初中北师大版（2024）2.9 有理数的乘方教课内容课件ppt

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1.理解乘方的概念，会说出一个数的底数和指数2.探究有理数幂的符号3.能正确计算一个有理数的幂4.培养学生自学、观察、总结归纳的能力
⒈ 什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
例1：计算（1）102， 103， 104；（2）(-10）2，（-10）3，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000104=10×10×10×10=10000（2)（-10）2 =（-10）×（-10）=100 （-10）3=（-10）×（-10）×（-10）=-1000 （-10）4=（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000
1.底数为10的幂的特点：10的n次幂等于1的后面有n个0.
2.有理数乘方运算的符号法则 :正数的任何次幂都是正数,负数的偶数次幂是正数,负数的奇数次幂是负数.
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折20次后，厚度为多少毫米？
（2）对折30次后，厚度为多少毫米？
（1）220＝10.48576m
（2）230＝10737.41824m
例2：计算（1）102 103 104（2）（－10）2 （－10）3 （－10）4
1.10的几次幂，1的后面就有几个0。
2.互为相反数两个数，它们的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
例3.计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.
总结：根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转化为底数相同且指数较小的数的积，如：2200＝2100×2100＝2×2199……