高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程教学课件ppt

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1人正在看圆的标准方程圆形大桥
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2.4.1圆和圆的标准方程
学习目标：1.掌握圆的标准方程，2.会判断点与圆的位置关系，3.能采取直接法或者待定系数法，求解圆的标准方程。
问题1:圆的定义是什么?
“平面上离一个点距离相等的点形 成的轨迹。” 古希腊数学家(公元前305年至公元前285年) 公元前300年编写的《几何原本》,2000多年 来一直被广为使用，他被称为几何之父。
《墨子经上》:“圜，一中同长 也。”
一、圆的定义 圆心 半径圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。
P={M||MA|=r}
问题2:如何用坐标法建立圆的标准方程?
问题3:圆的标准方程有何特征?1、方程的左边是两个( 完全平式子相加，右边是 (半径的平方2、方程的左边两个括号里面都是( 减 号连接；3、x与y的系数都是( 1 。
当堂检测1(1)圆心为C(3,4),半径是的圆的标准方程是(2)圆心为C(-8,-3),半径是2的圆的标准方程是(3)圆心为C(-1,2),半径是6的圆的标准方程是(4)圆心为C(3,-4),半径是的圆的标准方程是(5)已知圆的标准方程是(x-3)²+,y则圆心为( ),半径是( );(6)已知圆的标准方程是 ,则圆心为(),半径是( ) 。
(x+3)²+(y-2)²=1
问题4:你有什么办法判断哪些乡镇需要紧急救援?
小试牛刀已知圆C的圆心为(2,-3),半径为5,请判断点M(5,-7) 与圆的位置关系。
问题5:你能类比给出判断点与圆的位置关系的方法吗?
当堂检测2△ABC的三个顶点分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8), 求△ABC的外接圆的标准方程。解：设所求的方程是(x-a)²+(y-b)²=p² ①因为A(5,-1),B(7,-3),C(2,-8) 三点都在圆上，所以它们的坐标都满足
解此方程组，得 ,代入(5-a)²+(1-b)²=r²,
待定系数法得r²=25.
所以，△ABC的外接圆的标准方程是(x-2)²+(y+3)²=25
圆上圆内圆外待定系数法 联立方程，求解几何法- 寻找几何关系
课堂小结圆的标准方程 (x-a)²+(y-b)²=r²
点与圆的位置关系几何法，代数法求解圆的标准方程
本节思维导图圆的标准方程
数学思想：数形结合核心素养：数学运算