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人教版数学九年级下册考点提分练习专题10 8字型相似模型（2份，原卷版+解析版）
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这是一份人教版数学九年级下册考点提分练习专题10 8字型相似模型（2份，原卷版+解析版），文件包含人教版数学九年级下册考点提分练习专题108字型相似模型原卷版doc、人教版数学九年级下册考点提分练习专题108字型相似模型解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
专题10 8字型相似模型1．如图，正方形 SKIPIF 1 < 0 的面积为1， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，则图中阴影部分的面积是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解：设 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的交点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 因此图中的阴影部分的面积是 SKIPIF 1 < 0 ；故选： SKIPIF 1 < 0 ．2．如图， SKIPIF 1 < 0 的顶点 SKIPIF 1 < 0 在反比例函数 SKIPIF 1 < 0 的图象上，顶点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴负半轴上， SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A．20 B．18 C．9 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解：过点 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 轴，垂足为 SKIPIF 1 < 0 ，设点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故选： SKIPIF 1 < 0 ．3．如图所示， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的直径，弦 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解：连接 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，（圆周角定理） SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ．故选： SKIPIF 1 < 0 ．4．如图，矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，将矩形 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针旋转90度得矩形 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．由图中可得 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．故选： SKIPIF 1 < 0 ．5．如图，直角梯形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为梯形内一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 绕 SKIPIF 1 < 0 点旋转 SKIPIF 1 < 0 使 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 重合，得到 SKIPIF 1 < 0 ，连 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解：由题意知 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时转动了90度， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故选： SKIPIF 1 < 0 ．6．如图，在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论中正确的是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．故选： SKIPIF 1 < 0 ．7．如图，在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平分线交 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的周长为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A．11 B．10 C．9 D．8【解答】解： SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的平分线交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是等腰三角形，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的周长等于16，又 SKIPIF 1 < 0 ，相似比为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的周长为8．故选： SKIPIF 1 < 0 ．8．如图， SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边的中点，已知 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 【解答】解： SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 边的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 ，故选： SKIPIF 1 < 0 ．二．填空题（共8小题）9．如图，已知点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 边的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为 4 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．故答案为：4．10．如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 分别交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为 SKIPIF 1 < 0 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 是矩形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 是矩形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．11．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 边的中点，连接 SKIPIF 1 < 0 并延长，交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于点 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为 12 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 边的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案为：12．12．如图，在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 的延长线上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ． SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的长为 4 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故答案为：4．13．如图，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为 SKIPIF 1 < 0 ．【解答】解：延长 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．14．如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 在第一象限内的交点 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴、 SKIPIF 1 < 0 轴的交点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．过 SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 为垂足，若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的面积相等，则 SKIPIF 1 < 0 的值等于 SKIPIF 1 < 0 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，所以点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 轴， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的面积相等， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的相似比为1，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 双曲线 SKIPIF 1 < 0 经过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）．故答案为： SKIPIF 1 < 0 ．15．如图，在平行四边形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是边 SKIPIF 1 < 0 上的点， SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 是平行四边形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．16．如图，直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 在第一象限内的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 轴的交点为 SKIPIF 1 < 0 ；作 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于 SKIPIF 1 < 0 ．【解答】解：对于 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ；令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ，而 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 的面积是 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．故答案为 SKIPIF 1 < 0 ．三．解答题（共3小题）17．如图，在正方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 的垂直平分线分别交 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：如图，分别延长 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于点 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 四边形 SKIPIF 1 < 0 为正方形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．18．如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 且交 SKIPIF 1 < 0 的延长线于 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的长．【解答】解： SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．19．如图，点 SKIPIF 1 < 0 是双曲线 SKIPIF 1 < 0 上一动点，且 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的两根，动直线与 SKIPIF 1 < 0 轴、 SKIPIF 1 < 0 轴正半轴分别交于点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，过点 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 垂直的直线交 SKIPIF 1 < 0 轴于点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 的延长线交过 SKIPIF 1 < 0 点与 SKIPIF 1 < 0 垂直的直线于点 SKIPIF 1 < 0 ．（1）求双曲线的解析式；（2）求 SKIPIF 1 < 0 的最小值；（3）若点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离等于 SKIPIF 1 < 0 的最小值，求 SKIPIF 1 < 0 的值．【解答】解：（1） SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 为关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的两根， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是双曲线 SKIPIF 1 < 0 上一动点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 双曲线的解析式为 SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最小值为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ；（3）作 SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，由（2）知， SKIPIF 1 < 0 ，设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ．
