初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课时作业

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角课时作业，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列图形中的角是圆心角的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等
B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧
C．相等的弦所对的圆心角相等
D．等弧所对的弦相等
2．下列图形中的角是圆心角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知⊙O中，＝2，则弦AB和2CD的大小关系是（ ）
A．AB＞2CDB．AB＝2CDC．AB＜2CDD．不能确定
4．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＝a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB＝AB＝a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ）
A．B．1C．D．a
5．如图，已知MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为C，若∠AON＝30°，AB＝，则CN＝（ ）
A．B．C．D．2
6．如图，＝＝，已知AB是⊙O的直径，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（ ）
A．40°B．60°C．80°D．120°
7．如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（ ）
A．25B．25C．D．
二．填空题（共7小题）
8．如图，半圆O的半径为1，C是半圆O上一点，且∠AOC＝45°，D是上的一动点，则四边形AODC的面积S的取值范围是 ．
9．图中圆心角∠AOB＝30°，点B是弧AD的中点，则∠C＝ ．
10．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，M，N分别为AB，CD的中点，且∠AMN＝∠CNM，AB＝6，则CD＝ ．
11．如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝ ．
12．点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，∠BOC＝40°，则∠ABC＝ ．
13．半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角度数为 ．
14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，以点D为圆心，CD长为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O相交于点E，若的度数为60°，则直径BC长为 ．
三．解答题（共6小题）
15．如图，已知⊙O中，点A，B，C，D在圆上，且AB＝CD，求证：AC＝BD．
16．如图，在⊙O中，AB＝CD．求证：AD＝BC．
17．如图，AB，CD为⊙O内两条相交的弦，交点为E，且AB＝CD，求证：AD∥BC．
18．已知：如图，⊙O中弦AB＝CD．求证：．
19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．
20．已知锐角∠POQ，如图，在射线OP上取一点A，以点O为圆心，OA长为半径作，交射线OQ于点B，连接AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，交于点E，F，连接OE，EF．
（1）证明：∠EAO＝∠BAO；
（2）若OE＝EF．求∠POQ的度数．