浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷(无答案)

这是一份浙江省杭州学军中学教育集团文渊中学2024--2025学年八年级上学期10月份数学月考卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列关于体育运动的图标是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7B．9C．12D．9或12
3．等腰三角形的顶角是，则这个三角形的底角的度数是（ ）
A．B．或C．D．
4．如图，均为的角平分线．若，，则的度数为（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．下列三角形中，不能判定其为等边三角形的是（ ）
A．有一个内角是的锐角三角形
B．有一个内角是的等腰三角形
C．顶角和底角相等的等腰三角形
D．腰和底边相等的等腰三角形
6．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，，，垂足分别为，要根据“”证明与全等，则还需要添加一个条件是（ ）
第7题图
A．B．C．D．
8．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为5m，梯子的顶端到地面的距离为12m，现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于6m，同时梯子的顶端下降至，那么（ ）
第8题图
A．小于1mB．等于1mC．大于1mD．大于或等于1m
9．《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1丈10尺）如果我们假设折断后的竹子高度为尺，根据题意，可列方程为（ ）
第9题图
A．B．
C．D．
10．如图，锐角三角形中，，点分别在边上，连结．下列命题中，假命题是（ ）
第10题图
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．命题“两直线平行，内错角相等．”的逆命题是______．
12．如图，在中，，为的中点．若，则的度数为______．
第12题图
13．如图，在中，于点，与相交于点．若，，则______．
第13题图
14．如图，，垂直平分，交于点，交于点，若的周长为28，，则的周长为______．
第14题图
15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为______．
16．如图，在中，，，，点为上一点，点分别是点关于的对称点，则的最小值是______．
第16题图
三、解答题（本大题共有8小题，共72分）
17．（本题满分6分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，按要求画三角形，使它的顶点都在小正方形的顶点上．
第17题图
（1）在图甲中画出一个以为底边且面积为3的等腰三角形；
（2）在图乙中画出一个以为直角边的直角三角形．
18．（本题满分6分）如图，已知，，．求证：．
第18题图
19．（本题满分8分）
如图，有一块凹四边形的菜地，米，米，，米，米，求这块菜地的面积．
第19题图
20．（本题满分8分）
求证：等腰三角形的底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）．
21．（本题满分10分）
已知：如图，在中，于点，为上一点，且，．
猜想与的关系，并说明理由．
第21题图
22．（本题满分10分）
尺规作图：
（1）用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为；
（2）用直尺和圆规在数轴上作出一个点，使该点表示的实数为．
23．（本题满分12分）
如图1，等腰三角形和等腰三角形共顶点，，，连结、．利用所学知识解决下列问题：
第23题图
（1）若，求证：；
（2）连结，当点在线段上时：
①如图2，若，则的度数为______，线段与之间的数量关系是______；
②如图3，若，为中边上的中线，请判断的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
24．（本题满分12分）
如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点的运动时间为秒，连结．
第24题图
（1）当秒时，求的长度；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点作于点，连结，在点的运动过程中，当平分时，直接写出的值．