浙江省杭州市杭州学军中学教育集团文渊中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市杭州学军中学教育集团文渊中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2.运算后结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
4.一元二次方程，经过配方可变形为（ ）
A.B.C.D.
5.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（ ）
A.1B.C.D.2
6.如果将一组数据中的每个数都减去2022，那么所得的一组新数据（ ）
A.平均数不变B.中位数不变C.众数不变D.方差不变
7.小红同学对数据32，41，37，37，4█进行统计分析，发现“4█”的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ）
A.方差B.平均数C.众数D.中位数
8.是方程的根，则代数式的值是（ ）
A.B.2018C.D.2026
9.《九章算术》中有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十而斜东北与乙会.问甲、乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走了多少？设甲、乙二人从出发到相遇的时间为，根据题意，可列方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知：关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别为，（其中），若，且，则（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每空3分，共18分）
11.已知，则______.
12.已知是一元二次方程的一个解，则的值为______.
13.某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩的月平均增长率为，则可列方程____________.
14.当，时，______.
15.小明某学期的数学平时成绩81分，期中考试84分，期末考试90分，若计算学期总评成绩的方法如下，平时:期中:期末，则小明学期总评成绩是______分.
16.设、是方程的两根，则______.
三、解答题（共8题，共72分）
17.计算（需写出计算过程）：
（1）；
（2）；
18.解方程：
（1）；
（2）
19.已知，.
（1）求和的值；
（2）求的值；
20.某校八年级举办“防溺水安全知识答题竞赛”，甲、乙两个班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队（简称：甲队）和乙班代表队（简称：乙队）参加学校决赛，甲队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：85，80，75，85，100；乙队5名选手的决赛成绩（单位：分）分别是：100，80，100，75，70.
现将有关成绩整理成如下表格：
（1）直接写出，，的值.
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）学校决定从甲队和乙队中选择成绩较为稳定的一个代表队参加省级竞赛，你认为选哪个代表队合适？
21.已知关于的一元二次方程有实数根.
（1）求的取值范围；
（2）方程的两个实数根，满足，求实数的值.
22.某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品。当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件。设二、三这两个月的月平均增长率不变.
（1）求二、三这两个月的月平均增长率；
（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量在400件的基础上增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
23.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“2倍根方程”.
（1）方程______“2倍根方程”（填“是”或“不是”）；
（2）若一元二次方程是“2倍根方程”，求出的值.
（3）若是“2倍根方程”，求代数式的值.
24.如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题：
（1）当，c时，写出该“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；
（3）如图，若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积.
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
甲队
85
乙队
85
100
160