江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-1997的相反数是（ ）
A．1997B．-1997C．11997D．-11997
【答案】A
【解析】-1997的相反数是1997，
故选：A.
2．我市今天的最低气温是-5 ℃，最高气温是10 ℃，今天的温差是（ ）℃
A．15B．5C．-15D．-5
【答案】A
【解析】10--5=15，
故选：A．
3．单项式-πab4的系数是（ ）
A．-1B．1C．πD．-π
【答案】D
【解析】根据定义单项式-πab4的系数为-π．
故选：D．
4．下面四个几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】A．主视图为圆，符合题意；
B．主视图为三角形，不合题意；
C．主视图为长方形，不合题意；
D．主视图为正方形，不合题意；
故选：A．
5．下列计算正确的是（ ）
A．10x+x=10x2B．5x+5y=5xy
C．7x-x=6D．11x2-2x2=9x2
【答案】D
【解析】A．10x+x=11x，故错误，故本选项不符合题意；
B．5x与5y不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
C．7x-x=6x，故错误，故本选项不符合题意；
D．11x2-2x2=9x2，故本选项符合题意．
故选：D．
6．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间的线段是两点之间的距离B．两点之间直线最短
C．两点确定一条直线D．绝对值是它本身的数是0和1
【答案】C
【解析】A. 两点之间的线段的长度是两点之间的距离，错误，不符合题意；
B. 两点之间线段最短，错误，不符合题意；
C. 两点确定一条直线，正确，符合题意；
D. 绝对值是它本身的数是0和正数，错误，不符合题意；
故选C．
7．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a+b+b-a-a+b=（ ）
A．-a+3bB．-3aC．3bD．-3a+3b
【答案】A
【解析】由数轴可知：b>0>a，
∴b-a>0,a+b<0，
∴ a+b+b-a-a+b
=-a+b+b-a+a+b
=-a+b+b-a+a+b
=-a+3b，
故选：A．
8．下列图形是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误；
B、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确；
C、不是正方体展开图，故选项错误；
D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．
故选：B．
二、填空题
9．写出一个大于5的无理数 ．
【答案】2π（答案不唯一）
【解析】π为无理数，且2π大于5．
10．若3x+2y=3，则代数式6x+4y-1的值是 ．
【答案】5
【解析】∵3x+2y=3，
∴6x+4y-1=23x+2y-1=2×3-1=5．
11．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝
【答案】﹣1
【解析】∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1，且a﹣1≠0，
解得：a＝﹣1．
12．若关于x方程的解x-2=-3也是方程6x+3k=14的解，则6k= ．
【答案】40
【解析】解方程x-2=-3得：x=﹣1，
将x=﹣1代入6x+3k=14中，得：﹣6+3k=14，
解得：k=203，
∴6k=6×203=40.
13．在月历表中选取一行上三个阳历日期，已知三个日期的和是15，那么最小的日期是 ．
【答案】4
【解析】设最小的日期是x，则其他两个日期分别为x+1，x+2，
根据题意有：x+x+1+x+2=15，
解得：x=4，
故最小日期是4号．
14．已知点C是直线AB上任意一点（和A、B不重合），则图中共有 条线段．
【答案】3
【解析】如图，线段有：线段AB、线段AC、线段BC共3条，
15．据国家统计局公布，去年我国增加就业人数为7510000人，将这个数用科学记数法表示为 ．
【答案】7.51×106
【解析】7510000=7.51×106.
16．把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，……按这种规律摆放，第5层的正方体的个数是 ．
【答案】15
【解析】观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，6…；
∴第5层的正方体的个数是5+4+3+2+1=15（个）.
三、解答题
17．计算：
(1) 117+-33-17--83；
(2)-52×4+-48÷4．
解：（1）117+-33-17--83
=117-33-17+83
=117-17+83-33=100+50=150．
（2）-52×4+-48÷4=25×4-12=100-12=88．
18．先化简，再求值：3x2-3y-3x2+y-x，其中x=-3,y=2．
解：原式=3x2-9y-3x2-y+x
=3x2-3x2-9y-y+x
=x-10y；
当x=-3,y=2时，原式=-3-10×2+=-23．
19．解方程：
(1)5x+7=2x-5；
(2)2x-53-3x+14=1．
解：（1）5x+7=2x-5,
5x-2x=-5-7,
3x=-12,
x=-4；
（2）2x-53-3x+14=1,
42x-5-33x+1=12,
8x-20-9x-3=12,
8x-9x=12+20+3,
-x=35,
x=-35．
20．如图①，由边长为1的五个相同小正方体搭成的几何体．
(1)在图②中画出该几何体的左视图、俯视图（用阴影部分表示）；
(2)在左视图和俯视图不变的情况下，最多还可以添加___个小正方体．
解：（1）如图所示：
（2）在左视图和俯视图不变的情况下，可以在第二层上面一排添加2个正方体，
故答案为：2．
21．已知关于x的方程m-2xm-1+18=0是一元一次方程，求：
(1)m的值是多少？
(2)25m+2-32m-1的值．
解：（1）根据一元一次方程的定义可得：m-1=1且m-2≠0，
解得m=0或m=2，且m≠2，
故m=0；
（2）原式=10m+4-6m+3=4m+7，
∵ m=0，
∴4m+7=7，
∴ 25m+2-32m-1的值为7．
22．某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
解：设这个人选错了x道题，根据题意得350-x-5-x=103,
解得x=8，
答：这个人选错了8道题．
23．一个两位数，个位数字比十位数字大1，交换两数位置得到新的两位数与原两位数之和等于33，求这个两位数．
解：设原来的两位数十位数数字是x，则个位是x+1，
根据题意，得10x+x+1+10（x+1）+x=33,
解之得x=1,
故x+1=2，
答：原来的两位数是12．
24．某超市新开张，春节促销，推出了两种购物方案．
方案一：非会员购物，所有商品可获标价的九折优惠；
方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品可获标价的八五折优惠；
(1)以x（元）表示商品标价，分别用含有x的式子表示出两种购物方案所需支出的金额；
(2)若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，选择哪种方案更省钱？
(3)在哪种情况下，两种方案所需支出的金额相同？
解：（1）由题意得，方案一支出的金额为：0.9x元，
方案二支出的金额为400+0.85x元；
（2）当x=5800时，方案一支出的金额为：0.9×5800=5220元，
方案二支出的金额为400+0.85×5800=5330元；
∵5220<5330，
∴选择方案一更省钱；
（3）由题意得，0.9x=400+0.85x，
解得x=8000，
∴当商品的标价为8000元，两种方案所需支出的金额相同，
答：当商品的标价为8000元，两种方案所需支出的金额相同．