浙教版（2024）4.2 平行四边形精品教学课件ppt

这是一份浙教版（2024）4.2 平行四边形精品教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，复习导入，探究新知，课堂练习，课堂总结，作业布置，知识技能类作业，必做题，选做题，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

《4.2.3平行四边形及其性质》是“浙教版八年级数学（下）”第四章第二节第三课时的内容.本节课的主要内容是平行四边形的性质:“平行四边形的对角线互相平分”.要求学生证明探究平行四边形对角线的性质，能够掌握并会运用平行四边形对角线的性质解决简单几何问题.平行四边形是一种十分重要的平面图形,它具有三角形不能概括的许多性质,因此平行四边形是几何学中一个重要的基础图形，平行四边形及其性质的学习有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力，在教材中有着重要的地位.
1.掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.2.会用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题.3.提高分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识4.在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力.
平行线的性质定理是什么？
夹在两条平行线间的平行线段相等.
夹在两条平行线间的垂线段相等.
“夹在两条平行线间的平行线段相等”的推论是什么？
合作交流：任意画一个平行四边形,连结它的两条对角线.你发现了什么?你能证明你发现的结论吗?
平行四边形对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分.
证明：如图,在▱ABCD中，AD//BC(平行四边形的定义)，∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=CB (平行四边形的对边相等),∴△AOD≌△COB.∴ OA=OC, OB=OD.
已知:在▱ABCD中,对角线AC, BD交于点O.求证:OA=OC, OB=OD.
几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD
例3 已知: 如图, ▱ABCD的对角线AC, BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F.求证:OE=OF.
证明：如图,在▱ABCD中，∵AB//CD(平行四边形的定义),∴∠1=∠2.又∵OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),∠3=∠4,∴△AOE≌ △COF(ASA).∴OE=OF.
例4 如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点E,AC⊥BC.若AC=4,AB=5,求BD的长.
1.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是(　　)A． 内角和为360° B． 外角和为360°C． 对角线互相平分 D． 不稳定性
2.如图,在▱ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误的是(　　)A.AB∥CD　　　 B.AB=CDC.AC=BD　　　　D.OA=OC
3.如图, ▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列说法一定正确的是(　　)A.AO=OD　　　　B.AO⊥ODC.AO=OC　　　　D.AO⊥AB
1.如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为(　　)A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm
2.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为(　　)A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
3.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,连结EC.若△CDE的周长为5,则AD+CD=　　　　. 
1.如图, ▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OB,OD的中点,求证:AE=CF.
平行四边形对角线的性质是什么？
平行四边形的对角线互相平分.
2.如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，如果△OBC的周长是76cm，且AD是28cm，那么，这两条对角线的和是(　　)A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm
3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=34,AB=10,则△OCD的周长是(　　)A.44　　　　B.27　　　　C.34　　　　D.17
1.在▱ABCD中,点O是对角线BD、AC的交点,点P是边AD上一点,连结PO并延长交BC于点Q.(1)求证:OP=OQ;(2)已知▱ABCD的面积是12,AP=1,PD=4,求四边形ODCQ的面积.