数学人教版（2024）3.1.2 等式的性质教学ppt课件

这是一份数学人教版（2024）3.1.2 等式的性质教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了等式的左边，等式的右边，等式性质2，等式性质1，成立等式性质1，成立等式性质2，等式的传递性，等式的对称性，x-2，x-1等内容，欢迎下载使用。
1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题.2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc.
如果a=b(c≠0),那么
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.　　　　　　　　　　 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.
（1）x+ 5＝y+ 5
（2）x - a = y - a
（3）（5－a）x＝（5－a）y
不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.
1.如果2x-7=10,那么2x=10+___;如果5x=4x+7, 那么5x-___=7;如果-3x=18,那么x=____;
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.
（1）因为 : x – 6 = 4, 所以 : x – 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).
（2）因为: 3x = 2x – 8, 所以: 3x –( ) = 2x – 8 – 2x, 即：x = ( ).
下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m-2x2=n-2x2（４）由2x=x-5，得2x+x=-5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由-2=x，得x=-2
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.
左边加x，右边减去x.运算符号不一致.
左边减6，右边加6，运算符号不一致.
例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+7＝26 (2)3x＝2x-4
解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7， x＝19 .
解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4， x＝－4.
1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x
2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式
（1）∵ ∴
例2 解方程：-4x＋8＝-5x-1.
解：两边减8，得 -4x＋8－8＝-5x-1-8， -4x＝-5x-9， 两边加5x，得 -4x+5x＝-5x+5x-9， x=-9.
例2 解方程：－4x＋8＝－5x －1
方程的解是否正确可以检验.
例如：把x=－9代入方程：
左边=－4×（－9）＋8=44；
右边=－5×（－9）－1＝44.
所以x＝-9是方程－4x＋8＝-5x -1 的解.
1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.
解：两边减3，得-6x＝-7x-1两边加7x，得x=-1
2. 已知 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.
解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.
3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.
1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=____（ ）（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ）A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数
3.（威海中考）如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等．
【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2
4.如果a=b, 且 则c应满足的条件是_________.
5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6
6.观察下列变形，并回答问题： 3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2 3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ 第一步　 3ａ＝2ａ 第二步　　 3＝2 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？
解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.