第14章 整式的乘法与因式分解 人教版八年级上册 第8课时　整式的除法课件

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一、几何背景下的多结论问题第十四章　整式的乘法与因式分解第8课时　整式的除法知识导学1.(1)(衔接回顾)4b·2b＝______，3mn·2m＝______； (2)8b2÷2b＝________，6m2n÷2m＝________．单项式除以单项式：一般地，单项式相除，把________与________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．8b26m2n4b3mn系数同底数幂2.(1)(衔接回顾)(3x＋xy)·x＝__________；(2)(3x2＋x2y)÷x＝__________________＝__________．多项式除以单项式：一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的__________除以这个__________，再把所得的商相加．3x2＋x2y3x2÷x＋x2y÷x3x＋xy每一项单项式课堂讲练 单项式除以单项式例1　计算：(1)6a5÷2a2； (2)－10m3n2÷5m3n； (4)x2 y5÷(3x)2.解：(1)原式＝(6÷2)·a5－2＝3a3.(2)原式＝(－10÷5)·m3－3·n2－1＝－2n.训练　1.计算：(1)5x2÷3x2; (2)3x6÷(－6x4)；(3)－12a4b2c2÷4a2b2; (4)(2ab2)3÷(－ab)2.(3)原式＝[(－12)÷4]·a4－2·b2－2·c2＝－3a2c2.(4)原式＝8a3b6÷a2b2＝8·a3－2·b6－2＝8ab4. 多项式除以单项式例2　计算：(1)(8a3b－4a2)÷2a；(2)(－7x3－14x2y＋7x)÷7x.解：(1)原式＝8a3b÷2a－4a2÷2a＝4a2b－2a.(2)原式＝－7x3÷7x－14x2y÷7x＋7x÷7x＝－x2－2xy＋1.训练　2.计算：(1)(x3＋2x2y)÷x2；(2)(4a3b2－2a2b＋6a)÷2a.解：(1)原式＝x3÷x2＋2x2y÷x2＝x＋2y.(2)原式＝4a3b2÷2a－2a2b÷2a＋6a÷2a＝2a2b2－ab＋3. 整式的混合运用例3　化简：(2a＋b)(a－b)－(8a3b－4a2b2)÷4ab.解：原式＝2a2－2ab＋ab－b2－(8a3b÷4ab－4a2b2÷4ab)＝2a2－ab－b2－(2a2－ab)＝2a2－ab－b2－2a2＋ab＝－b2.　1.运算顺序：先算乘方，再算乘除；2.注意单项式和多项式中每一项前面的符号．课堂检测1．下列运算一定正确的是(　　)A．a3·a＝a3 B．(－2a2)3＝－6a5 C．8a5÷2a3＝4a2 D．(2ab－a)÷a＝2b2．计算(－4x3＋2x)÷2x的结果正确的是(　　)A．－8x4＋4x2 B．－4x3 C．－2x2 D．－2x2＋1CD3．填空：(1)42m3n3÷(－7n3)＝__________； (2)－8x2y3÷2xy＝__________；(3)(x4－3x2)÷x＝__________； (4)(xy2＋3y)÷3y＝__________．－6m3－4xy2x3－3x4．计算：(1)(－2a3b2)3÷8a2b6; (2)(0.5x4－x2＋0.25x)÷0.25x.解：(1)原式＝－8a9b6÷8a2b6＝－a7.5．【实际应用】一次旧城改造过程中，某市计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知该长方形空地的面积是6a3＋9a2－3ab，其中一边长是3a，则它的邻边长是______________．2a2＋3a－b6．先化简，再求值：[x(xy－x2y)－y(x3－x2y)]÷5x2y，其中x＝－1，y＝1.随堂测课时练1．填空：(1)－16x5÷8x＝__________；(2)3m2n2÷(－mn)＝__________；(3)12a3b2c÷4a2b＝__________；(4)(10×106)÷(2×103)＝__________.2．填空：(1)(14a6－7a)÷7a＝__________；(2)(－5xy＋4y2)÷(－y)＝__________；－2x4－3mn3abc5×1032a5－15x－4ya5b＋2b43．计算：(1)(2xy2)3÷2x2y3;解：(1)原式＝8x3y6÷2x2y3＝4xy3.4．先化简，再求值：x(x－3y)＋(6x2y＋2xy2)÷2x，其中x2＋y2－2＝0.解：原式＝x2－3xy＋3xy＋y2＝x2＋y2.∵x2＋y2－2＝0，∴x2＋y2＝2.∴原式＝2.循环练5．已知am＝4，an＝2，则am－n的值为______.2