圆心之间的距离可能为（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
3．如图，在⊙O中，∠BOD＝160°，则度数是（ ）
A．200°B．160°C．120°D．80°
4．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）（ ）
A．54°B．55°C．56°D．57°
5．如图，在⊙O中，弦AB＝CD，图中的线段、角、弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB＝CD）（ ）
A．10组B．7组C．6组D．5组
6．在⊙O中，C是的中点，D是上的任一点（与点A、C不重合），则（ ）
A．AC+CB＝AD+DB
B．AC+CB＜AD+DB
C．AC+CB＞AD+DB
D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
7．如图，MN是⊙O的直径，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点B'是点B关于MN的对称点，⊙O的半径为1，则AB'的长等于（ ）
A．1B．C．D．2
8．如图，AB为⊙O的直径，C为AB上一点，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC＝x°，∠ACD＝y°，则下列结论成立的是（ ）
A．x+y＝90B．2x+y＝90C．2x+y＝180D．x＝y
9.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，B是的中点，AB与CD相交于点E，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．OB⊥CDB．EC＝EDC．OE＝EBD．＝
10.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，则弦AB所对弧的度数为（ ）
A．60°B．120°C．60°或120°D．120°或240°
11．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E，设∠AED＝α，∠AOD＝β，则以下关系式成立的是（ ）
A．2α+β＝180°B．2α﹣β＝90°C．3α+β＝180°D．3α﹣β＝90°
12．如图所示，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论：①OE＝OF；②AC＝CD＝DB；③CD∥AB；④＝，其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题。
1．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2：4：5：7，则最大扇形的圆心角是 ．
2．如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，AB＝a，则OA＝ ．
3．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于120°，那么圆心O到弦AB的距离等于 ．
4．如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB，那么∠AOB＝ 度．
5．如图，在⊙O中，＝，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④＝，正确的是 （填序号）．
6．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
①∠CBA＝30°，②OD⊥BC，③OE＝AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是 ．
三、解答题。
1．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且BD∥OC，求证：＝．
2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM．
3．如图，已知直径BA与弦DC的延长线交于点P，且PC＝CO，＝+，求∠DOB的度数．
4．已知直径CD⊥弦BF于 E，AB为ʘO的直径．
（1）求证：=；
（2）若∠DAB=∠B，求∠B的度数．
5．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°．
（1）求证：四边形OACB是菱形；
（2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径．
6．如图，在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，连接AB，CD，BC
（1）求证：∠AOB+∠COD＝180°；
（2）若AB＝8，CD＝6，求⊙O的直径．
7．已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且＝．
（1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；
（2）如图②，若的度数为θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出θ、α和β之间的数量关系．