江苏省徐州市邳州市博育学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市博育学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2024的倒数是（ ）
A．2024B．-2024C．12024D．-12024
【答案】C
【解析】∵2024×12024=1，
∴2024的倒数是12024，
故选：C．
2．今天上完数学课，老师让同学回家研究一下父亲身份证数字对应的信息是什么含义，小明发现自己父亲的身份证号码是：320307199010061311，所以研究出爸爸的生日是（ ）
A．7月1日B．10月6号C．6月13日D．1月31日
【答案】B
【解析】∵小明发现自己父亲的身份证号码是：320307199010061311，
∴研究出爸爸的生日是10月6号．
故选：B．
3．下列计算正确的是（ ）
A．23=6B．-42=-16C．-8-8=0D．-5-2=-3
【答案】B
【解析】A. 23=8，故错误；
B. -42=-16，故正确；
C. -8-8=-16，故错误；
D. -5-2=-7，故错误.
故选B.
4．几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）
A．28B．33C．45D．57
【答案】A
【解析】设第一个数为x,则第二个数为x+7,第三个数为x+14,
可得三个数的和=x+(x+7)+(x+14)=3x+21，
A.3x+21=28，解得x不是整数，故它们的和一定不是28；
B.3x+21=33，解得：x=4，故它们的和可能是33；
C.3x+21=45，解得：x=8，故它们的和可能是45；
D.3x+21=57，解得：x=12，故它们的和可能是57.
故选:A.
5．数轴上的点M表示-2，将点M向右平移5个单位后，再向右平移3个单位到点N，那么点N表示的数是（ ）
A．6B．-3C．-10D．-6
【答案】A
【解析】由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位，再向右平移3个单位到点N，此时点N所对应的数为-2+5+3=6，
因此点N所表示的数为6．
故选：A．
6．如图，数轴上表示-314的点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
【答案】B
【解析】-314=-3.25<-3，
∴在数轴的-4与-3之间，靠近-3的位置，即点B的位置，
故选：B．
7．为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是（ ）
A．-0.6B．+0.7C．-2.5D．-3.5
【答案】A
【解析】∵|-0.6|<|+0.7|<|-2.5|<|-3.5|，
∴ A选项的篮球最接近标准质量．
故选：A．
8．某天傍晚，北京的气温由中午的零上3 °C下降了5 °C，这天傍晚北京的气温是（ ）
A．零上8 °CB．零上2 °CC．零下2 °CD．零下8 °C
【答案】C
【解析】3-5=-2．
∴这天傍晚北京的气温是零下2 °C，
故选：C．
9．5米长的铁丝重250克，2500克这样的铁丝长为（ ）
A．5米B．50米C．500米D．5000米
【答案】B
【解析】2500÷250×5=10×5=50（米）
所以2500克这种铁丝长50米．
故选：B．
10．小明为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，进行了以下探究：他令M=1+2+22+23+⋯+2100，在等式两边同乘2得，2M=2+22+23+24+⋯+2101，因此2M-M=2101-1，所以M=2101-1．即1+2+22+23+⋯+2100=2101-1．请仿照以上推理计算：1+3+32+33+⋯+32023的值为（ ）
A．32024-1B．32024-12C．32024-13D．32024-14
【答案】B
【解析】令S=1+3+32+33+⋯+32023，
则3S=3+32+33+⋯+32024，
因此3S-S=32024-1，
所以S=32024-12．
故选：B．
二、填空题
11．如果收入10元记作+10元，那么支出7元记作 ．
【答案】-7元
【解析】如果收入10元记作+10元，那么支出7元记作-7元．
12．今年一季度，河南省对一带一路沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据214.7亿元用科学记数法表示为 元．
【答案】2.147×1010
【解析】214.7亿元=2.147×1010元．
13．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .
【答案】2
【解析】如图所示：
，
-2向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是2．
即小虫的起始位置所表示的数是2.
14．在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为8.5厘米，甲、乙两地的实际距离是 千米．
【答案】1700
【解析】8.5÷120000000=170000000（厘米），
170000000厘米=1700千米；
答：甲乙两地间的实际距离大约是1700千米.
15．安安向东走300米，记作+300米，那么-200米表示向西走了 米．
【答案】200
【解析】安安向东走300米，记作+300米，那么-200米表示向西走了200米.
16．“神威·太湖之光”超级计算机运算速度达每秒9.3×1016次，它工作1 h可进行 次运算．（结果用科学记数法表示）
【答案】3.348×1020
【解析】1 h=3600 s，
9.3×1016×3600=33480×1016=3.348×104×1016=3.348×1020（次），
答：它工作1 h可进行3.348×1020次运算．
17．若m-5+n+32=0，则m+n= ．
【答案】2
【解析】∵m-5+n+32=0，
∴m-5=0，n+3=0，
解得：m=5，n=-3，
∴m+n=5+-3=2．
18．小英用25小时走了415千米，则小英行走的速度是每小时 千米．
【答案】23
【解析】415÷25=415×52=23.
19．如图是一个“数值转换机”，若输入的数x=-1.5，则输出的结果为 ．
【答案】2.5
【解析】当x=-1.5时，-1.5×-3-8=4.5-8=-3.5<0，
当x=-3.5时，-3.5×-3-8=10.5-8=2.5>0，
∴输出的结果是2.5.
20．比较大小：-45 -12（填“>”或“<”或“=”）．
【答案】<
【解析】-45=810，-12=510
∵810>510，
∴-45<-12.
21．两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7和1:9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是 %．
【答案】11.25
【解析】设每杯的质量为“1”，则第一杯中糖占糖水的11+7，第二杯中糖占糖水质量的11+9，由题意，得11+7+11+9÷1+1=0.1125=11.25%.
22．找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是 ．
【答案】3036
【解析】观察图形可得，当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n2个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为n+n+12个，
∴当n=2024时，黑色正方形的个数为：2024+20242=3036（个）．
三、解答题
23．（1）请你在数轴上表示下列各数：--4，0，-12，--2，-3.5．
（2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来．
解：（1）-(-4)=4，-12=1，--2=-2，
将数字（原数字）表示在数轴上，如图所示，
（2）根据图示和数轴的特点，-3.5<--2<0<(-1)2<-(-4)．
24．计算：
(1)(-8)+9-2+(-1)；
(2)6--23×5-89÷-232．
(3)-15+22-(-13)；
(4)-4×34×-12；
(5)-7×-43×514；
(6)-2.1×5.4×-17；
(7)-12024+4--23+3÷-35；
(8)722×-5+-722×9-722×8．
解：（1）原式=1-2+(-1)
=-1+(-1)
=-2；
（2）原式=6--8×5-89÷49
=6--40-89×94
=6--40-2
=46-2
=44；
（3）原式=-15+22+13
=7+13
=20；
（4）原式=-3×-12
=32；
（5）原式=-7×514×-43
=-52×-43
=103；
（6）原式=-2.1×-17×5.4
=0.3×5.4
=1.62；
（7）原式=-1+4--8+3×53
=3+8+5
=16；
（8）原式=722×-5+-9×722-722×8
=722×[-5+-9-8]
=722×-22
=-7.
25．高速公路养护小组，乘车从A地沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16.
(1)养护小组最后到达的地方在出发点A地的哪个方向？距出发点多远？
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？
解：（1）17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15（千米）．
则在出发点的东边15千米的地方；
（2）17-9=8（千米），
8+7=15（千米），
15-15=0（千米），
0-3=-3（千米），
-3+11=8（千米），
8-6=2（千米），
2-8=-6（千米），
-6+5=-1（千米），
-1+16=15（千米），
所以最远处离出发点有17千米.
26．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50 km为标准，多于50 km的记为“＋”，不足50 km的记为“－”，刚好50 km的记为“0”．
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走____________km；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶100 km需用汽油6升，汽油价9元/升，而新能源汽车每行驶100 km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少钱？
解：（1）由表格得：+33--16=49（km），
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走49 km，
故答案为：49；
（2）-8+-12+-16++21++22++30++33
=-36+106
=70（km），
70÷7+50=60（km）,
答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km．
（3）用汽油的费用：60×30÷100×6×9=972（元），
用电的费用：60×30÷100×15×0.6=162（元），
972-162=810（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省810元．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-12
-16
+21
+22
+30
+33