初中数学浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形图文ppt课件

新知讲解

提炼概念

推论

1．夹在两平行线间的平行线段             ．

 2．夹在两平行线间的垂线段             ．

             这两条平行线之间的距离.

推论

1．夹在两平行线间的平行线段相等．

 2．夹在两平行线间的垂线段相等．

两条直线平行，其中一条直线的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.

典例精讲

例2 如图，放在墙角的立柜的上、下底面是一个等腰直角三角形，腰长为1.4 m.现要将这个立柜搬过宽为1.2 m的通道，能通过吗？

解：因为腰长1.4m大于通道宽1.2m，所以在搬这个立柜时，如果沿立柜上、下底面任一条直角边方向平移，都不能通过．

如图，作立柜底面三角形ABC斜边上的高线CD.

∵AC=BC=1.4，

课堂练习

巩固训练

1.a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB＝5 cm，AC＝4 cm，那么平行线a，b之间的距离为              （    ）

 A．5 cm     B．4 cm

 C．3 cm     D．不能确定

2.已知AB∥CD，OA，OC分别平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于点E，且OE＝2，则AB，CD之间的距离为 (　   　)

   A．2     B．4

   C．6     D．8

3.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形(不包括△ABD)有 (　   )

 A．1个    B．2个

 C．3个    D．4个

4.如图，在▱ABCD中，AB＝8 cm，BC＝10 cm，∠C＝120°.

 (1)求BC边上的高AH的长；

 (2)求▱ABCD的面积．

1.【解析】 平行线a，b之间的距离为AC＝4 cm.答案B

2.【解析】 作OF⊥AB于F，延长FO与CD交于点G.

∵AB∥CD，∴FG⊥CD，

∴FG就是AB与CD之间的距离．

∵O是∠BAC和∠ACD平分线的交点，OE⊥AC，

∴OE＝OF＝OG，

∴AB与CD之间的距离等于2OE＝4.

选B

3.【解析】 ∵AB∥DC，∴△ABC与△ABD的面积相等．

 ∵AE∥BD，∴△BDE与△ABD的面积相等．

 ∵ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，

 ∴和△ABD的面积相等的三角形有△ABC，△BDE，共2个．选B

4.解：(1)∵在▱ABCD中，AB∥CD，

   ∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°，

   ∴BH＝2(1)AB＝4 cm，

   ∴AH＝4 cm；

(2)S▱ABCD＝BC•AH＝40 cm2.

课堂小结

一个概念

夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离。

三个方法

求平行线间距离的方法

构成直角三角形求两平行线间的距离

利用面积相等求两平行线间的距离

利用三角形面积求两平行线间的距离