人教版（2024）九年级下册26.2 实际问题与反比例函数达标测试

这是一份人教版（2024）九年级下册26.2 实际问题与反比例函数达标测试，共7页。
2.已知蓄电池两端电压U为定值，电流I与R的函数关系为.当时，，则当时，R的值为( )
A.B.C.D.
3.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个.若某工艺品每天生产工艺品60个，需要工人y名.则y关于x的函数解析式为( )
A. B.
C. D.
4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是( ).
A.函数解析式为B.蓄电池的电压是
C.当时，D.当时，
5.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是( )
A.y与S之间满足的函数关系式为
B.点B的坐标为
C.若面条的总长度为，则面条的横截面面积为
D.若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过
6.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，.当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________.
7.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂.当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂L：
①F与L的积为定值；
②F随L的增大而减小；
③当L为时，抙动石头至少需要的力；
④F关于L的函数图象位于第一、第三象限，上面四种说法正确的是_____.（只填序号）
8.疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：
（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；
（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，
（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？
答案以及解析
1.答案：B
解析：由题意，得，与x的函数表达式为故选B.
2.答案：A
解析：由题意得：，
当时，，
，
解得，
，
则当时，，
故选：A.
3.答案：C
解析：每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，需要工人y名，，故选C
4.答案：D
解析：设，
C图象过，
，
，
蓄电池的电压是，
选项A、B错误，不符合题意；
当时，，
选项C错误，不符合题意；
当时，，
由图象可知：当时，，
选项D正确，符合题意，
故选：D.
5.答案：D
解析：设y与S之间的函数关系式为，
其图象经过，
，
，A正确；
在反比例函数的图象上，
，解得.
故点B的坐标为，B正确；
若，则，
解得，故C正确；
若面条的横截面面积不超过，则，
解得，D错误.
故选：D.
6.答案：0.6
解析：设，则，，当时，.易知p随V的增大而减小，故为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于.
7.答案：①②③
解析：由题意知，，则，，
F与L的积为定值，①正确，故符合要求；
，
F随L的增大而减小，②正确，故符合要求；
当，，③正确，故符合要求；
由题意知，F关于L的函数图象位于第一象限，④错误，不符合要求；
故答案为：①②③.
8.答案：解：（1）由表可知，，
；
（2）根据题意，得：；
（3），
，
即当时，W取得最大值，最大值为4800元，
当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是4800元.
解析：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y（只）
2000
1500
1200
1000