26.1 二次函数 华师版数学九年级下册练习(含答案)
展开26.1 二次函数 一、单选题1.下列关系式中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列函数中，是二次函数的有( )个y=(x-3)2-1 y=1- x2 y= (x+2)(x-2) y=(x-1)2-x2A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ） A. y＝3x2﹣2x+5 B. y＝x2﹣3x+2 C. y＝﹣3x2﹣x D. y＝x2﹣34.据省统计局公布的数据，某省去年第二季度GDP总值约为7.9千亿元人民币，若该省第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x ， 则y关于x的函数表达式是（ ） A. y=7.9（1＋2x） B. y=7.9（1－x）2C. y=7.9（1＋x）2 D. y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）25.已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（ ） A. m＞－3 B. m＜－3 C. m≠－3 D. 任意实数6.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为( ). A. B. C. S=a2-16a D. S=a2-16a二、填空题7.观察：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有________．（只填序号） 8.已知函数y=（m﹣2） ﹣2是关于x的二次函数，则m=________． 9.用一根长为80 cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为y cm2 ， 一边长为x cm，则y与x的函数表达式为________（化为一般式） 10.如图，用长为16 m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1 m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为x m，面积为y m2 ， 则y与x的函数表达式为________． 11.如果函数 是关于 的二次函数，则 ________. 12.已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 y元，则 y与 之间的关系式为________. 三、解答题13.当m为何值时，函数 是二次函数． 14.一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5米．如果隧道下部的宽度大于 5米但不超过 10米，求隧道横截面积 s（平方米）关于上部半圆半径 （米）的函数解析式及函数的定义域． 参考答案一、单选题1.【答案】 A 解：A. 属于二次函数，符合题意； B. 是正比例函数，不符合题意； C. 是一次函数，不符合题意； D. 是反比例函数，不符合题意； 故答案为：A.2.【答案】 C 解：y=（x-3）2-1是二次函数； y=1-x2是二次函数； y=是二次函数； y=（x-1）2-x2不含有二次项，不是二次函数。 故答案为：C.3.【答案】 C 解：A.y＝3x2﹣2x+5二次项系数是3，不合题意； B.y＝x2﹣3x+2二次项系数是1，不合题意；C.y＝﹣3x2﹣x二次项系数是﹣3，符合题意；D.y＝x2﹣3二次项系数是1，不合题意.故答案为：C.4.【答案】 C 解：设平均每个季度GDP增长的百分率为x， 根据题意可得： y与x之间的函数关系为：y=7.9(1＋x)2 ． 故答案为：y=7.9(1＋x)2 ． 5.【答案】 C 解：由题意知， ，解得： ， 故答案为：C.6.【答案】 B 解：∵a+b=16， ∴AC=b=16-a（0＜a＜16），又∵BC=a∴Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为S= = ，故答案为：B.二、填空题7.【答案】 ①②③④ 解：这六个式子中，二次函数有：①y=6x2；②y=-3x2+5③y=200x2+400x+200；④ ． 故答案为：①②③④．8.【答案】 –3 解：根据题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，解得：m=﹣3． 故答案为﹣3．9.【答案】 解：由题意得：矩形的另一边长=80÷2-x=40-x ， ∴y=x（40-x）= ．故答案为 ．10.【答案】 y=－2x2+17x 解：解：由题意得 y=x（16+1-2x）=－2x2+17x . 故答案为：y=－2x2+17x .11.【答案】 0 解：∵函数 是关于 的二次函数， ∴ 且 ，解方程得： 或 (舍去)，∴ .故答案为：0.12.【答案】 （x为正整数） 解：设每箱涨价 元时（其中 为正整数）， 原来每天可售出50箱，每箱涨价1元，日销售量将减少2箱，则涨价后每天的销量为 （）箱 ，则 y与 之间的关系式为： 为正整数），故答案为： 为正整数）.三、解答题13.【答案】 解：∵函数 是二次函数 ∴ 解得：m=3即当m=3时，函数 是二次函数．14.【答案】 解：半圆的半径为r，矩形的另一边长为2r，则：隧道截面的面积S= πr2+2r×2.5，即S= πr2+5r； ∵5＜2r≤10，∴2.5＜r≤5．
