初中数学26.2 实际问题与反比例函数课后复习题

这是一份初中数学26.2 实际问题与反比例函数课后复习题，共11页。试卷主要包含了8m等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为，则y与x的函数表达式为( )
A. B. C. D.
3.某实验小组利用如图①所示的电路探究电流跟电阻的关系，已知蓄电池的电压为6V，且保持不变，通过滑动变阻器的分压使定值电阻两端的电压保持不变实验用到三个阻值分别为、、的定值电阻，通过接入不同阻值的电阻，观察并记录电流表的示数，该实验小组根据实验数据画出如图②所示的图像，则电流与电阻的函数关系式为( )
A.B.C.D.
4.已知甲、乙两地相距30千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（小时）关于行驶速度v（千米/小时）的函数图象为( )
A.B.C.D.
5.一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过前灯的电流强度越大，灯光就越亮，且 (前灯电阻).已知两种前灯灯泡的电阻分别为，若发现使用灯泡A时，汽车前灯的灯光更亮，则正确的是( )
A. B.C. D.与的大小无关
6.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，.根据图像可知，下列说法不正确的是( )
A.与V的函数关系式是
B.当时，
C.当时，
D.当时，的变化范围是
7.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是( )
A.y与S之间满足的函数关系式为
B.点B的坐标为
C.若面条的总长度为，则面条的横截面面积为
D.若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过
8.某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻，是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式：，，）.则下列说法中不正确的是( )
A.当水箱未装水（）时，压强p为0kPa
B.当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N
C.当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m
D.若想使水深1m时报警，应使定值电阻的阻值为
9.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（）的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x的函数关系式为____________.
10.某物体对地面的压强P（Pa）与物体和地面的接触面积成反比例函数关系（如图），当该物体与地面的接触面积为时，该物体对地面的压强是______Pa.
11.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂L：
①F与L的积为定值；
②F随L的增大而减小；
③当L为时，抙动石头至少需要的力；
④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是_____.（只填序号）
12.为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”.如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间x（分）成正比例；燃烧后，y与x成反比例.若，则x的取值范围是_____.
13.某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示.
(1)求这一函数的解析式.
(2)当气体的体积为时，气压是多少?
(3)当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?
14.如图,某可调节亮度的台灯,可通过调节台灯的电阻,控制电流的变化实现亮度的调节.该台灯电流与电阻的反比例函数图像过点.
（1）求电流I与电阻R的函数表达式;
（2）若该台灯工作的最小电流为0.05A,最大电流为0.16A,则该台灯的电阻的取值范围是?
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意得，则.故选B.
2.答案：C
解析：设，把代入，
得，解得，
3.答案：C
解析：由题图可知，所以电流与电阻的函数关系式为故选C.
4.答案：D
解析：由题意，得，t是v的反比例函数，图象为双曲线在第一象限的分支，当时，，故只有选项D符合题意.故选D.
5.答案：C
解析：为常数，是R的反比例函数，，，随R的增大而减小，设通过灯泡的电流强度分别为，当使用灯泡A时，汽车前灯的灯光更亮，即，，故选C.
6.答案：C
解析：设与V的函数关系式是，
当时，，
，
与V的函数关系式是，故A正确；
当时，，即，故B正确；
，，
随V的增大而减小，
当时，，
当时，，故C错误；
当时，；当时，，
当时，的变化范围是，故D正确，
故选：C.
7.答案：D
解析：设y与S之间的函数关系式为，
其图象经过，
，
，A正确；
在反比例函数的图象上，
，解得.
故点B的坐标为，B正确；
若，则，
解得，故C正确；
若面条的横截面面积不超过，则，
解得，D错误.
故选：D.
8.答案：B
解析：A.由图3得：当时，，故此项说法正确；
B.当报警器刚好开始报警时，，解得，由图2可求得：，解得，故此项说法错误；
C.当报警器刚好开始报警时，由上得，则有，，由图3求得，，解得：，故此项说法正确；
D.当报警器刚好开始报警时：，，当时，，，，，故此项说法正确.
故选：B.
9.答案：
解析：设反比例函数的解析式为，
点在反比例函数的图象上，
将点P坐标代入，得，
解得，.
10.答案：4000
解析：设，把代入得：
，
故，
当时，
.
故答案为：4000.
11.答案：①②③
解析：由题意知，，则，，
F与L的积为定值，①正确，故符合要求；
，
F随L的增大而减小，②正确，故符合要求；
当，，③正确，故符合要求；
由题意知，F关于L的函数图象位于第一象限，④错误，不符合要求；
故答案为：①②③.
12.答案：
解析：函数图象可知，
燃烧时，y与x成正比例函数： ，
将代入得，即，
，
燃烧后，y与x成反比例函数：，
将代入得，即，
，
，
即；即，
x的取值范围是.
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)60KPa
(3)
解析：(1)设，
在反比例函数上
；
(2)当时，(KPa)；
故答案为：60KPa.
(3)当KPa时，气球将爆炸，
，
，
解得().
14.答案：（1）
（2）
解析:（1）设电流I与电阻R的函数表达式是,
反比例函数图像过点,
将代入得
,
解得:,
电流I与电阻R的函数表达式.
（2）电流为0.05A时,即,代入得:;
电流为0.16A时,即,代入得:;,
结合反比例函数的性质,
当时,该台灯的电阻的取值范围是.