数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数综合训练题

这是一份数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数综合训练题，共6页。试卷主要包含了2 实际问题与反比例函数，【答案】0
一、选择题
2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v(单位m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式是( )
A. v=106tB. v=106tC. v=1106t2D. v=106t2
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )
A. I=24R
B. I=36R
C. I=48R
D. I=64R
甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)，表示为汽车的平均速度为x(千米/小时)的函数，则此函数的图象大致是( )．
A. B. C. D.
如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C，若S△AOB=S△BOC=1，则k=( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
当压力F(N)一定时，物体所受的压强p(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P=FS(S≠0)，这个函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y关于x的函数表达式为( )
A. y=400xB. y=14xC. y=100xD. y=1400x
验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为( )
A. y=100xB. y=x100C. y=400xD. y=x400
某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(公顷/人)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
二、填空题
已知反比例函数y=6x，当x>3时，y的取值范围是______．
已知：点P(m,n)在直线y=−x+2上，也在双曲线y=−1x上，则m2+n2的值为______。
某单位要建一个200平方米的矩形草坪，已知它的长是y米，宽是x米，则y与x之间的函数关系式为________，当它的长为25米时，它的宽为________．
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系是________．
三、解答题
如图，一次函数y=k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k2x的图象分别交于C，D两点，点C(2,4)，点B是线段AC的中点．
(1)求一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x的解析式；
(2)求▵COD的面积；
(3)直接写出当x取什么值时，k1x+b市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为105m3，经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．
(1)直接写出运输公司平均每天运送速度v(单位：m3/天)与完成任务所需时间t(单位：天)之间的函数关系式;
(2)如果每辆车每天平均运送102m3的土石方，要求不超过50天完成任务，求运输公司平均每天至少安排多少辆车．
近视镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例函数关系，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
(1)求y与x之间的函数关系式．
(2)当近视眼镜的度数y=500时，求近视眼镜镜片焦距x的值．
答案和解析
9.【答案】010.【答案】6
11.【答案】y=200x(x>0)；8
12.【答案】v=320t
13.【答案】解：(1)∵点C(2,4)在反比例函数y=k2x的图象上，
∴k2=2×4=8，
∴y2=8x；
如图，作CE⊥x轴于E，
∵C(2,4)，点B是线段AC的中点，
∴B(0,2)，
∵B、C在y1=k1x+b的图象上，
∴2k1+b=4b=2，
解得k1=1，b=2，
∴一次函数为y1=x+2；
(2)由y=x+2y=8x，
解得x=2y=4或x=−4y=−2，
∴D(−4,−2)，
∴S△COD=S△BOC+S△BOD=12×2×2+12×2×4=6；
(3)由图可得，当014.【答案】解：(1)由题意得：vt=105，
v=105t；
(2)∵105>0，t>0，
∴在v=105t中v随着t的增大而减小．
当t=50时，v=105t=10550=2000，
根据题意得，t≤50，则v≥2000，
此时，2000÷102=20
答：运输公司平均每天至少安排20辆车．
15.【答案】解：(1)由已知设y与x的函数关系式为：y=kx(k≠0)，
把y=400，x=0.25代入，得400=k0.25，
解得：k=0.25×400=100，
故y与x之间的函数关系式为：y=100x；
(2)由(1)知y=100x，
则当y=500时，有500=100x，
解得：x=0.2，
故当近视眼镜的度数y=500时，近视眼镜镜片焦距x的值为0.2m．
近视眼镜的度数y(度)
200
250
400
500
1000
镜片焦距x(米)
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
D
C
C
A
D