人教版（2024）八年级上册15.2.3 整数指数幂一课一练

这是一份人教版（2024）八年级上册15.2.3 整数指数幂一课一练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________
一、单选题
1．一种微粒的半径是米，用小数表示为（ ）
A．m B．mC．mD．m
2．近年来，中国北斗芯片实现了制程的突破，领先芯片．已知，数据用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．计算：（ ）
A．B．C．D．
4．在，，0，，，，，（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各式中，运算结果错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．等式的条件是（ ）
A．B．C．D．a=−1
10．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知是一个多项式的完全平方，与的乘积中不含关于x的一次项，则的值是（ ）
A．B．1C．或1D．或1
12．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．计算： ．
14．水分子的直径是0.4 纳米，1 纳米米．则0.4纳米用科学记数法可表示为 米．
15．若（，为有理数），那么 ．
16．36的平方根是 ，的算术平方根是 ．
17．比较大小： ；若正数满足，则 ．
三、解答题
18．计算：
(1)
(2)
(3)先化简，再求值： 其中
19．求下列代数式的值：
(1)，其中，
(2)，其中x=−1．
20．已知，
(1)求的值；
(2)先化简， 再根据（1）中的结果，求的值
21．先化简，再求值：
，其中．
22．（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中a2﹣2a﹣6＝0
23．小明做了这样一道题：若，求a的值．
他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明的解答过程如下：
解：∵1的任何次幂为1，∴，∴，
此时
∴a的值为2．
你的解答过程是：
24．观察下列等式：
第1个等式：，
第2个等式：，
第3个等式：，
第4个等式：，
……
(1)按照以上规律，写出第5个等式：__________；
(2)用含的式子写出你猜想的第个等式，并证明你的猜想；
(3)在（2）中，是一个正整数，如果是一个负整数，（2）中的等式是否仍然成立？若成立，请以为例进行验证；若不成立，请简要说明理由．
25．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①______；
②若，则______；
③若，则______．
(2)若，，．请探索，，之间的数量关系并说明理由．
1．A
2．C
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．B
9．A
10．D
11．C
12．D
13．1
14．
15．/
16． ±6, 3
17． ＞ ＜
18．(1)
(2)
(3)，
19．(1)，；
(2)，
20．(1)；
(2)，．
21．，3
22．（1）1+；（2），2
23．解：若，则，
此时；
若，则，
此；
若，则，
此时，不成立．
综上所述，a的值为或2．
24．（1）解：第1个等式：，即，
第2个等式：，即，
第3个等式：，即，
第4个等式：，即，
则第5个等式为，即，
故答案为：．
（2）解：（为正整数），
证明：左边右边，
等式成立，即．
（3）解：当是一个负整数时，仍然成立，
验证：当时，左边，
右边，
所以等式仍然成立．
25.（1）解：①∵，
∴．
故答案为：2；
②∵，
∴．
故答案为：2；
③∵，
∴．
故答案为：81．
（2）解：∵，，，
∴，，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．