人教版28.1 锐角三角函数同步训练题

28.1锐角三角函数提升练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，将⊙O沿弦折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为6，则的长为（    ）

A． B．π C． D．

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

A．5÷tan26°=                  B．5÷sin26°=                 C．5×cos26°=                              D．5×tan26°=

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，那么tanA等于(　　)

A． B． C． D．

4．如图，是小明的练习，则他的得分是（　　）

A．0分 B．2分 C．4分 D．6分

5．在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（     ）

A． B． C．π D．

6．若，则锐角

A． B． C． D．

7．下列运算中，值为的是（    ）．

A． B．

C． D．

8．如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE＝2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线，下列结论：①BD＝4OF，②S△ABE＝4S△ODG，③CD＝5OG，④sin∠BFE＝ ，其中正确结论的个数（   ）

A．4个 B．3个 C．2 D．1个

9．如图，在边长为1的正方形网格中，以AB为直径的圆过C、D两点，则tan∠BCD的值为（　　）

A． B． C． D．2

10．在△ABC中，已知AB＝AC，sinA＝，则tanB的值是（　　）

A． B．2 C． D．

二、填空题

11．如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，连接OE．如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE=      ．

12．计算：        ．

13．如图，直线与轴、轴分别相交于、两点，是该直线上的任一点，过点向以为圆心，为半径为作两条切线，切点分别为、，则四边形面积的最小值为      ．

14．已知为锐角，且，求      °.

15．已知sinα＝0.2，cosβ＝0.8，则α+β＝     （精确到1′）．

16．小明在计算时，先对题目进行了分析，请你根据他的思路填空：

（1）原式中“”可以转化为，的值为            .

（2）原式中“”的结果为            ；

（3）原式中“”的结构特征满足某个乘法公式，该公式为；

（4）原式的最终结果为1.

17．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值是     ．

18．已知中，斜边，，则        ．

19．如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA1恰好与⊙O相切于点A1，则tan∠A1EF的值为     ．

20．点A，B，C在格点图中的位置如图所示，连接AB，AC，已知格点小正方形的边长为1，则sin∠BAC的值是    .

三、解答题

21．计算

(1)

(2)

22．如图，在平行四边形中，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，折痕为，连接、、，与交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)若，，，求的长度．

23．先化简，再求值：，其中

24．如图，矩形中，，，点是射线上的动点，点是射线上的动点，满足.

(1)若点是的中点，求的长和的值.

(2)若是等腰三角形，求的长.

(3)若，点是射线上的点，满足，直接写出的长.

25．计算：+（﹣1）2016+2sin45°﹣|﹣|．

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．C

5．B

6．A

7．A

8．B

9．A

10．B

11．；

12．

13．

14．20

15．48°24′

16．     2     2

17．

18．

19．

20．

21．(1)0

(2)

22．(1)略

(2)

23．，．

24．(1)，

(2)当或9时，是等腰三角形；

(3)的长为或

25．3.