江苏省徐州市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-2024的相反数是（ ）
A．2024B．-2024C．12024D．-12024
【答案】A
【解析】-2024的相反数是2024．
故选A．
2．如图，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（ ）
A．﹣1B．0C．3D．4
【答案】C
【解析】点B在点A右侧5个单位距离，
即点B所表示的数为﹣2+5＝3．
故选：C．
3．若数a的平方等于16，那么数a可能是（ ）
A．2B．-4C．±4D．±8
【答案】C
【解析】∵a的平方等于16，
∴a为16的平方根，
∵16的平方根为±4，
∴a=±4，
故选：C．
4．下列各组数中，值相等的是（ ）
A．32和23B．|﹣3|和﹣|﹣3|C．﹣23和（﹣2）3D．﹣（﹣8）和﹣8
【答案】C
【解析】A、32=9，23=8，32≠23，不符合题意；
B、|﹣3|=3，﹣|﹣3|=﹣3，|﹣3|≠﹣|﹣3|，不符合题意；
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣23=（﹣2）3，符合题意；
D、﹣（﹣8）=8，﹣（﹣8）≠﹣8，不符合题意，
故选：C．
5．如果a=a，那么a一定是（ ）
A．0B．正数C．0和1D．非负数
【答案】D
【解析】∵|a|=a，
∵|a|≥0，
∴a≥0，
即a是非负数．
故选：D．
6．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A．9月10日21时B．9月12日4时
C．9月11日4时D．9月11日2时
【答案】D
【解析】根据题意可得，15+-13=2，即纽约时间为9月11日2时．
故选：D．
7．若a、b为有理数，a<0，b>0，且a>b，那么a，b，-a，-b的大小关系是（ ）
A．-bC．a<-b【答案】C
【解析】∵a<0，b>0，且a>b，
∴-a>0，-b<0，-a>b，
∴a<-b，
∴a<-b故选：C．
8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5……这样下去第2024次输出的结果为（ ）
A．-2B．-1C．-8D．-4
【答案】B
【解析】由题意知，第1次输出的结果为10，
第2次输出的结果为5，
第3次输出的结果为-2，
第4次输出的结果为-1，
第5次输出的结果为-8，
第6次输出的结果为-4，
第7次输出的结果为-2，
第8次输出的结果为-1，
第9次输出的结果为-8，
……
这列数除前2个数外，每4个数为一个周期，
∵2024-2÷4=505⋅⋅⋅2，
∴第2024次计算输出的结果是-1，
故选：B．
二、填空题
9．-3的倒数是 ．
【答案】-13
【解析】-3的倒数是-13.
10．比较大小：-32 -54．
【答案】<
【解析】因为32=64>54，所以-32<-54.
11．大米包装袋上10±0.1kg的标识表示此袋大米最重 ．
【答案】10.1 kg
【解析】由题意，得此袋大米最重为：10+0.1=10.1 kg．
12．我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口数为 人.
【答案】4.6×109
【解析】46亿=4600000000=4.6×109．
13．在数轴上，点A表示的数为-1，则到点A的距离等于3的点所表示的数是 ．
【答案】－4或2
【解析】设到点A的距离等于3的点为B，B表示的数为x．
当B在A的左侧时，∴x=－1－3=－4．
当B在A的右侧时，∴x=－1+3=2．
综上：到点A的距离等于3的点所表示的数为－4或2．
14．若x，y为有理数，且x+3+y-22=0，则xy= ．
【答案】9
【解析】∵x+3+y-22=0，
∴x+3=0，y-2=0，解得：x=-3，y=2，
∴xy=-32=9．
15．玩 “24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次），进行“+、-、×、÷”四则运算，使其结果为24．现有3，4，-6，10这四个数，请根据规则列出一条算式，这条算式是 ．
【答案】4--6÷3×10（答案不唯一）
【解析】由题意可得：4--6÷3×10=24，（答案不唯一）．
16．如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ．

【答案】1
【解析】-1+2-3+4-5+6-7+8=4，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，如图，

则-7+6+c+8=2，解得c=-5，
6+4-5+d=2，解得d=-3，
则a=2，b=-1或a=-1，b=2，
当a=2，b=-1时，a+b=2+-1=1；
当a=-1，b=2时，a+b=-1+2=1，
综上所述，a+b的值为1.
三、解答题
17．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①0，②-0.3，③-613，④2024，⑤6%，⑥-10，⑦-3.03003，⑧2.01.
分数集合：{____________________}；
负有理数集合：{____________________}；
非负整数集合：{____________________}．
解：分数有：②-0.3，③-613，⑤6%，⑦-3.03003，⑧2.01；
负有理数有：②-0.3，③-613，⑥-10，⑦-3.03003；
非负整数有：①0，④2024 ；
故答案为：②③⑤⑦⑧；②③⑥⑦；①④．
18．把下列各数分别在数轴上表示出来，并把这些数用“<”连接起来．
-14，0，-212，--3，--4.5.
解：-14=-1，-212=212，--3=-3，--4.5=4.5，
数轴上表示为：
∴--3<-14<0<-212<-(4.5)．
19．计算：
(1)-8+10-2+-1；
(2)4+-29×-19；
(3)12+13-16÷-118；
(4)292324×-24；
(5)18×-23+13×23-4×23；
(6)-12021+-312×47+-32-2．
解：（1）-8+10-2+-1
=-8+10+-2+-1
=-8+-2+10+-1
=-10+10+-1
=-1；
（2）4+-29×-19
=4+281
=4281；
（3）12+13-16÷-118
=12+13-16×-18
=12×-18+13×-18-16×-18
=12×-18+13×-18-16×-18
=-9+-6+3
=-12；
（4）292324×-24
=30-124×-24
=30×-24-124×-24
=-720+1
=-719；
（5）18×-23+13×23-4×23
=-18+13-4×23
=-9×23
=-6；
（6）-12021+-312×47+-32-2
=-1+-72×47+9-2
=-1-2+7
=4．
20．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+8、-4、+5、-6、+10、-13、-2、+12、-4、-5．
(1)小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
(2)若出租车耗油量为0.4升/千米，出租车油箱中原有油40升，小李送完最后一名乘客，出租车油箱中还有油多少升？
解：（1）+8+-4++5+-6++10+-13+-2++12+-4+-5=1（千米），
答：小李距下午出车时的出发地1千米．
（2）+8+-4++5+-6++10+-13+-2++12+-4+-5=69，
40-69×0.4=12.4（升），
答：出租车油箱中还有油12.4升．
21．五常大米是黑龙江省哈尔滨市的一大特产，现有30袋五常大米，以每袋20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1)30袋大米中，最重催一袋比最轻的一袋重多少千克？
(2)与标准重量比较，30袋五常大米总计超过或不足多少千克？
(3)若五常大米每千克售价20元，则这30袋五常大米可卖多少元？
解：（1）1.5--2=3.5（千克）；
（2）-2×2-1×4-0.5×4+0×5+1×5+1.5×10=10（千克）；
∴超过10千克；
（3）30×20+10×20=12200（元）．
22．设a，b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb=b2；当a例如：1Δ2=2×1-2；3Δ-2=-22=4．
(1)求(-3)Δ(-4)的值；
(2)求(-2Δ3)Δ(-8)
解：（1）∵当a≥b时，aΔb=b2；当a∴(-3)Δ(-4)=-42=16；
（2）∵当a≥b时，aΔb=b2；当a∴(-2Δ3)Δ(-8)=2×-2-3Δ-8
=-7Δ-8
=-82
=64.
23．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：6+7=6+7；6-7=7-6；7-6=7-6；-6-7=6+7．
(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式．
①717-718=__________；
②3.14-π=__________；
(2)用合理的方法计算：15-150557+150557-12--12；
(3)用简单的方法计算：13-12+14-13+15-14+⋯+12004-12003．
解：（1）①717-718=717-718，
故答案为：717-718；
②3.14-π=π-3.14，
故答案为：π-3.14；
（2）15-150557+150557-12--12
=150557-15+12-150557-12
=-15；
（3） 13-12+14-13+15-14+⋯+12004-12003
=12-13+13-14+14-15+⋯+12003-12004
=12-12004
=10012004．
24．已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=--2，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
(1)写出a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q间的距离为4个单位长度？
(3)在数轴上是否存在点M，使点M到A，B，C，三点的距离之和等于12？若存在，请求出所有点M对应的数；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=--2，
∴a=-1，b=5，
c=--2=-2，
∴在数轴上点A，B，C分别表示数-1，5，-2，
在数轴上标出点A，B，C如下：
（2）由（1）可得，A、B两点间的距离为：5--1=6，
设运动t秒后，点P与点Q间的距离为4个单位长度，由题意得：
6+t-3t=4或3t-6+t=4，
解得：t=1或t=5，
∴运动1秒或5后，点P与点Q间的距离为4个单位长度；
（3）存在，
设点M对应的数为m，根
据题意得：m--2+m--1+m-5=12，
即m+2+m+1+m-5=12，
当m<-2时，m+2<0，m+1<0，m-5<0，
∴-m-2+-m-1+5-m=12，
解得：m=-103，
当-2≤m≤-1时，m+2≥0，m+1≤0，m-5<0，
∴m+2+-m-1+5+m=12，
解得：m=-6(不合题意舍去)，
当-10，m+1>0，m-5≤0，
∴m+2+m+1+5-m=12，
解得：m=4，
当m>5时，m+2>0，m+1>0，m-5>0，
∴m+2+m+1+m-5=12，
解得：m=143(不合题意舍去)，
∴m=-103或4，
∴M点对应的数是-103或4．
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
-13
-7
+1
-14
单位：（千克）
-2
-1
-0.5
0
1
1.5
袋数
2
4
4
5
5
10