七年级上册2.9 有理数的乘方教课内容课件ppt

这是一份七年级上册2.9 有理数的乘方教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，a×a×a，a×a，a×a＝，a×a×a＝，探索交流，×2个，×2×2个，细胞分裂示意图等内容，欢迎下载使用。

1.掌握有理数的除法法则，并能进行除法计算。2.了解乘除运算的转换方法。3.学会求一个数的倒数。
2.如图，一个正方体的棱长为a厘米,则它的体积为______ 立方厘米.
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_____平方厘米.
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个,经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:
思考：分裂5小时会有多少个细胞？
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
一次得：2个；两次得：2×2个;三次得：2×2×2个;四次得：2×2×2×2个；六次得：2×2×2×2×2×2个.
5小时要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2=1024个
请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子：2×2×2×2×2×2.
1.这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同.
2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
2×2×2×2×2×2
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?
a×a×a×……×a 简记为
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即a×a×a×…×a=an.
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。.
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.
其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
也就是a的n次方等于n个a相乘
例1.（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____，读作__________;(2)(-3)12表示____个_____相乘,读作___________;(3)( )8的指数是____,底数______ 读作____________;(4)3.65的指数是___,底数是_____,读作___________;（5）xm表示____个_____相乘,指数是____,底数是____,读作_________.
例2.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义．(1)(-2)×(-2)×(-2)(2) × × × ；　　　　 (3) × × × × .
总结：对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：乘方式与乘法式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括起来．
例3.计算：
总结：有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．
我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数.
通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？
一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8
解：4和-4的平方是16 ，0的平方是0，2的立方是8，-2的立方是-8.
1.（－3）4表示（　　）A.4乘（－3）的积 B.4个（－3）连乘的积C.3个（－4）连乘的积 D.4个（－3）相加的和
2.对于－32与（－3）2，下列说法正确的是（　　）A.读法相同，底数不同，结果不同B.读法不同，底数不同，结果相同C.读法相同，底数相同，结果不同D.读法不同，底数不同，结果不同
3.下列各数中，最小的是（　　）A.－3 B.|－2| C.（－3）2 D.2×103
4.下列等式成立的是（　　）A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3 D.32＝－32