江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2023的相反数是（ ）
A．2023B．0C．-2023D．-12023
【答案】A
【解析】-2023的相反数是2023．
故选：A．
2．在-13，3π，4.12，3.11，5.010010001…（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】在-13，3π，4.12，3.11，5.010010001⋯中，
无理数有3π，5.010010001⋯，一共2个，
故选：B．
3．下列各项中与-3x2y是同类项的一组是（ ）
A．2xyB．x3yC．5.3xy2D．-2yx2
【答案】D
【解析】根据题意，
A. 2xy与-3x2y不是同类项，不符合题意；
B. x3y与-3x2y不是同类项，不符合题意；
C. 5.3xy2与-3x2y不是同类项，不符合题意；
D. -2yx2与-3x2y是同类项，符合题意；
故选D．
4．某超市一商品的进价为a元，将进价提高30%后作为售价，“十·一”国庆节期间又以8折的价格促销，那么促销期间每个这种商品的利润为（ ）
A．0.4a元B．0.2a元C．0.04a元D．1.04a元
【答案】C
【解析】商品的进价为a元，将进价提高30%后作为售价，则售价为：a1+30%，
以8折的价格促销，则促销价为：a1+30%×0.8=1.04a，
所以促销期间每个这种商品的利润为：1.04a-a=0.04a，
故选：C．
5．下列各式中，结果最大的是（ ）
A．-52B．-53C．-54D．-54
【答案】C
【解析】-52=25，-53=-125，-54=625，-54=-625，
∵-625<-125<25<625，
∴-54<-53<-52<-54，
即D故选：C．
6．下列各式从左到右的变形中，正确的是（ ）
A．x-y-z=x+y-z B．-x+y+z=-x+y+z
C．x-2y-2z=x-2y-z D．-a+c+d-b=-a+b+c+d
【答案】D
【解析】A． x-y-z=x-y+z，原变形错误，故本选项不符合题意；
B． -x+y+z=-x-y-z，原变形错误，故本选项不符合题意；
C． x-2y-2z=x-2y+z，原变形错误，故本选项不符合题意；
D． -a+c+d-b=-a+b+c+d，原变形正确，故本选项符合题意；
故选：D．
7．若a-3与b-5互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．8B．-8C．0D．8或-8
【答案】A
【解析】根据题意，得a-3+b-5=0，
∴a-3=0,b-5=0，
∴a=3,b=5，
∴a+b=8.
故选：A.
8．如图所示的计算程序，若x=3，则输出的结果是（ ）
A．71B．-71C．1D．9
【答案】B
【解析】若x=3，则10-x2=10-32=1，
∵1>0，
∴把x=1输入10-x2=10-1=9，
∵9>0，
∴把x=9输入10-x2=10-92=-71，
∵-71<0
∴输出为-71．
故选：B．
二、填空题
9．化简：--2012= ．
【答案】2012
【解析】--2012=2012．
10．请写出一个同时满足下列两个条件的代数式 .
①只含字母x；②代数式的值恒大于0．
【答案】x2+1(答案不唯一)
【解析】根据题意，得x2+1.(答案不唯一)
11．某年十一假期，全国国内旅游出游约735000000人次，735000000用科学记数法表示为 ．
【答案】7.35×108
【解析】735000000=7.35×108.
12．若2a5bn与4am+1b3是同类项，则m-n= ．
【答案】1
【解析】根据题意，m+1=5，n=3,
得m=4，n=3，
∴m-n=4-3=1．
13．若5a2-b=-3，则代数式6+10a2-2b的值为 ．
【答案】0
【解析】6+10a2-2b=6+25a2-b，
∵5a2-b=-3，
∴原代数式=6+2×5a2-b=6+2×-3=6-6=0.
14．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8 cm ，点C对齐刻度5.4 cm ．则数轴上点B所对应的数b为 ．

【答案】-2
【解析】由题意得：AC=4--5=9，
∵数字0对齐数轴上的点A，点B对齐刻度1.8 cm ，点C对齐刻度5.4 cm ，
∴AB=9÷5.4×1.8=3，
∴b--5=3，
解得b=-2.
15．定义一种新的运算：a✿b=ab，如2✿3=23=8，则(－1)✿[(－9)✿2]= ．
【答案】－1
【解析】原式=(-1) ✿(-9)2=(-1) ✿81=(-1)81=-1.
16．在下表从左到右的每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为-5，则第2022个格子中应填入的有理数是 ．
【答案】-7
【解析】根据题意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，
-7+b-4+c=-5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b-4+c+d=-5，b+c=6，
∴d=-7，
∵-4+c+d+e=-5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以发现，这些有理数的顺序为：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，…，
四个一个循环，可以看出，a=2，
∴b=4，
∴2022÷4=，
∴第2022个数是-7．
三、解答题
17．在数轴上画出表示0，--2，-212，3.5的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．
解：--2=2，
，
按从小到大的顺序排列为:-212<0<--2<3.5．
18．计算：
(1)-22-9×-132+4÷-23；
(2)-12+56-712×-24；
(3)-76+34-23×-12；
(4)-12-13×4--23．
解：（1）-22-9×-132+4÷-23
=-4-9×19+4×32
=-4-1+6
=1;
（2）-12+56-712×-24
=-12×-24+56×-24-712×-24
=12-20+14
=6;
（3）-76+34-23×-12
=-76×-12+34×-12-23×-12
=14-9+8
=13;
（4）-12-13×4--23
=-1-13×4--8
=-1-13×12
=-1-4
=-5.
19．化简：
(1)4a2-2a-a2+3a-a；
(2)5a2-2a2-3ab+2ab-2a2．
解：（1）4a2-2a-a2+3a-a
=4a2-a2-2a+3a-a
=3a2.
（2）5a2-2a2-3ab+2ab-2a2
=5a2-2a2+3ab+2ab-4a2
=-a2+5ab.
20．先化简，再求值：-2a2b-4a2b-3ab2-3ab2-2a2b，其中a=-1,b=-12．
解：-2a2b-4a2b-3ab2-3ab2-2a2b
=-2a2b-4a2b+12ab2-3ab2+6a2b
=9ab2；
当a=-1,b=-12时，9ab2 =9×-1×-122=-94．
21．小明同学准备完成题目：化简：Mx2+3x+7-3x-4x2+1发现系数“M”印刷不清楚.
(1)小明把“M”变成5，请你化简：5x2+3x+7-3x-4x2+1；
(2)小明妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“M” 是多少？
解：（1）5x2+3x+7-3x-4x2+1
=5x2+3x+7-3x+4x2-1
=9x2+6.
（2）设“M”是a， 则原式可化为：
ax2+3x+7-3x-4x2+1
=ax2+3x+7-3x+4x2-1
=a+4x2+6.
∵标准答案的结果是常数．
∴a+4=0,
解得：a=-4,
答：“M”是-4．
22．已知a=5，b=3．
(1)分别求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值；
(2)观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论；
(3)利用（2）中你发现的结论计算：17.52-12.52．
解：（1）∵ a=5，b=3，
∴a+b=8，a-b=2，
∴ a2-b2=52-32=25-9=16，
(a+b)(a-b)=8×2=16.
（2）通过（1）的解答结果发现，a2-b2=(a+b)(a-b)=16,
∴a2-b2=(a+b)(a-b)．
（3）17.52-12.52=(17.5+12.5)(17.5-12.5)=30×5=150．
23．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3 km到达A村，继续向西骑行2 km到达B村，然后向东骑行8 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1 km，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
解：（1）
（2）根据题意，得C村表示的数为3，A村表示的数为-3，
C村离A村的距离为3--3=6km．
答：两村距离为6千米．
（3）根据题意，得-3+-2+8=13km．
答：一共骑行了13千米．
24．为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：若每户每月用水不超过15 m3，则按每立方米a元计费；若超过15 m3，则超过部分按每立方米b元计费．
（1）小明家上月用水20 m3，应交水费________________元（用含 a、b 的代数式表示）；
（2）若a=2，b=3时，且小红家上月用水24 m3，应缴纳水费多少元？
（3）在（2）的条件下，小华家上月用水 x m3，请用含x的代数式表示出他家上月应交水费．
解：（1）小明家上月用水20 m3，应交水费15a+5b元，
故答案为：15a+5b；
（2）∵a=2，b=3，
则应缴纳水费15×2+（24-15）×3=57元；
（3）当x≤15时，应交水费为2x；
当x＞15时，应交水费为15×2+3（x-15）=3x-15．
25．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_______，B：_______；
(2)在数轴上与点A的距离为3的点所表示的数是_______；
(3)若经过折叠，A点与-5表示的点重合，则B点与数_______表示的点重合；
(4)若数轴上M、N两点之间的距离为18（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______．
解：（1）数轴上可以看出A：1，B：-4；
故答案为：1，-4；
（2）利用与点A的距离为3的点有两个，即一个向左，一个向右，
∴这些点表示的数为：1-3=-2，1+3=4，
故答案为：-2或4；
（3）∵经过折叠，A点与-5表示的点重合，
∴两点的中点是-5+12=-2，
沿-2折叠， B点与数0重合，
故答案为：0；
（4）由题意可得，数轴上M、N两点之间的距离为18，且M、N两点沿-2折叠可重合，
∴M、N两点与表示-2的点之间距离为182=9，
又∵M在N的左侧，
∴M、N两点表示的数分别是：-2-9=-11，-2+9=7，
故答案为：-11，7．
a
-7
b
-4
c
d
e
f
2
…