初中数学浙教版（2024）八年级下册5.2 菱形精品教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册5.2 菱形精品教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，菱形的概念是什么，知识技能类作业，必做题，选做题等内容，欢迎下载使用。

《5.2.2菱形》是“浙教版八年级数学（下）”第五章第二节第二课时的内容.本节课的主要内容是菱形的判定定理.要求学生经历菱形的判定定理的发现过程，要求学生掌握菱形的判定定理1“四条边相等的四边形是菱形”和判定定理2“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，能够利用菱形的判定定理解决简单几何问题.菱形的判定定理在教材中起着承上启下的重要作用，它不仅是前面学习平行四边形和矩形的继续，还为后续学习正方形奠定了良好的基础，它的学习有利于巩固和拓展学生的几何知识，是初中几何教学的重点之一.
1.经历菱形的判定定理的发现过程.2.掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”.3.掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”.4.感受数学证明的严谨性，提高学习数学的兴趣和信心.5.培养逻辑推理能力和发展思维能力.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
定理1:菱形的四条边都相等.定理2:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.
菱形的性质定理是什么？
取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次，并沿图③中的斜线(虚线)剪开，把剪下的I这部分展开，平铺在桌面上.
有四层纸，有四条相等的边，因为四条边都重合.
思考:剪出的四条边都相等，根据这个条件能确定这个四边形是菱形吗?
∵四边形的四条边都相等∴这个四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴这个四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）
议一议:(1)根据折叠、裁剪的过程,这个四边形的边和对角线分别具有什么性质?(2)一个平行四边形具备怎样的条件, 就可以判定它是菱形?
答案：(1)四条边相等，对角线互相垂直平分(2)四条边相等，或对角线互相垂直平分
思考：你能将判定平行四边形是一个菱形的条件以命题的形式概括出来吗？
菱形的判定定理：菱形的判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知： AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形.
证明：在四边形ABCD中，∵ AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形）
菱形的判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.
几何语言：在四边形ABCD中，∵ AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.
已知:在▱ABCD中, BD⊥AC,O为垂足.求证: ▱ABCD是菱形.
证明：在▱ABCD中AO=CO(平行四边形的对角线互相平分).∵ BD⊥AC, ∴AD=CD (线段垂直平分线的定义).∴ ▱ABCD是菱形(菱形的定义).
菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
几何语言：在▱ABCD中，∵AC⊥BD∴ ▱ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AE//CF (矩形的定义),∴ ∠l=∠2.又∵ ∠AOE=∠COF,AO=CO,∴ △AOE≌△COF,∴ EO= FO.∴四边形AFCE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).又∵ EF⊥AC,∴四边形 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).
例2 如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
1.下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是(　　)A.AB=CD　B.AB=BCC.∠BAD=90°　D.AC=BD
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　　)A. AC⊥BD B. AB＝BCC. AC＝BD D. ∠1＝∠2
3.下列命题是假命题的是(　　)A． 四个角相等的四边形是矩形B． 对角线相等的平行四边形是矩形C． 对角线垂直的四边形是菱形D． 对角线垂直的平行四边形是菱形
1.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG、FH交于点O，则图中的菱形共有(　　)A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个
2.如图，在△ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(　　) A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C. 若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
3.如图,在平行四边形ABCD中,AC⊥BD,AB=10,∠ABC=60°,则AC的长为　　　　. 
如图, DF,EF是△ABC的两条中位线.我们]探究的问题是:这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系?建议按下列步骤探索:(1)围成的四边形是否必定是平行四边形?(2)在什么条件下,围成的四边形是菱形?(3)在什么条件下,围成的四边形是矩形?(4)你还能发现其他什么结论吗?
答案:(1)必定是平行四边形.(2)当AB=BC时，围成的四边形是菱形.(3)当∠B=Rt∠时，围成的四边形是矩形.(4) ▱ BEFD的面积是△ABC面积的一半;S△ADF=S△EFC等.
几何语言：在四边形ABCD中∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形
2.如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10 cm,连结矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH,则四边形EFGH是　　　　,周长为　　　　.(　　) A.平行四边形;10 cm　　B.菱形;20 cmC.平行四边形;30 cm　　D.菱形;40 cm
3.如图,四边形OABC的顶点O与原点重合,点C在x轴上,点A的坐标为(3,4),将四边形OABC绕点O逆时针旋转,每次旋转90°,若OA=AB=BC=OC,则第2023次旋转结束时,点B的坐标为　　　　. 
证明：∵△ADC是由△ABC翻折得到的，∴∠CAB＝∠CAD，AB＝AD，BM＝DM.∵AB∥DM, ∴∠BAM＝∠AMD，∴∠DAM＝∠AMD，∴DA＝DM＝AB＝BM，∴四边形ABMD是菱形．
如图，在△ABC中，M是AC边上的一点，连结BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．