江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市新城中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．－0.5的相反数是（ ）
A．0.5B．－0.5C．2D．－2
【答案】A
【解析】－0.5的相反数是0.5．故选A．
2．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据正方体展开图的特点可判断A属于“1、3、2”的格式，能围成正方体,不符合题意，
D属于“1，4，1”格式，能围成正方体,不符合题意，
C属于“2，2，2”的格式也能围成正方体,不符合题意，
B不能围成正方体,符合题意．
故选B．
3．下列关于单项式-35xy2的说法中，正确的是（ ）
A．系数是3，次数是2B．系数是35，次数是2
C．系数是35，次数是3D．系数是-35，次数是3
【答案】D
【解析】单项式-35xy2的系数是-35，次数是3．
故选：D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间线段最短
B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
C．相等的角是对顶角
D．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点
【答案】A
【解析】A、两点之间线段最短，正确，故不符合题意；
B、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故不符合题意；
C、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；
D、当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；
故选：A．
5．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误；
B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确；
C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误；
D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误．
故选B．
6．在解方程x-12-2x+33=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(x-1)-2(3x+2)=1B．3(x-1)-2(2x+3)=6
C．3(x-1)+2(2x+3)=1D．3(x-1)+2(2x+3)=6
【答案】B
【解析】给方程两边同时乘以6，得3x-1-22x+3=6．
故选：B.
7．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( )
A．0B．7C．1D．不能确定
【答案】B
【解析】因为x2－7ab＋b2＋kab－1= x2＋（k－7）ab＋b2－1，多项式不含ab项，
所以，k-7=0,
所以，k=7,
故选B.
8．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为（ ）
A．26元B．27元C．28元D．29元
【答案】C
【解析】设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），
解可得：x=28，
故选C．
9．若一个立体图形的主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个立体图形可能是（ ）
A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥
【答案】A
【解析】A、圆锥的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆，符合题意；
B、三棱柱的三视图分别为三角形，矩形，矩形，不符合题意；
C、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆不符合题意；
D、三棱锥的三视图分别是三角形，三角形，三角形，不符合题意；
故选：A．
10．如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）
A．蓝色、绿色、黑色B．绿色、蓝色、黑色
C．绿色、黑色、蓝色D．蓝色、黑色、绿色
【答案】B
【解析】由前面的两个正方体图得知，与白色相邻的为黑色，黄色，绿色，红色，
所以与白色相对的为蓝色；
由第一幅图和第三幅图观察得知，与黄色相邻的为白色，黑色，蓝色，红色，故与黄色相对的应为绿色；
同样道理由第二，第三幅图得知，与红色相邻的为绿色，白色，黄色，蓝色，，所以与红色相对的应是黑色．
故选B．
二、填空题
11．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．
【答案】4和﹣4．
【解析】一个数的绝对值是4，根据绝对值的意义，这个数是：4和﹣4.
12．地球的表面积约是510000000 km2= km2(用科学记数法表示)．
【答案】5.1×108
【解析】510000000 km2=5.1×108 km2.
13．已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m的值是 ．
【答案】4
【解析】∵x=m，
∴3m﹣2m=4，
解得：m=4．
14．某校女生占全体学生的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?若这个学校的学生数为x，列方程为 .
【答案】52%x-（1-52%）x=80.
【解析】设这个学校的学生数为x，女生人数为52%x，则男生人数为（1-52%）x，
依题意可列方程：52%x-（1-52%）x=80.
15．某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元．
【答案】0.9a
【解析】由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），
即（1-10%）a元（或0.9a元）．
16．已知计算规则abcd=ad﹣bc，则1-23-1= ．
【答案】5
【解析】根据题中的新定义得：1-23-1=1×-1--2×3=-1+6=5.
17．写出一个同时满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解为3，则这样的方程可写为： ．
【答案】2x-6=0(答案不唯一)
【解析】根据方程的解的定义，这样的方程可写为：2x−6=0.(答案不唯一)．
18．当x= 时，代数式2x+1与5x﹣8的值相等．
【答案】3
【解析】根据题意得：2x+1=5x−8，
∴2x−5x=−8−1，
∴−3x=−9，
∴x=3.
19．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b-c= ．
【答案】6．
【解析】正方体的侧面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因此可得a与b是相对面，6与c是相对面，-1与3是相对面，再根据相对面上两个数之和相等，可得a+b=-1+3，6+c=-1+3，解得a+b=2，c=-4，所以a+b-c=2-（-4）=6．
20．已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a+|b|b+|c|c时，代数式x2015-2x+2的值为 ．
【答案】1
【解析】∵a、b、c三个数的积是负数，
∴这三个数为三个负数或两正一负，
又∵这三个数的和是正数，
∴这三个数只能为两正一负．
设a>0,b>0,c<0，
则x=|a|a+|b|b+|c|c
=aa+bb+-cc
=1+1+(-1)
=1，
∴x2015-2x+2=12015-2+2=1．
21．设一列数a1、a2、a3、…、a2013 中任意三个相邻数之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2013= ．
【答案】2
【解析】由题意得a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4+a5=a4+a5+a6=⋯，
∴a1=a4,a2=a5,a3=a6,a4=a7⋯．
∵20÷3=6⋯2，
∴a20=a2=15．
∵99÷3=33，
∴a99=a3=3-x．
又∵a3=2x，
∴2x=3-x，
解得x=1，
∴a3=2x=2．
∵a1+a2+a3=35，
∴a1+15+2=35，
∴a1=18．
∴这一列数为18,15,2,18,15,2,⋯
∵2013÷3=671，
∴a2013=a3=2．
22．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有 ．（只填序号）
①a>0；②b-2-a.
【答案】②④⑤
【解析】由图知：a<0，故①错误；
由图知：b由图知：b>a，故③错误；
由图知：a<-1,
∴a+1<0，
∴a+1=-a+1=-a-1，故④正确；
∵2+b=b+2=b-(-2)，表示b到-2的距离，-2-a表示a到-2的距离．由图知，b到-2的距离大于a到-2的距离，
∴2+b>-2-a，故⑤正确；
综上，正确的有②④⑤.
三、解答题
23．计算：
(1)19-23+35×45；
(2)-14-16×-3+-32.
解：（1）原式=19×45-23×45+35×45
=5-30+27
=5+27-30
=2;
（2）原式=-14-16×-3+9
=-1-16×6
=-1-1
=-2.
24．解关于x的方程：
(1)4x-3=2x+5；
(2)3x+12-5x-36=-1；
(3)2x+13-5x-16=1；
(4)
解：（1）移项，得 4x-2x=5+3,
合并同类项，得2x=8,
化系数为1，得x=4．
（2）去分母，得 3(3x+1)-(5x-3)=-6,
去括号，得 9x+3-5x+3=-6,
移项，合并同类项，得 4x=-12,
化系数为1，得x=-3．
（3）去分母，得 2(2x+1)-(5x-1)=6,
去括号，得 4x+2-5x+1=6,
移项，合并同类项，得 -x=3,
化系数为1，得 x=-3．
（4）把各项系数化为整数，得15x6-15-10x20=12,
化简，得5x2-3-2x4=12,
去分母，得 10x-(3-2x)=2,
去括号，得10x-3+2x=2,
移项，合并同类项，得12x=5,
化系数为1，得x=512．
25．化简后再求值：x+2（3y2−2x）−4（2x−y2），其中|x−2|+(y+1)2=0．
解：原式=x+6y2-4x-8x+4y2=10y2-11x
∵|x−2|+(y+1)2=0，且x-2≥0,y+1≥0，
∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，10y2-11x=10×(-1)2-11×2=-12.
26．已知y1=x+3，y2=2-x，当x取何值时，y1比2y2大5．
解：由题意得：y1-2y2=5，
∴(x+3)-2(2-x)=5，
去括号，得x+3-4+2x=5，
移项，合并同类项，得3x=6，
化系数为1，得x=2，
∴x=2时，y1比2y2大5．
27．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有_______块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.
解：(1)第一层有6块,第二层有1块,故图中共有6+2=8(块)；
(2)如图所示：
28．张新和李明到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次所买书籍的原价．
解：设原价为x元，
根据题意得：70%x+20=x﹣10，
解之得：x=100．
答：李明上次所买书籍的原价为100元．
29．我市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲）普通电价：全天0.53元/度；
（乙）峰谷电价：峰时（早8:00∼晚21:00）0.56元/度；谷时（晚21:00∼早8:00）0.36元/度．
已知小明家下月计划总用电量为400度，
(1)若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
(2)峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？
解：(1)甲：400×0.53=212(元)；乙：0.56×100+0.36×(400-100)=164(元),
212-164=48(元).
答：按峰谷价付电费比较合适，能省48元.
(2)设峰时电量为x度，根据题意得：0.56x+0.36(400-x)=0.53×400，
解得：x=340．
答：峰时电量为340度时，两种方式所付的电费相同.
30．甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之差的18倍．
(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
(2)若乙团中儿童人数恰为甲团儿童人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，
由题意得：x+x+4=4×18,
解得：x=34，
∴x+4=38,
答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为3m-2人，
所以甲团成人有34-m人，乙团成人有38-3m+2人．
根据题意列方程得：
10034-m+m×100×60%=10038-3m+2+3m-2×100×60%，
解得：m=6．
∴3m-2=16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．