2020-2021学年15.2.3 整数指数幂精品练习

15.2.3整数指数幂

一、单选题

1．下列各式计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．H7N9病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000 000 001米．用科学记数法表示这个病毒直径的大小，正确的是（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例：

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①，②，③，其中正确的是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

4．据悉，华为Mate40 Pro和华为Mate40 Pro+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007毫米2，0.0000007这个数用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

6．黄种人头发直径约为85微米，已知1纳米=10-3微米，数据“85微米”用科学记数法可以表示为（    ）

A．纳米 B．纳米 C．纳米 D．纳米

7．下列运算正确的是（　　　）

A． B．

C． D．

8．下列各式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算：__________（要求结果用正整数指数幂表示）．

10．如果，，那么__________．

11．已知：且代数式的值为9，那么的值是____________．

12．人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国某种芯片的制作工艺已达到28纳米，居世界前列．已知1纳米＝1×10﹣9米，则28纳米等于多少米？将其结果用科学记数法表示为_____．

三、解答题

13．计算：

（1）    （2）

14．先化简，再解答下列问题：

（1）当a＝20210时，求原式的值；

（2）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值．

15．某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．

（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的销售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果）；

（2）求2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值．
 

16．先化简，再求值：，其中．

17．先化简，再求值：÷（），其中x=20200+2﹣2．

18．（1）你发现了吗？由上述计算，我们发现（）2　　　（）﹣2；

（2）仿照（1），请你通过计算，判断（）3与（）﹣3之间的关系．

（3）我们可以发现：　　　（ab≠0）

（4）计算：．

19．（1）计算：

（2）解方程组：

（3）如下图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

①请在图中作出关于y轴对称的并直接写出，，的坐标；

②作点A关于x轴的对称点D，直接写出四边形ABDC的面积．

20．先化简，再求值：，其中．