江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．某市的平均海拔高度是高于海平面23米，记作+23米；吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154米，记作（ ）
A．+176米B．-176米C．+154米D．-154米
【答案】D
【解析】∵高于海平面23米，记作+23米，
∴吐鲁番盆地的平均海拔高度低于海平面154米，记作-154米，
故选：D.
2．某地某一天三次测量气温情况记录如下：早上是-4 ℃，中午上升了8 ℃，半夜又下降了10 ℃，则半夜的气温是（ ）
A．5 ℃B．-6 ℃C．11 ℃D．-12 ℃
【答案】B
【解析】根据题意可得上升8 ℃为+8 ℃，
下降10 ℃为-10 ℃，
则-4+8+-10=-14+8-10=-6 ℃，
故选：B．
3．在0.3，4，1.010010001…，4.2⋅1⋅，2π，133中，有理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】D
【解析】0.3是有限小数，属于有理数；
4是整数，属于有理数；
1.010010001…是无限不循环小数，不属于有理数；
4.2⋅1⋅是无限循环小数，属于有理数；
2π是无限不循环小数，不属于有理数；
133是分数，属于有理数；
故选：D.
4．下列说法正确的是（ ）
A．--a一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若a=b，则a与 b一定互为相反数
D．若a=-a，则a是非正数
【答案】D
【解析】∵-a≥0，
∴--a≤0，
故--a一定是非正数，故A错误，不符合题意；
两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等，
故B错误，不符合题意；
若a=b，则a与 b互为相反数或a=b，
故C错误，不符合题意；
若a=-a，则a≤0，则a是非正数，
故D正确，符合题意；
故选：D.
5．991819×13=(100-119)×13=1300-1319运用了（ ）
A．加法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律和结合律
【答案】C
【解析】∵991819×13=(100-119)×13=1300-1319,
∴上式子运用了乘法分配律，
故选：C.
6．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．3B．-1C．-2D．-3
【答案】C
【解析】由图1可得AC=4-（-5）=9，由图2可得AC=5.4 cm，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为=5.4÷9=0.6（cm），
∵AB=1.8 cm，
∴AB=1.8÷0.6＝3（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数b=-5+3=-2；
故选：C.
7．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示6的点与表示-4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（ ）
A．-5B．6C．-10D．-4
【答案】D
【解析】∵数轴上表示6的点与表示-4的点重合，
∴对称点为6-42=1，
∵数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，
即1-102=-4，
则A点表示的数-4，
故选：D．
8．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（ ）
A．ac<0B．a+b<0C．|b-c|=b-cD．a+c【答案】C
【解析】根据数轴上点的位置得：a<0∴ac<0，a+b<0，b-c<0，a+c∴|b-c|=c-b，
∴C选项错误，不符合题意．
故选：C．
9．已知a、b为有理数，ab≠0，且M=3aa+2bb，当a、b取不同的值时，M的值等于（ ）
A．±5B．0或±1C．0或±5D．±1或±5
【答案】D
【解析】∵ab≠0，
∴当a>0,b>0时，M=3aa+2bb=3+2=5，
当a>0,b<0时，M=3aa+2bb=3-2=1，
当a<0,b>0时，M=3aa+2bb=-3+2=-1，
当a<0,b<0时，M=3aa+2bb=-3-2=-5，
∴M的值等于±1或±5，
故选：D．
10．-2023的倒数是（ ）
A．-2023B．2023C．-12023D．12023
【答案】C
【解析】∵-2023×-12023=1，
∴-2023的倒数是-12023，
故选：C．
二、填空题
11．某公交车上原坐有19人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：-4,3，-3,1，-1,4，则车上还有 人．
【答案】19
【解析】19-4+3-3+1-1+4=19，
∴经过3个站点后，车上还有19人.
12．一袋面包包装上印有“总质量200±5 g”字样，小明拿去称了一下，发现质量为196 g，则该面包厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为．
【答案】没有
【解析】∵总质量200±5 g，
∴200-5=195 g，200+5=205 g，
即质量所在的范围为195 g到205 g，
∵196 g在所求的范围内，
∴该面包厂家没有欺诈行为.
13．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，

化简：2a-a+c-1-b+-a-b= .
【答案】-2a+c-1
【解析】根据数轴可知：cb，
∴2a=-2a，a+c=-a-c，1-b=1-b，-a-b=-a-b，
∴2a-a+c-1-b+-a-b
=-2a--a-c-1-b+-a-b
=-2a+a+c-1+b-a-b
=-2a+c-1.
14．绝对值大于1而小于5的所有整数的积是 ．
【答案】-576
【解析】∵绝对值大于1而小于5的整数有±2，±3，±4,
∴-2×2×-3×3×-4×4=-576.
15．若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则0.25的负倒数是 ．
【答案】-4
【解析】∵-1÷0.25=-4，
∴0.25的负倒数是-4．
16．已知a、b都是有理数，若|a+1|+b-2022=0，则ab= ．
【答案】-2022
【解析】∵|a+1|≥0，b-2022≥0，|a+1|+b-2022=0,
∴a+1=0，b-2022=0，
∴a=-1,b=2022,
∴ab=-2022.
17．已知a、b是有理数，且a、b异号，则a+b，a-b，a+b的大小关系为 ．
【答案】a+b【解析】∵a、b是有理数，且a、b异号，
不妨设a<0①a≤b：
则a+b>0,a-b<0，
∴a+b=a+b，a-b=-a+b，a+b=-a+b,
∵a<0∴a+b②a>b,
则a+b<0,a-b<0，
∴a+b=-a-b，a-b=-a+b，a+b=-a+b,
∵a<0∴a+ba>0>b时，同理可得a+b18．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t ℃的关系，则根据该表信息，当气温是-40 ℃时，海拔高度是 千米．
【答案】10
【解析】设海拔与气温之间的关系为：t=kh+bk<0，
从表格中可得到20=0+b14=k+b，
解得：b=20k=-6，
∴海拔与气温之间的关系为：t=-6h+20，
当气温是-40 ℃时，-40=-6h+20，
解得：h=10，
∴当气温是-40 ℃时，海拔高度是10千米.
19．在数轴上点A表示的数是-3，点M从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度⋯⋯依次操作4046次后，此时点M表示的数是 ．
【答案】2020
【解析】由题意得：点M每运动两次，则向右移动1个单位长度,
∵4046÷2=2023，
∴操作4046次后，此时点M表示的数是：-3+2023=2020.
20．如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是 ．
【答案】-10
【解析】根据图中数值，确定墨迹盖住的数在-6.3∼-1与0∼4.1之间，
∴盖住的整数是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4，
∴所盖住的整数的和为：-6+-5+-4+-3+-2+1+2+3+4=-10．
三、解答题
21．计算：
(1)(-12)-(-10)+(-8)-(+2)；
(2)(-1223)-(-725)-|-1313|-(-4.6)；
(3)(36911)÷9×(3445-1)；
(4)5÷(-127)×45×(-214)÷7；
(5)-12+56-712×-24．
解：（1）原式=-12+10-8-2
=-2-8-2
=-12；
（2）原式=-1223+725-1313+4.6
=-1223-1313+725+4.6
=-26+7.4+4.6
=-26+12
=-14；
（3）原式=36+911×19×-1145
=36×19+911×19×-1145
=4+111×-1145
=4×-1145+111×-1145
=-4445+-145
=-1；
（4）原式=5÷-97×45×-94×17
==5×-79×45×-94×17
=1；
（5）原式=-12×-24+56×-24-712×-24
=12+-20+14
=12-20+14
=6．
22．把下列各数分别填入相应的集合里． -5，-34，0，-3.14，227，-12，0.1010010001⋯（每相邻两个1之间0的个数依次加1），+1.99，--6，-π3，0.232323….
(1)有理数集合：｛_________________...｝；
(2)无理数集合：｛_________________...｝；
(3)正数集合：｛_________________...｝；
(4)负数集合：｛_________________...｝；
(5)整数集合：｛_________________...｝；
(6)分数集合：｛_________________...｝.
解：（1）-5，-34，0，-3.14，227，-12，+1.99，--6，0.232323…是有理数,
（2）0.1010010001⋯，-π3是无理数,
（3）∵-34=34，--6=6,
∴-34，227，0.1010010001⋯，+1.99，--6，0.232323…是正数,
（4） -5，-3.14，-12，-π3是负数,
（5）-5，0，-12，--6是整数,
（6）-34，-3.14，227，+1.99，0.232323…是分数.
23．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把其中一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：12+14+18+⋯+1256.
解：原式=12+14+18+⋯+1256=1-1256=255256．
24．某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：
(1)该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如表(盈利为正，亏损为负，单位：元)．
表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏，盈亏是多少．
(2)该蛋糕店去年1∼3月平均每月盈利3万元，4∼6月平均每月亏损2万元，7∼8月平均每月亏损1万元，9∼12月平均每月盈利5万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何．
解：（1）根据题意可得：
星期四的数值为：4600--277--603-2000--70-350-1900=1300，
∴星期四是盈利1300元；
（2）蛋糕店去年1∼3月平均每月盈利3万元，即三个月盈利+3×3=9（万元），
4∼6月平均每月亏损2万元，即三个月亏损-2×3=-6（万元），
7∼8月平均每月亏损1万元，即两个月亏损-1×2=-2（万元），
9∼12月平均每月盈利5万元，即四个月盈利+5×4=20（万元），
则9+-6+-2+20=21（万元），
即该蛋糕店去年情况为盈利21万元．
25．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B村，然后向东骑行10 km到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，以1个单位表示1 km，在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
解：（1）向西骑行3 km到达A村，是向左移动3个单位，即-3处，
继续向西骑行3 km到达B村，是从A村再向左移动3个单位，即-3-3=-6处，
从B村向东骑行10 km到达C村，即-6+10=4处，
如图所示：
；
（2）根据（1）中的数轴可知，C村离A村为4--3=7(km)；
（3）根据题意可得，邮递员一共骑行了3+3+10=16(千米)．
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
…
气温t ℃
20
14
8
2
-4
…
星期
一
星期
二
星期
三
星期
四
星期
五
星期
六
星期
日
合计
-277
-603
2000
-70
350
1900
4600