2024-2025学年浙江省杭州市西湖区学军中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市西湖区学军中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. 3x2=(x−2)(3x+1)B. 1x2+x+3=1
C. x(x2−1)=0D. (x−2)(x+2)+4=0
2.下列事件中是必然事件的是( )
A. 某射击运动员射击一次，命中靶心B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上
C. 三角形内角和是360°D. 当x是实数时，x2≥0
3.二次函数y=4(x−3)2+7的顶点坐标是( )
A. (−3,7)B. (3,7)C. (−3,−7)D. (3,−7)
4.下列条件中，能确定一个圆的是( )
A. 以点O为圆心B. 以10cm长为半径
C. 以点A为圆心，4cm长为半径D. 经过已知点M
5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−2x−1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是( )
A. y=(x+1)2+1B. y=(x−3)2+1C. y=(x−3)2−5D. y=(x+1)2+2
6.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为( )
A. 34B. 12C. 13D. 14
7.如图，将含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若AB=2 3，将三角板绕原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A′的坐标为( )
A. (3,6)
B. (3,−6)
C. (3,3 3)
D. (3,−3 3)
8.已知二次函数y=3(x−1)2+k的图象上有三点A( 2,y1)，B(2,y2)，C(− 5,y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y3>y2>y1
9.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为( )元．
A. 50B. 90C. 80D. 70
10.抛物线y=ax2+bx+c经过点(−2,0)，且对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：
①ac>0；②16a+4b+c=0；③若m>n>0，则x=1+m时的函数值大于x=1−n时的函数值；④点(−c2a,0)一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是( )
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.抛物线y=x2−2x+3的顶点坐标是_________．
12.掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方形骰子，则向上一面的数不大于5的概率是______．
13.已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为______．
14.如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，此时点C恰好落在BD边上.若∠E=22°，则∠BAC= ______．
15.如图所示是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系，若水面下降1m时，则水面的宽度为______m.
16.已知二次函数y=(x−1)2+5，当m≤x≤n，且mn