初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂综合训练题

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这是一份初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂综合训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

15.2.3 整数指数幂

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列运算正确的是( )

A. (−a)⋅a2=a3 B. 2a−a=1 C. (−2)0=1 D. 3−2=−19

KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病.“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒，其中0.0000003用科学记数法表示为( )

A. 3×10−6 B. 3×10−7 C. 0.3×10−6 D. 0.3×10−7

计算(−3a2)2÷a2的结果是( )

A. 3a2 B. −9a2 C. 9a2 D. 6a4

某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法可表示为( )

A. 1.64×10−5 B. 1.64×10−6 C. 16.4×10−7 D. 0.164×10−5

新冠病毒(2019−nCoV)是一种新的sarbecoyirus亚属的冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RMA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60−220nm，平均直径为100m(纳米)，1m=109nm，100nm可以表示为m( )

A. 0.1×10−6 B. 10×10−8 C. 1×10−7 D. 1×10−11

下列运算正确的是( )

A. 4=±2 B. (12)−1=−2
C. (−3a)3=−9a3 D. a6÷a3=a3(a≠0)

已知a=−32，b=(−13)−2，c=(−13)0，a，b，c的大小关系是( )

A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<a<b

计算(m2n−3)2⋅(−13m−2n)−1的结果是( )

A. 3m6n7 B. −3m6n−7 C. 13m6n−7 D. −13m6n−7

若102a=25，则10−a等于( )

A. 15 B. −15 C. 150 D. 1625

下列运算正确的是( )

A. 3a2−a2=3 B. (a+b)2=a2+b2
C. (−3a2b2)2=−6a2b4 D. a⋅a−1=1(a≠0)

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

已知1nm=0.000000001m，则2022nm用科学记数法表示为 m.
计算：4−2−1=______．
一种细菌的半径为0.0004m，用科学记数法表示为________m．
若(x+3)0−2(x−2)−2有意义，则x的取值范围是．

三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

(本小题8.0分)
(1)计算：3−1−19+(3−3)0；
(2)化简：(1−1x)÷2x−2x2．
(本小题8.0分)

用科学记数法表示下列数：

0.00001， 0.00002， 0.000000567， 0.000000301．

(本小题8.0分)

计算下列各式，并把结果化为只含有正整数次幂的形式：

(1)a−2b2⋅(−2a2b−2)−2÷(a−4b2);

(2)(a−2b3)3÷(a−2b3)2⋅(a−2b3)−4．

(本小题8.0分)

“黑洞”是恒星演化的最后阶段，根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料(氢)已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体.如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩，当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏(Schwarzschild )半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体—黑洞.施瓦氏半径(单位：m)的计算公式是R=2GMc2其中G=6.67×10−11N·m2/kg2，为万有引力常数;M表示星球的质量(单位：kg)，光在真空中的速度为c=3×108m/s，.已知太阳的质量为2×1030kg，求太阳的施瓦氏半径．