初中数学4.2 平行四边形精品教学课件ppt

这是一份初中数学4.2 平行四边形精品教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，知识技能类作业，必做题，选做题，BF∥DE等内容，欢迎下载使用。

《4.2.3平行四边形及其性质》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第二节第二课时的内容.本节课的主要内容是平行四边形的性质:“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论“夹在两条平行线间的垂线段相等.”要求学生能够掌握并会运用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题.平行四边形是一种十分重要的平面图形,它具有三角形不能概括的许多性质,因此平行四边形是几何学中一个重要的基础图形，平行四边形及其性质的学习有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力，在教材中有着重要的地位.
1.了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离.2.掌握平行四边形的性质:“夹在两条平行线间的平行线段相等”及其推论“夹在两条平行线间的垂线段相等.”3.会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题.4.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识5.在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力.
平行四边形有哪些性质?
1.平行四边形的对角相等.2.平行四边形的对边相等.3.平行四边形具有不稳定性.
如图,已知直线l1//l2.任意画两条夹在直线l1与l2之间的平行线段,并比较它们的长短.你发现了什么?你能证明你的发现吗?试一试.
一般地,平行线有下面的性质定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.
证明：如图,∵直线l1//l2,AB//CD∴四边形ABDC是平行四边形（平行四边形的定义）∴AB=CD（平行四边形的对边相等）
思考：如果任意画两条夹在直线l1与l2间,与直线l1,l2垂直的线段呢?(请与你的同伴交流)
证明：如图,∵EF⊥ l2 ，GH⊥ l2∴∠EFH=∠GHF=90°，∴∠EFH=∠1∴EF∥GH（同位角相等，两直线平行）∵直线l1//l2, EF∥GH ∴EF=GH（夹在两条平行线间的平行线段相等）
推论:夹在两条平行线间的垂线段相等.
两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.如图,线段EF (或GH)的长就是平行线l1与l2,之间的距离.
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
例2 如图,一个放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4m.现要将这个立柜搬过一个宽为1.2m的通道,能通过吗?
思考：如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，立柜能通过通道吗？
因为腰长1.4m大于通道宽1.2 m,所以在搬 这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一 条直角边方向平移,都不能通过.
1.如图,AB∥CD,AD∥BC,AB+AD=4,则四边形ABCD的周长为(　　)A.4　　　　 B.8　　　　 C.12 　　　　D.16
2.如图,直线a∥b,则直线a,b之间的距离是(　　)A.线段AB　　　　B.线段AB的长度C.线段CD　　　　D.线段CD的长度
3.如图,已知l1//l2,AB∥CD,CE⊥l2,FG⊥l2,下列说法错误的是(　　)A.AB=CD　　　B.CE=FG C.AD=BG　　　D.AC=BD
2.如图,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是(　　)A.S四边形ABCD=S四边形ECDFB.S四边形ABCD3.如图,在▱ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,要使BF=DE,根据平行线的性质定理,需添加一个条件:________________________.
1.已知:如图,AB∥DC,AD∥EF∥BC,AF∥EC.求证:EB=DF.
解： ∵AF∥EC,AB∥DC,∴AE=FC.∵EF∥BC,AB∥DC,∴EB=FC.∵AD∥EF,AB∥DC,∴AE=DF,∴EB=DF.
平行线有下面的性质定理是什么？
夹在两条平行线间的平行线段相等.
夹在两条平行线间的垂线段相等.
“夹在两条平行线间的平行线段相等”的推论是什么？
1.在▱ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD与BC之间的距离为(　　)A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
2.如图,甲船从北岸码头A向南行驶,航速为36千米/时;乙船从南岸码头B向北行驶,航速为27千米/时.两船均于7:15出发,两岸平行,水面宽为18.9千米,则两船距离最近的时刻为(　　)A.7:35　　　　B.7:34C.7:33　　　　D.7:32
3.如图,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,且a∥b∥c,其中a与b之间的距离是6,b与c之间的距离是8,则△ABC的面积是(　　)A.24　B.100　C.50　D.48
1.如图所示，在▱ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线.（1）求证：AE⊥BE；（2）若AE＝3，BE＝2，求 ABCD的面积.