江苏省徐州市邳州市赵墩镇滩上中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市赵墩镇滩上中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2025的相反数是（ ）
A．-2025B．-12025C．2025D．12025
【答案】A
【解析】2025的相反数是-2025，
故选A．
2．今天上完数学课，老师让同学回家研究一下父亲身份证数字对应的信息是什么含义，小明发现自己父亲的身份证号码是：320307199010061311，所以研究出爸爸的生日是（ ）
A．7月1日B．10月6号C．6月13日D．1月31日
【答案】B
【解析】∵小明发现自己父亲的身份证号码是：320307199010061311,
∴研究出爸爸的生日是10月6号．
故选：B．
3．某地国庆这天的最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．8 ℃B．-8 ℃C．4 ℃D．-4 ℃
【答案】A
【解析】∵某地国庆这天的最高气温是6 ℃低气温是-2 ℃，
∴这天的最高气温比最低气温高6--2=8℃，
故选：A．
4．中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%．将数据14200000000用科学记数法表示为（ ）
A．142×108B．14.2×109C．1.42×1010D．0.142×1011
【答案】C
【解析】14200000000=1.42×1010，
故选：C．
5．下列计算正确的是（ ）
A．23=6B．-42=-16C．-8-8=0D．-5-2=-3
【答案】B
【解析】A. 23=8，故错误；
B. -42=-16，故正确；
C. -8-8=-16，故错误；
D. -5-2=-7，故错误.
故选B.
6．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．a+b<0B．-a+b<0C．a-b<0D．-a-b>0
【答案】C
【解析】由题可知：a<0∴a+b>0，-a+b>0，a-b<0，-a-b<0．
故选C．
7．下列各组式子中，运算结果相同的是（ ）
A．-23和-23B．--22与22C．-22和-23D．-22与--22
【答案】A
【解析】A、-23=-23=-8，故选项A正确；
B、--22=-4，22=4，选项B错误；
C、-22=4，-23=-8，故选项C错误；
D、|-22|=4，-|-22|=-4，故选项D错误．
故选：A．
8．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
【答案】A
【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,
可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
二、填空题
9．如果收入10元记作+10元，那么支出7元记作 ．
【答案】-7元
【解析】如果收入10元记作+10元，那么支出7元记作-7元．
10．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .
【答案】2
【解析】如图所示：
-2向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是2．
即小虫的起始位置所表示的数是2.
11．一个人唱《可可托海的牧羊人》需要5分40秒，全班50人合唱需要__________．
【答案】5分40秒
【解析】50个人合唱这首歌用的时间和一人唱这首歌用的时间相同，都是5分40秒．
12．比较大小：-34 -45（填“>”或“<”）．
【答案】>
【解析】∵-34=34<-45=45，
∴-34>-45．
13．若a，b互为倒数，则-ab2024= ．
【答案】1
【解析】∵a和b互为倒数，
∴ab=1，
∴-ab2024=-12024=1.
14．如图所示的一个简单的运算程序，若输入x的值为-2，则输出的数值为 ．
【答案】-12
【解析】由题意可得，当x=-2时，
2x3+2=2×-23+2=2×-8+2=2×-6=-12.
15．已知有理数a、b满足a-3+b+12=0，则a÷b= ．
【答案】-3
【解析】∵a-3+b+12=0,
∴a-3=0，b+1=0,
∴a=3，b=-1,
∴a÷b=3÷-1=-3．
16．春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用 图来表示“8”，用 图来表示“9”.
【答案】；
【解析】由分析得：用图来表示“8”，用图来表示“9”．
故答案为：，.
17．已知a=3，b=5，且a【答案】-2或-8
【解析】∵|a|=3,|b|=5，
∴a=±3,b=±5，
∵a∴当a=3时，b=5，则a-b=-2；
当a=-3时，b=5，则a-b=-8；
综上所述，a-b= -2或-8.
18．找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是 ．
【答案】3036
【解析】观察图形可得，当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n2个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n+12个，
∴当n=2024时，黑色正方形的个数为：2024+20242=3036（个）．
三、解答题
19．（1）请你在数轴上表示下列各数：--4，0，-12，--2，-3.5．
（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来．
解：（1）-(-4)=4，-12=1，--2=-2，
将数字（原数字）表示在数轴上，如图所示，
（2）根据图示和数轴的特点，-3.5<--2<0<(-1)2<-(-4)．
20．计算：
(1)-4-+8--7；
(2)-4×-5-12÷-6；
(3)12+56-712×-24；
(4)-12022-1+0.5×13÷4.
解：（1）原式=-4-8+7=-5；
（2）原式=20+2=22；
（3）原式=12×-24+56×-24-712×-24=-12-20+14=-18；
（4）原式=-1-32×13×14=-1-18=-118．
21．规定符号a,b表示a、b两个数中小的一个，符号a,b表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．
(1)填空：-1,4=______；-4,3=______；
(2)计算：-3,-7--8,-2,-6．
解：（1）∵a,b表示a、b两个数中小的一个，a,b表示a，b两个数中大的一个，
∴-1,4=-1，-4,3=3；
故答案为：-1，3；
（2）∵a,b表示a、b两个数中小的一个，a,b表示a，b两个数中大的一个，
∴-3,-7--8,-2,-6
=-7--8,-6
=-7--6
=-7+6
=-1．
22．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．
(1)填空：A→C（___，___）；C→B（___，___）．
(2)若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．
解：（1）根据题意得：A→C（+3，+4）； C→B（−2，−1）,
故答案为：+3，+4，−2，−1；
（2）∵甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，
∴甲虫走过的总路程为1+3+2+1+1+2+2+4=16；
故答案为：16.
（3）如图，点M、N、P、Q 即为所求．
23．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________km；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？
解：（1）由表格得：+33--16=49（km），
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49 km，故答案为：49；
（2）-8+-12+-16++21++22++30++33=-36+106=70（km），
70÷7+50=60（km）；
答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60 km．
（3）用汽油的费用：60×30÷100×6×9=972（元），
用电的费用：60×30÷100×15×0.6=162（元），
972-162=810（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元．
24．如图，小聪有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：
(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？
(3)将这4张卡片上的数字用学过的方法计算，使结果为24，写出运算式子．（写出一种即可）
解：（1）+4×+3=12，-5×-1=5，
因为12>5，
所以其中的一个数抽+4，另一个数是+3时，最大值是12；
（2）抽取两个数直接组成一个两位数，最大的为43；
抽取两个数组成一个幂，最大为-54=625，
因为625>43，
所以其中的一个数抽-5，另一个数是+4时，得到-54最大，最大为625；
（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，运算式子为：
3×4--5+-1=24．
25．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与另外两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“联盟点”．
例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．
(1)若点A表示数-3，点B表示数3，下列各数，-1，0，1所对应的点分别是C1,C2,C3，其中是点A，B的“联盟点”的是___________；
(2)点A表示数-10，点B表示数5，P为数轴上的一个动点：
①若点P在点A的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是另外两个点的“联盟点”，求此时点P表示的数．
解：（1）设C点表示的数为x，且C点是点A，B的“联盟点”，
∴根据-1，0，1三个数在数A、B之间，可得CA=2CB或CB=2CA，
∴x+3=2|x-3|或|x-3|=2x+3，
当x+3=2|x-3|时，解得x=1或x=9（舍），
当|x-3|=2x+3时，解得x=-1或x=-9（舍），
∴C1，C3是点A，B的“联盟点”，
故答案为：C1，C3；
（2）①设P点表示的数是a，点P在点A的左侧，
∴PA＜PB，PA=-10-a，PB=5-a，
∵点P是点A，B的“联盟点”，
∴PB=2PA，
∴2-10-a=5-a，
解得a=-25，
即P点表示的数是-25；
②设P点表示的数是b，点P在点B的右侧，
当P是点A，B的“联盟点”时，PA=2PB，
∴b+10=2b-5，
解得b=20；
当A是点P，B的“联盟点”时，PA=2AB，
∴b+10=2×15，
解得b=20；
当B是点P，A的“联盟点”时，PB=2AB或AB=2PB，
∴b-5=2×15或15=2b-5，
解得b=35或b=12.5；
综上所述：P点表示的数为20或35或12.5．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-12
-16
+21
+22
+30
+33