浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷（原卷版）-A4

这是一份浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列关于体育运动图标是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
2. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A 9B. 7C. 12D. 9或12
3. 等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的大小是（ ）
A. B. 或C. D.
4. 如图，均为的角平分线．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列条件不能得到等边三角形的是（ ）
A. 有一个内角是60°锐角三角形B. 有一个内角是60°的等腰三角形
C. 顶角和底角相等的等腰三角形D. 腰和底边相等的等腰三角形
6. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，于点 C，于点D，要根据“”直接证明 与全等， 则还需要添加一个条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（ ）
A. 小于1mB. 大于1mC. 等于1mD. 小于或等于1m
9. 《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈=10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）．

A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
12. 如图，在中，，为的中点．若，则的度数为______．
13. 如图，在中，于点，与相交于点．若，，则______．
14. 如图，，垂直平分，交于点，交于点，若的周长为，，则的周长为______．
15. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角的度数为____
16. 如图，在中，，，，点为上一点，点分别是点关于的对称点，则的最小值是______．
三、解答题（本大题共有8小题，共72分）
17. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）在图甲中画出一个以为底边且面积为的等腰三角形；
（2）在图乙中画出一个以为直角边的直角三角形．
18. 如图，已知，，点E、F在BC上，．求证：．

19. 如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积．

20. 求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）
21. 已知：如图，在中，于点，为上一点，且，．猜想与的关系，并说明理由．
22 尺规作图：
（1）用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为；
（2）用直尺和圆规在数轴上作出一个点，使该点表示的实数为．
23. 如图1，等腰三角形和等腰三角形共顶点，，，连接、．利用所学知识解决下列问题：
（1）若，求证：；
（2）连接，当点在线段上时：
①如图2，若，则的度数为 ，线段与之间的数量关系是 ；
②如图3，若，为中边上的中线，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
24. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为秒，连接．
（1）当秒时，求的长度；
（2）当为等腰三角形时，求的值；