[数学]浙江省杭州市萧山区学军中学教育集团文渊实验中学2022-2023学年中考数学模拟考试试卷

这是一份[数学]浙江省杭州市萧山区学军中学教育集团文渊实验中学2022-2023学年中考数学模拟考试试卷，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共10题)
1. 已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（ ）
A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3
2. 为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000 000 立方米，相当于37个西湖的水量．将515000 000 用科学记数法表示应为（ ）
A . 5.15×108 B . 5.15×109 C . 0.515×109 D . 51.5×107
3. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 如果3x﹣2y＝0，那么代数式（+1）•的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. 将一个长为 ， 宽为的矩形纸片 ， 用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ）
A . B . C . D .
6. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（ ）
A . 48＝2（42﹣x） B . 48+x＝2×42 C . 48﹣x＝2（42+x） D . 48+x＝2（42﹣x）
7. 风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系．下表中列出了当气温为5℃时，风寒温度T（℃）和风速的几组对应值，那么当气温为5℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是（ ）
A . 正比例函数关系 B . 一次函数关系 C . 二次函数关系 D . 反比例函数关系
8. 如图，A、B、C、D四个点均在上， ， ， ， 则α ， β满足关系为（ ）
A . B . C . D .
9. 已知二次函数与x轴只有一个交点，且图象经过两点 ， ， 则m、n满足的关系为（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P在对角线BD上（不与点B ， D重合），PE∥BC ， PF∥DC ． 设AB＝m ， AP＝a ， PF＝b ， PE＝c ， 下列表述正确的是（ ）
A . c2+b2＝a2 B . a+b＝c+m C . c2+b2﹣bc＝a2 D . a+b+c≥2m
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分，(共6题)
11. 因式分解____________________．
12. 50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是____________________．
13. 如图，AB是 的直径，点P是AB延长线上的一点，PC是 的切线，C为切点，若 ， ，则PC=____________________.
14. 已知点 ， 在反比例函数的图象上，且 ， 则k的值可以是 ____________________．（只需写出符合条件的一个k的值）
15. 如图，是的外接圆， ， ， 则的半径是 ____________________．
16. 如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使 ，AQ，BP相交于点O.若 ， ，则AP的长为____________________，AO的长为____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共7题)
17. 已知 ．
方方说：“p一定大于q”．以下是方方的解答过程．
解： ，
因为 ， 所以 ， 即p一定大于q ．
你觉得方方说法正确吗？为什么？
18. 为了解地铁14号线与7号线的日客运强度，获得了它们2022年1月份工作日（共21天）日客运强度（单位：万人/公里）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度数据的频数分布直方图如下（数据分成6组：0.50≤x＜0.70，0.70≤x＜0.90，0.90≤x＜1.10，1.10≤x＜1.30，1.30≤x＜1.50，1.50≤x≤1.70）；
b．地铁14号线2022年1月份工作日日客运强度的数据在1.30≤x＜1.50这一组是：
1.37 1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49
c．地铁14号线与7号线2022年1月份工作日日客运强度的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1） 写出表中m的值；
（2） 日客运强度反映了地铁的拥挤程度，小明每天上班均需乘坐地铁，可以选择乘坐地铁14号线或乘坐地铁7号线．请帮助小明选择一种乘坐地铁的方式，并说明理由；
（3） 2022年一共有249个工作日，请估计2022年全年的工作日中，地铁14号线日客运强度不低于1.3万人/公里的天数（直接写出结果）．
19. 如图，在平行四边形中， ， 点是的中点，连接并延长，交的延长线于点 ， 连接 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， ， 求菱形的边长．
20. 在直角坐标系中，设函数 ， 函数是常数，.
（1） 若函数和函数的图象交于点 ， 点 ，
①求函数的表达式；
②当时，直接写出的取值范围；
（2） 若点在函数的图象上，点先关于轴对称得点 ， 再向左平移2个单位得点 ， 点恰好落在函数的图象上，求的值.
21. 如图，是的直径，点A ， C在上， ， 交于点E ， 已知 ．
（1） 求的度数，
（2） 若 ， 求的长．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线过点 ．
（1） 求用含的式子表示；
（2） 抛物线过点 ， ， ，
①证明：；
②若 ， ， 恰有两个点在轴上方，求的取值范围．
23. 如图，是矩形的对角线， ， 点E ， F分别在边 ， 上，把和分别沿直线 ， 折叠，使点A ， C分别落在对角线上的点G ， H处，连接FG ．
（1） 若 ， ， 求线段的长．
（2） 若 ， 求 ．
（3） 若 ， 求的值． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
风速v（单位：）
0
10
20
30
40
风寒温度T（单位：℃）
5
3
1
阅卷人
得分
阅卷人
得分
平均数
中位数
地铁14号线
1.37
m
地铁7号线
1.08
1.1