初中人教版（2024）5.2.1 平行线课后测评

这是一份初中人教版（2024）5.2.1 平行线课后测评，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法正确的个数有（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线必平行．
②在同一平面内，不相交的两条线段必平行．
③相等的角是对顶角．
④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等．
⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d
B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d
C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c
D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c
3．同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
4．给下面的图形归类．
两条直线相交的有 ，两条直线互相平行的有 ．
5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB平行的面是 ．
三、解答题
6．完成推理并在括号内填上理由：
解：（1）如图①，∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB EF（ ）；
（2）如图②，过点F可画EF∥AB（ ）
又∵AB∥CD，
∴EF CD（ ）．
7．如图所示，已知三角形ABC；
（1）过点A画BC边平行线；
（2）D是AB边中点，过点D画DF平行于BC，交AC边于F，量一量AF与FC相等吗？
8．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？画图并说明理由．
9．读下列语句，并画出图形．
直线AB和CD是相交线，点M是直线AB，CD外一点．直线EF也经过点M且与直线CD垂直，垂足为E；直线GH经过点M，且与直线AB平行，与直线CD相交于点G．
10．简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
11．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．
12．先阅读，然后解答．
问题：两条直线将平面分成几部分？
解：如图 ①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分；
如图 ②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
根据上述内容，解答下面的问题．
（1）上面问题的解题过程应用了 的数学思想（填“转化”“分类”或“整体处理”）；
（2）三条直线将平面分成几部分？
人教新版七年级下册《5.2 平行线及其判定》2024年同步练习卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，据此进行判断．
【解答】解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故说法①正确．
②在同一平面内，不相交的两条线段可能平行，也可能不平行，故说法②错误．
③相等的角不一定是对顶角，故说法③错误．
④两条直线被第三条直线所截，所得同位角不一定相等，故说法④错误．
⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，故说法⑤正确．
∴说法正确的有2个，
故选：B．
2．【分析】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【解答】解：A、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
B、没有两条直线都和第三条直线平行，推不出平行，故本选项错误；
C、b、c都和a平行，可推出是b∥c，故本选项正确；
D、a、c与不同的直线平行，无法推出两者也平行，故本选项错误；
故选：C．
3．【分析】同一平面内有三条直线，如果其中只有两条平行，则第三条直线与这两条直线各有一个交点．
【解答】解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．
故选：C．
二、填空题
4．【分析】根据两直线的位置关系即可做出判断．
【解答】解：两条直线相交的有：①③⑤；
两条直线互相平行的有；②④．
故答案为：①③⑤；②④．
5．【分析】根据图示，我们可以看出，与AB相交的面有下面、正面、左面、右面四个面，只有上面和后面与其平行，依此解答即可．
【解答】解：观察可知，与棱AB平行的平面有平面A1C1、平面CD1．
故答案为：平面A1C1、平面CD1．
三、解答题
6．【分析】（1）根据平行于同一条直线的两条直线互相平行即可得出结论；
（2）过点F作EF∥AB，再根据AB∥CD即可得出结论．
【解答】解：（1）∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
（2）过点F可画EF∥AB（过直线外一点可画一条直线与已知直线平行），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．
故答案为：过直线外一点可画一条直线与已知直线平行，∥，平行于同一条直线的两条直线互相平行．
7．【分析】（1）过A做出Q平行于BC即可；
（2）根据题意画出图形，利用两直线平行得到两对内错角相等，利用两对角相等的三角形相似得到三角形ADF与三角形ABC相似，由相似得比例，即可得到F为AC的中点，即可得到AF＝FC．
【解答】解：（1）过A作PQ∥BC，如图所示；
（2）根据题意画出图形，如图所示，
∵DF∥BC，
∴∠ADF＝∠B，∠AFD＝∠C，
∴△ADF∽△ABC，
∴＝，
∵D为AB的中点，即＝，
∴＝，即A＝2AF，
则F为AC中点，即AF＝FC．
8．【分析】根据平行公理解答．
【解答】解：A、B、C三点在同一直线上，
理由：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
9．【分析】利用平行线以及直线的定义画出图形即可．
【解答】解：如图所示，直线ME，GH即为所求．
10．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，另一种情况是沿两条边的两个方向对折；由此得出结论即可．
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直，
理由是：沿一条边得同一个方向对折两次，折痕是平行的；延两条边得两个方向对折，折痕是互相垂直的．
11．【分析】分三条直线互相平行，两条直线互相平行，三条直线都不平行作出图形解答．
【解答】解：如图，三条直线有0或1或2或3个交点．
12．【分析】（1）根据所给的解答过程进行分析即可；
（2）分三种情况讨论：①三条直线互相平行；②三条直线两两相交；③三条直线相交于一点，对此进行分析即可．
【解答】解：（1）上面问题的解题过程应用了分类的数学思想．
故答案为：分类；
（2）①三条直线互相平行时，它们将平面分成4部分；
②三条直线两两相交时，它们将平面分成7部分；
③三条直线相交于一点时，它们将平分分成6部分．