初中数学人教版（2024）九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了某热门电影上映的第一天票房约3等内容，欢迎下载使用。
知识点1 列一元二次方程解应用题的一般步骤及常见问题
1.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,应邀请多少个队参加比赛?设应邀请x个队参加比赛,则x的值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10
2.学校秋季运动会上,九年级准备队列表演,一开始排成8行12列,后来又有84名同学积极参加,使得队列增加的行数比增加的列数多1.现在队列表演时的列数是 .
3.有n个同学相约一起参加《青年大学习》线上答题活动,完成后把自己的分数和晋级情况通过微信发给除自己以外的所有同学.已知这n个同学互发信息共156条,则n的值为 .
4.某商场销售一种商品,每件进货价为190元.调查发现,当每件销售价为210元时,平均每天能销售8件;当每件销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件.商场要想使这种商品平均每天的销售利润达到280元,且尽量减少库存,求每件商品的销售价.
知识点2 典型问题——传播问题
5.有一个人患了感冒,经过两轮传染后总共有64人患了感冒,按照这样的传染速度,经过三轮传染后患了感冒的人数为( )
A.596 B.428 C.512 D.604
6.化学课代表在老师的培训下学会了“实验室用高锰酸钾制取氧气”的实验操作,回到班上后第一节课手把手教会了若干名同学,第二节课会做该实验的每个同学又手把手教会了同样多的同学,这样全班49人恰好都会做这个实验了,那么1人每次能手把手教会 名同学.
知识点3 典型问题——平均增长(降低)率问题
7.某热门电影上映的第一天票房约3.3亿元,第二天、第三天持续增长,三天累计票房约10.923亿元,若第二天、第三天按相同的增长率增长,则平均每天票房的增长率为( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
8.某厂工业废气年排放量为2000万立方米,为了改善大气质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到1 280万立方米,如果每期治理中废气减少的百分率相同,那么每期减少的百分率是 .
9.“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标,第三阶段实现水稻亩产量1 008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤,请通过计算说明他们的目标能否实现.
知识点4 典型问题——几何图形面积问题
10.为精准扶贫,我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地,建立了三个草莓种植大棚,其布局如图所示.已知矩形荒地中AD=52 m,AB=30 m,阴影部分设计为大棚,其余部分是等宽的通道,大棚的总面积为1 400 m2,则通道宽为( )
A.1米 B.2米C.40米 D.1米或40米
11.如图,在长为32 m,宽为20 m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540 m2,则道路的宽为( )
A.1 m B.1.5 m C.2 m D.2.5 m
12.1275年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?意思是:矩形面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各几步?你来解决这道古算题,可以求得矩形的宽为 步,长为 步.
能力提升全练
13.()有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( )
A.14 B.11 C.10 D.9
14.()如图所示,要建一个面积为130 m2的矩形仓库,仓库有一边靠墙(墙长16 m),且与墙平行的一边开了一道宽1 m的门,围建仓库的材料(不包括门的材料)共有32 m长,则仓库的长是( )
A.10 m B.20 mC.13 m D.6.5 m或10 m
15.()已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,则这个两位数是 .
16.()某商店如果将进价为每件8元的商品按每件10元出售,那么每天可销售200件,现采用提高售价、减少进货量的方法增加利润,如果这种商品每件的售价每涨1元,那么每天的销售量就会减少20件,要想每天获得640元的利润,且尽量减少进货量,则每件的售价定为 元.
17.()某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价为35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0