人教版七年级数学上册《知识解读•题型专练》新初一分班复习(压轴60道39个考点)(原卷版+解析)

这是一份人教版七年级数学上册《知识解读•题型专练》新初一分班复习(压轴60道39个考点)(原卷版+解析)，共46页。
新初一分班复习（压轴60道39个考点）一．分数大小的比较（共1小题）1．（2022•陆丰市）如果a（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中（　　）最大。A．a B．b C．c D．无法确定二．负数的意义及其应用（共1小题）2．（2023•仓山区）小红在超市买了一袋鸡精，发现包装袋上印有“净含量100士2克”的字样，意思指的是这种袋装鸡精每袋质量在 　 　克至 　 　克之间是符合产品要求的。​三．运算定律与简便运算（共1小题）3．（2023•内江）用合理灵活的方法计算四．分数的简便计算（运算定律的分数应用）（共1小题）4．（2023•平昌县）计算下列各题，怎么简算就怎么算。3.5×+5.5×80%+0.8 （9.88+0.24÷2）×7.636 12.38+5.76﹣2.38+4.24五．用字母表示数（共1小题）5．（2022•南开区）如图，点A在直线上表示的数是﹣4，点B在直线上表示的数是8。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在直线上向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上向点A运动。设运动时间是t秒，（1）线段AB的长度是 　 　个单位长度。（2）点P在直线上表示的数是 　 　，点Q在直线上表示的数是 　 　。（用含有t的式子表示）（3）当两点相遇时，t＝　 　秒，相遇点所表示的数是 　 　。六．比的意义（共3小题）6．（2023•确山县）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（　　）A．9：8 B．8：9 C．： D．：7．（2023•合肥）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（　　）A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：38．（2023•仓山区）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　）A．8：6 B．3：4 C．4：3七．比的应用（共2小题）9．（2023•平昌县）甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3：4．原来甲队有多少吨水泥？10．（2022•南开区）甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，两车共行路程与剩下路程的比是3：2。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米？八．数列中的规律（共2小题）11．（2023•确山县）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　）A．86 B．52 C．38 D．7412．（2022•南开区）有一列数：，，，，，，，，， ……，这列数中第60个数是（　　）A． B． C． D．九．数与形结合的规律（共5小题）13．（2022•兰溪市）远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（　　）A．14 B．24 C．22 D．4214．（2023•昌平区）如图所示图案是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5幅图中“〇”的个数为 　 　个，第n幅图中“〇”的个数为 　 　个。15．（2023•常熟市）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。16．（2023•内江）按如图用小棒摆正六边形，摆第n组正六边形需要 　 　根小棒。17．（2023•确山县）北京冬奥村中的部分场馆是用大小相同的长方体木地板铺地面，第一次铺2块（如图1）；第二次把第一次铺的完全围起来（如图2）；第三次把第二次铺的完全围起来（如图3）……依此类推（1）第5次铺完后，一共用去了 　 　块木地板。（2）第m次铺完后，一共用去的木地板数用含有字母m的式子可表示为 　 　。一十．简单周期现象中的规律（共1小题）18．（2023•确山县）△△〇□□□△△〇□□□△△〇□□□……前2024个图形中△出现的次数是（　　）A．337 B．338 C．674 D．676一十一．整数、小数复合应用题（共1小题）19．（2020•金平区）某市出租车收费标准如下表：（1）一次小华乘出租车从家去动物园，下车时付出租车费41.8元.小华家到动物园有多少千米？（2）若小华从家去动物园拍一张照片，接着立即赶回，应该怎样乘坐出租车最划算？她至少要付出租车费多少元？一十二．分数加减法应用题（共1小题）20．（2023•确山县）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　）A．牛奶多 B．水多 C．一样多一十三．百分数的实际应用（共1小题）21．（2022•南开区）现有四家商店同时对一种原价3元一袋的酸奶进行促销。甲商店“买四送一”；乙商店每袋降价18%；丙商店每袋打九折出售；丁商店每满10元返现金2元。豆豆要买5袋酸奶，从（　　）商店买最便宜。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁一十四．分数、百分数复合应用题（共1小题）22．（2023•平昌县）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有　 　页．一十五．简单的行程问题（共3小题）（2021•东丽区）甲乙两艘轮船分别同时从A、B两个码头出发，相向而行。甲船每时行26km，乙船每时行32km，3时后两船还相距46km，A、B两个码头相距多少千米？（2023•平昌县）明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。明明在离学校多远的地方开始跑步？（2022•陆丰市）从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？一十六．正、反比例应用题（共1小题）（2023•海珠区）王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货．去时空车每小时行90千米，2小时到达．返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）一十七．关于圆柱的应用题（共3小题）27．（2023•昌平区）如图是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图）。这个纸盒的容积大约是 　 　立方厘米。28．（2023•合肥）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 　 　平方米，每个灯箱最大可以贴 　 　平方米的广告纸。（2023•仓山区）一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？一十八．存款利息与纳税相关问题（共1小题）30．（2022•南开区）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（　　）元。A．135 B．105 C．30 D．165一十九．正方体的展开图（共1小题）31．（2022•南开区）小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（　　）​A． B． C． D．二十．圆锥的特征（共1小题）（2022•陆丰市）一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？二十一．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）33．（2022•南开区）如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是（　　）A． B． C． D．二十二．正方形的周长（共1小题）34．（2020•金平区）把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是 　 　形，它的面积是原正方形面积的 　 　，它的周长是原正方形周长的 　 　。二十三．圆、圆环的周长（共1小题）35．（2023•昌平区）如右图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 　 　厘米。二十四．三角形的周长和面积（共1小题）36．（2020•金平区）右图是一个平行四边形，BE：EC＝1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是 　 　平方厘米。二十五．圆、圆环的面积（共2小题）37．（2022•南开区）将一个圆沿着它的半径分成16等份后可以拼成一个近似的梯形，若将这个圆沿着半径分成64等份，此时按如图形式拼成的近似梯形的下底相当于这个圆的周长的（　　）A． B． C． D．38．（2023•确山县）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分面积是30.68平方厘米。 　 　（判断对错）二十六．组合图形的面积（共2小题）39．（2023•内江）如图中有大小两个等腰直角三角形，已知阴影部分的面积是50cm2，环形的面积是 　 　。40．（2023•内江）求下图阴影部分的周长和面积。二十七．圆柱的侧面积、表面积和体积（共8小题）41．（2023•确山县）一根长3米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的表面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。42．（2023•海珠区）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4dm的圆柱（如图），但表面积减少了25.12dm2。原来一个圆柱的体积是 　 　dm3。43．（2022•长安区）把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米，原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。44．（2023•常熟市）图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 　 　立方厘来。（2022•陆丰市）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为25.12分米的正方形，这个圆柱的一个底面积是多少平方分米？46．（2023•海珠区）如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？47．（2023•合肥）冬奥会项目设有单板滑雪U型池赛，其U型池简化模型如图，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱，已知冬奥会标准U型池的规格：长为120m，宽为20m，高为10m，其中挖去的半个圆柱的底面直径AD为12m，该U型池所占空间大小是多少立方米？（π取3）​48．（2022•新华区）如图中圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥杯子装满水倒进圆柱杯子，至少需要倒 　 　杯才能把圆柱杯子装满。请在下面用你喜欢的方式描述你的思考过程。二十八．圆锥的体积（共1小题）（2022•南开区）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　 　dm3。二十九．探索某些实物体积的测量方法（共1小题）50．（2022•南开区）小飞想用一个圆柱形容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了4cm。（2）将9个同样的玻璃球完全浸入水中后量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算出一个玻璃球的体积。三十．简单图形的折叠问题（共1小题）51．（2023•常熟市）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝　 　°。阴影部分的周长是 　 　cm，面积是 　 　cm2。三十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）52．（2022•南开区）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是（　　）m2。A．480 B．240 C．1200 D．600三十二．单式折线统计图（共1小题）53．（2023•确山县）笑笑从家出发去音乐厅，当走她了大约一半路程时，想起忘了带门票于是她回家取票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家，下面（　　）幅图比较准确地反映了笑笑的行为．A． B． C． D．三十三．复式折线统计图（共1小题）54．（2023•合肥）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（　　）A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟 B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹 C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢 D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米三十四．等量关系与方程（共1小题）55．（2023•确山县）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一题得10分，答错或不答倒扣5分，小明共得55分，他答对（　　）道。A．3 B．6 C．7 D．11三十五．分数的大小比较（共1小题）56．（2022•南开区）若 ，，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b三十六．植树问题（共1小题）57．（2022•长安区）在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 　 　棵树。三十七．鸡兔同笼（共1小题）（2023•仓山区）车棚里停放着三轮车和自行车共20辆它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？三十八．最优化问题（共1小题）59．（2022•长安区）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.乙公司：一律按照报价的80%计算。在哪家公司购买费用少一些？三十九．排列组合（共1小题）60．（2023•平昌县）五名同学参加象棋比赛，每两人都要下一局，比赛结束一共要下（　　）局。A．5 B．10 C．20 D．25新初一分班复习（压轴60道39个考点）一．分数大小的比较（共1小题）1．（2022•陆丰市）如果a（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中（　　）最大。A．a B．b C．c D．无法确定【答案】A【解答】解：a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），因为＜＜，所以a、b、c这三个数中，a最大。故选：A。二．负数的意义及其应用（共1小题）2．（2023•仓山区）小红在超市买了一袋鸡精，发现包装袋上印有“净含量100士2克”的字样，意思指的是这种袋装鸡精每袋质量在 　98　克至 　102　克之间是符合产品要求的。​【答案】98，102。【解答】解：100﹣2＝98（克）100+2＝102（克）答：这种袋装鸡精每袋质量在98克至102克之间是符合产品要求的。​故答案为：98，102。三．运算定律与简便运算（共1小题）3．（2023•内江）用合理灵活的方法计算【答案】①80；②35.3；③；④171.12；⑤；⑥30。【解答】解：①2.5×40﹣6÷0.3＝100﹣20＝80②79＝79﹣9﹣34.7＝70﹣34.7＝35.3③＝×+×＝×（+）＝×＝④（35.4﹣7.8）×＝27.6×6.2＝171.12⑤＝÷[1﹣]＝÷＝⑥＝×36+×36+×36＝9+6+15＝30四．分数的简便计算（运算定律的分数应用）（共1小题）4．（2023•平昌县）计算下列各题，怎么简算就怎么算。3.5×+5.5×80%+0.8（9.88+0.24÷2）×7.63612.38+5.76﹣2.38+4.24【答案】8；76；48；；20。【解答】解：（1）3.5×+5.5×80%+0.8＝0.8×（3.5+5.5+1）＝0.8×10＝8（2）（9.88+0.24÷2）×7.6＝（9.88+0.12）×7.6＝10×7.6＝76（3）36＝36÷[1﹣]＝36÷＝48（4）＝1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝1﹣＝（5）12.38+5.76﹣2.38+4.24＝（12.38﹣2.38）+（5.76+4.24）＝10+10＝20五．用字母表示数（共1小题）5．（2022•南开区）如图，点A在直线上表示的数是﹣4，点B在直线上表示的数是8。点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在直线上向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上向点A运动。设运动时间是t秒，（1）线段AB的长度是 　12　个单位长度。（2）点P在直线上表示的数是 　﹣4+t　，点Q在直线上表示的数是 　8﹣2t　。（用含有t的式子表示）（3）当两点相遇时，t＝　4　秒，相遇点所表示的数是 　0　。【答案】（1）12；（2）﹣4+t，8﹣2t；（3）4，0。【解答】解：（1）8﹣（﹣4）＝8+4＝12答：线段AB的长度是12个单位长度。（2）因为点P运动的路程为：1×t＝t；点Q运动的路程为：2×t＝2t；所以，点P在直线上表示的数是：﹣4+t，点Q在直线上表示的数是：8﹣2t。（3）当两点相遇时有：﹣4+t＝8﹣2tt+2t＝8+4 3t＝12 t＝4﹣4+t＝﹣4+4＝0答：当两点相遇时，t＝4秒，相遇点所表示的数是0。故答案为：12；﹣4+t，8﹣2t；4，0。六．比的意义（共3小题）6．（2023•确山县）从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程比是（　　）A．9：8 B．8：9 C．： D．：【答案】A【解答】解：1÷8＝1÷9＝：＝（×72）：（×72）＝9：8即甲和乙每分钟行的路程比是9：8。故选：A。7．（2023•合肥）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出 ，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（　　）A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3【答案】B【解答】解：甲筐苹果的重量×35%＝乙筐苹果的重量×，甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝：35%甲筐苹果的重量：乙筐苹果的重量＝5：7答：甲、乙两筐苹果的质量之比是5：7。故选：B。8．（2023•仓山区）一段路，甲车用8小时行完，乙车用6小时行完，甲、乙两车的速度的比是（　　）A．8：6 B．3：4 C．4：3【答案】B【解答】解：：＝3：4答：甲、乙两车的速度的比3：4。故选：B。七．比的应用（共2小题）9．（2023•平昌县）甲乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥的重量比是3：4．原来甲队有多少吨水泥？【答案】见试题解答内容【解答】解：54÷（﹣）×＝54÷×＝378×＝216（吨）；答：甲队原有水泥216吨．10．（2022•南开区）甲、乙两地相距680km，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，6小时后，两车共行路程与剩下路程的比是3：2。已知客车每小时行38km，货车每小时行多少千米？【答案】30千米。【解答】解：3+2＝5680×÷6﹣38＝68﹣38＝30（km）答：货车每小时行30千米。八．数列中的规律（共2小题）11．（2023•确山县）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是（　　）A．86 B．52 C．38 D．74【答案】A【解答】解：第四图右上角的数是：8+2＝10；左下角的数是：6+2＝8；那么右下角的数就是：10×8+6＝86；即故选：A．12．（2022•南开区）有一列数：，，，，，，，，， ……，这列数中第60个数是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：（1+10）×10÷2＝55（1+11）×11÷2＝66所以分母是：11+1＝12；分子是：60﹣55＝5；所以这列数中第60个数是。故选：C。九．数与形结合的规律（共5小题）13．（2022•兰溪市）远古时期人们用结绳来计数，猎人在从右往左依次排列的绳子上打结来表示猎物的数量。如果按照满七进一的方法，如图表示有18只猎物，如果按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是（　　）A．14 B．24 C．22 D．42【答案】A【解答】解：5×2+4＝10+4＝14（只）所以按照满五进一的方法，图中猎物的只数应该是14只。故选：A。14．（2023•昌平区）如图所示图案是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5幅图中“〇”的个数为 　17　个，第n幅图中“〇”的个数为 　（3n+2）　个。【答案】17；（3n+2）。【解答】解：3×5+2＝15+2＝17（个）第n个图形有〇：5+（n﹣1）×3＝（3n+2）个答：第5幅图中“〇”的个数为17个，第n幅图中“〇”的个数为（3n+2）个。故答案为：17；（3n+2）。15．（2023•常熟市）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。【答案】12；26；4（n﹣1）。【解答】解：由n个正方形的三角形个数＝4×（n﹣1）得：当n＝4时，三角形个数＝4×（4﹣1）＝12（个）；当4×（n﹣1）＝100时，n＝100÷4+1＝26；故答案为：12；26；4（n﹣1）。16．（2023•内江）按如图用小棒摆正六边形，摆第n组正六边形需要 　（5n+1）　根小棒。【答案】（5n+1）。【解答】解：当n＝1时，需要小棒1×5+1＝6（根）当n＝2时，需要小棒2×5+1＝11（根）当n＝3时，需要小棒3×5+1＝16（根）……摆第n组正六边形需要（5n+1）根小棒。故答案为：（5n+1）。17．（2023•确山县）北京冬奥村中的部分场馆是用大小相同的长方体木地板铺地面，第一次铺2块（如图1）；第二次把第一次铺的完全围起来（如图2）；第三次把第二次铺的完全围起来（如图3）……依此类推（1）第5次铺完后，一共用去了 　34　块木地板。（2）第m次铺完后，一共用去的木地板数用含有字母m的式子可表示为 　（8m﹣6）　。【答案】（1）34；（2）（8m﹣6）。【解答】解：（1）观察前边的三个图形，发现，第一次镶嵌所使用的木块数为2，第二次镶嵌所使用的木块数为10，第三次镶嵌所使用的木块数为18，……所以第m次镶嵌所使用的木块数为：2+（m﹣1）×8＝8m﹣6，所以第五次镶嵌所使用的木块数为：8×5﹣6＝40﹣6＝34。答：第5次铺完后，一共用去了34块木地板。（2）用含有字母m的式子表示第m次所铺的木块数，则第m次镶嵌所使用的木块数为：2+（m﹣1）×8＝2+8m﹣8＝8m﹣6答：第m次铺完后，一共用去的木地板数用含有字母m的式子可表示为（8m﹣6）。故答案为：（1）34；（2）（8m﹣6）。一十．简单周期现象中的规律（共1小题）18．（2023•确山县）△△〇□□□△△〇□□□△△〇□□□……前2024个图形中△出现的次数是（　　）A．337 B．338 C．674 D．676【答案】D【解答】解：2024÷6＝337（组）……2（个）2×337+2＝674+2＝676（次）答：前2024个图形中△出现的次数是676。故选：D。一十一．整数、小数复合应用题（共1小题）19．（2020•金平区）某市出租车收费标准如下表：（1）一次小华乘出租车从家去动物园，下车时付出租车费41.8元.小华家到动物园有多少千米？（2）若小华从家去动物园拍一张照片，接着立即赶回，应该怎样乘坐出租车最划算？她至少要付出租车费多少元？【答案】（1）13.6千米。（2）租往返的车比较划算，33.24元。【解答】解：（1）（41.8﹣10）÷3+3＝31.8÷3+3＝10.6+3＝13.6（千米）答：小华家到动物园有13.6千米。（2）3千米以上往返的单价要比单程的单价便宜，所以应该租往返的车比较划算。13.6×2＝27.2（千米）（27.2﹣3）×2.2+10＝24.2×2.2+10＝23.24+10＝33.24（元）答：租往返的车比较划算，她至少要付出租车费33.24元。一十二．分数加减法应用题（共1小题）20．（2023•确山县）一杯纯牛奶，喝了杯，用水加满，又喝了杯，用水加满，再喝了杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶多还是水多？（　　）A．牛奶多 B．水多 C．一样多【答案】A【解答】解：++＝++＝+＝＜1答：这时喝掉的牛奶多。故选：A。一十三．百分数的实际应用（共1小题）21．（2022•南开区）现有四家商店同时对一种原价3元一袋的酸奶进行促销。甲商店“买四送一”；乙商店每袋降价18%；丙商店每袋打九折出售；丁商店每满10元返现金2元。豆豆要买5袋酸奶，从（　　）商店买最便宜。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解答】解：甲：（5﹣1）×3＝4×3＝12（元）乙：3×5×（1﹣18%）＝15×82%＝12.3（元）丙：3×5×90%＝15×90%＝13.5（元）丁：3×5＝15（元）15÷10≈1（个）15﹣2×1＝13（元）12＜12.3＜13＜13.5答：从甲商店买最便宜。故选：A。一十四．分数、百分数复合应用题（共1小题）22．（2023•平昌县）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有　128　页．【答案】见试题解答内容【解答】解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）＝（20+10+50）÷（1﹣﹣）＝80÷＝128（页）答：这本书一共有 128页．故答案为：128．一十五．简单的行程问题（共3小题）23．（2021•东丽区）甲乙两艘轮船分别同时从A、B两个码头出发，相向而行。甲船每时行26km，乙船每时行32km，3时后两船还相距46km，A、B两个码头相距多少千米？【答案】220千米。【解答】解：（26+32）×3+46＝58×3+46＝174+46＝220（千米）答：A、B两个码头相距220千米。24．（2023•平昌县）明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。明明在离学校多远的地方开始跑步？【答案】1500米。【解答】解：设明明以每分钟80m的速度行了x分钟。80x+150×（20﹣x）＝2300 80x+3000﹣150x＝2300 3000﹣70x＝2300 70x＝700 x＝102300﹣80×10＝2300﹣800＝1500（米）答：明明在离学校1500米远的地方开始跑步。25．（2022•陆丰市）从甲地到乙地有1720千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，剩下的路程，如果每小时行驶86千米，还要几小时才能到达乙地？【答案】12小时。【解答】解：1720×（1﹣）÷86＝1720×0.6÷86＝1032÷86＝12（小时）答：还要12小时才能到达乙地。一十六．正、反比例应用题（共1小题）26．（2023•海珠区）王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货．去时空车每小时行90千米，2小时到达．返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回邹城？（用比例知识解）【答案】见试题解答内容【解答】解：设平均每小时行x千米．60x＝90×260x＝180 x＝3答：需要3小时返回邹城．一十七．关于圆柱的应用题（共3小题）27．（2023•昌平区）如图是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图）。这个纸盒的容积大约是 　4320　立方厘米。【答案】4320。【解答】解：（6×6）×（6×2）×10＝36×12×10＝432×10＝4320（立方厘米）答：这个纸盒的容积是4320立方厘米。故答案为：4320。28．（2023•合肥）商场的一楼大厅有一些高4米、底面直径1.6米的圆柱体灯箱，广告公司在它的四周贴上广告。每个灯箱占地 　2.0096　平方米，每个灯箱最大可以贴 　20.096　平方米的广告纸。【答案】2.0096，20.096。【解答】解：3.14×（1.6÷2）2＝3.14×0.64＝2.0096（平方米）3.14×1.6×4＝5.024×4＝20.096（平方米）答：每个灯箱占地2.0096平方米，每个灯箱最大可以贴20.096平方米的广告纸。故答案为：2.0096，20.096。29．（2023•仓山区）一个圆柱体底面半径是2分米，圆柱侧面积是62.8平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？【答案】见试题解答内容【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2，＝10÷2，＝5（分米）；3.14×22×5，＝3.14×4×5，＝62.8（立方分米）；答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．一十八．存款利息与纳税相关问题（共1小题）30．（2022•南开区）小明的爸爸月工资为6000元，扣除5000元个税免征额后，爸爸剩余的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸应缴纳个人所得税（　　）元。A．135 B．105 C．30 D．165【答案】C【解答】解：（6000﹣5000）×3%＝1000×3%＝30（元）答：小明的爸爸应缴纳个人所得税30元。故选：C。一十九．正方体的展开图（共1小题）31．（2022•南开区）小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是（　　）​A． B． C． D．【答案】B【解答】解：折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，混放在下面的盒子里，请观察，礼物所在的盒子是：故选：B。二十．圆锥的特征（共1小题）32．（2022•陆丰市）一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？【答案】见试题解答内容【解答】解：圆锥的底面直径为：18.84÷3.14＝6（厘米），则切割后表面积增加了：6×4÷2×2＝24（平方厘米）；答：表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米．二十一．从不同方向观察物体和几何体（共1小题）33．（2022•南开区）如图是将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是（　　）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：将一个底面为正方形的长方体切掉一个角后得到的几何体，则从上面看到的几何体的形状图是。故选：C。二十二．正方形的周长（共1小题）34．（2020•金平区）把一张正方形纸先上下对折，再左右对折，得到的图形是 　正方　形，它的面积是原正方形面积的 　　，它的周长是原正方形周长的 　　。【答案】正方、、。【解答】解：如图，一次对折后宽变为原来的一半，长不变，再次对折后，长也变为原来的一半。所以得到的图形还是正方形，它的面积是原来正方形的，它的周长是原正方形的。故答案为：正方、、。二十三．圆、圆环的周长（共1小题）35．（2023•昌平区）如右图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 　3　厘米。【答案】3。【解答】解：因为圆片切拼成长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，所以圆的半径为6÷2＝3（厘米）。答：这个圆的半径是3厘米。故答案为：3。二十四．三角形的周长和面积（共1小题）36．（2020•金平区）右图是一个平行四边形，BE：EC＝1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是 　12　平方厘米。【答案】12。【解答】解：连接AC。因为BE：EC＝1：2所以BC＝3BE又因为三角形ABE的面积是8平方厘米所以三角形ABC的面积为：8×3＝24（平方厘米）则三角形ACD的面积是24平方厘米。因为F是CD的中点，所以三角形ADF的面积为：24÷2＝12（平方厘米）答：三角形ADF的面积是12平方厘米。故答案为：12。二十五．圆、圆环的面积（共2小题）37．（2022•南开区）将一个圆沿着它的半径分成16等份后可以拼成一个近似的梯形，若将这个圆沿着半径分成64等份，此时按如图形式拼成的近似梯形的下底相当于这个圆的周长的（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：64×+1＝16+1＝17（份）17÷64＝答：拼成的近似梯形的下底相当于这个圆的周长的。故选：D。38．（2023•确山县）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分面积是30.68平方厘米。 　×　（判断对错）【答案】×【解答】解：设圆的半径为r厘米。2×3.14×r+2r＝33.12 6.28r+2r＝33.12 8.28r＝33.12 r＝43.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24÷4×3＝12.56×3＝37.68（平方厘米）37.68平方厘米≠30.68平方厘米因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。二十六．组合图形的面积（共2小题）39．（2023•内江）如图中有大小两个等腰直角三角形，已知阴影部分的面积是50cm2，环形的面积是 　157平方厘米　。【答案】157平方厘米。【解答】解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r。50＝2R×R÷2﹣2r×r÷250＝R2﹣r2环形的面积是：3.14×R2﹣3.14×r2＝3.14×（R2﹣r2）＝3.14×50＝157（平方厘米）所以环形的面积是157平方厘米。故答案为：157平方厘米。40．（2023•内江）求下图阴影部分的周长和面积。【答案】周长为12.56厘米，面积为3.44平方厘米。【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的周长为12.56厘米，面积为3.44平方厘米。二十七．圆柱的侧面积、表面积和体积（共8小题）41．（2023•确山县）一根长3米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的表面积是 　194.68　平方分米，体积是 　94.2　立方分米。【答案】194.68；94.2。【解答】解：3米＝30分米12.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝1（分米）2×3.14×1×30+3.14×12×2＝6.28×30+3.14×1×2＝188.4+6.28＝194.68（平方分米）3.14×12×30＝3.14×1×30＝94.2（立方分米）答：原来圆柱体木料的表面积是194.68平方分米，体积是94.2立方分米。故答案为：194.68；94.2。42．（2023•海珠区）两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4dm的圆柱（如图），但表面积减少了25.12dm2。原来一个圆柱的体积是 　25.12　dm3。【答案】25.12。【解答】解：25.12÷2×（4÷2）＝12.56×2＝25.12（立方分米）答：原来一个圆柱的体积是25.12立方分米。故答案为：25.12。43．（2022•长安区）把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了120平方厘米，原来圆柱的体积是 　1130.4　立方厘米。【答案】1130.4。【解答】解：120÷2÷10＝60÷10＝6（厘米）3.14×62×10＝3.14×36×10＝113.04×10＝1130.4（立方厘米）故答案为：1130.4。44．（2023•常熟市）图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是 　12960　立方厘来。【答案】12960。【解答】解：（6×6）×（6×2）×30＝36×12×30＝432×30＝12960（立方厘米）答：这个盒子的容积是12960立方厘米。故答案为：12960。45．（2022•陆丰市）一个圆柱的侧面展开后是一个边长为25.12分米的正方形，这个圆柱的一个底面积是多少平方分米？【答案】3.14平方分米。【解答】解：25.12÷4÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（分米）3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）答：这个圆柱的底面积是3.14平方分米。46．（2023•海珠区）如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？【答案】565.2毫升。【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32×12+3.14×32×8＝339.12+226.08＝565.2（平方厘米）565.2立方厘米＝565.2毫升答：这个瓶子的容积是565.2毫升。47．（2023•合肥）冬奥会项目设有单板滑雪U型池赛，其U型池简化模型如图，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱，已知冬奥会标准U型池的规格：长为120m，宽为20m，高为10m，其中挖去的半个圆柱的底面直径AD为12m，该U型池所占空间大小是多少立方米？（π取3）​【答案】17520立方米。【解答】解：120×20×10﹣3×（12÷2）2×120÷2＝2400×10﹣3×36×120÷2＝24000﹣6480＝17520（立方米）答：该U型池所占空间大小是17520立方米。48．（2022•新华区）如图中圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥杯子装满水倒进圆柱杯子，至少需要倒 　9　杯才能把圆柱杯子装满。请在下面用你喜欢的方式描述你的思考过程。【答案】9。【解答】解：设圆柱杯子与圆锥杯子的底面积都是1，圆锥杯子的高是1，则圆柱杯子的高是3；圆柱的体积：1×3＝3圆锥的体积：×1×1＝圆柱的体积是圆锥的：3÷＝3×3＝9答：至少需要倒9杯才能把圆柱杯子装满。故答案为：9。二十八．圆锥的体积（共1小题）49．（2022•南开区）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　169.56　dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　113.04　dm3。【答案】169.56，113.04。【解答】解：3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝169.56（立方厘米）169.56×（1﹣）＝169.56×＝113.04（立方厘米）答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。故答案为：169.56，113.04。二十九．探索某些实物体积的测量方法（共1小题）50．（2022•南开区）小飞想用一个圆柱形容器测量一种玻璃球的体积，他做了以下实验：（1）给容器中注入一定量的水，接着将一个棱长6cm的正方体完全浸入水中，当把正方体从水中取出后，水面下降了4cm。（2）将9个同样的玻璃球完全浸入水中后量得水面又上升了5cm。请你根据这些信息计算出一个玻璃球的体积。【答案】270立方厘米。【解答】解：63＝216（立方厘米）216÷4＝54（平方厘米）54×5＝270（立方厘米）答：玻璃球的体积是270立方厘米。三十．简单图形的折叠问题（共1小题）51．（2023•常熟市）一张长方形纸，长8cm，宽5cm。将它的一个角折起后（如图）平放在桌面上，若∠1＝44°，则∠2＝　68　°。阴影部分的周长是 　26　cm，面积是 　30　cm2。【答案】68；26；30。【解答】解：（180°﹣44°）÷2＝136°÷2＝68°（5+8）×2＝13×2＝26（厘米）5×8﹣2×5÷2×2＝40﹣10＝30（平方厘米）答：∠2＝68°。阴影部分的周长是26cm，面积是30cm2。故答案为：68；26；30。三十一．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）52．（2022•南开区）把一块三角形地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12cm，高是8cm，这块地的实际面积是（　　）m2。A．480 B．240 C．1200 D．600【答案】C【解答】解：12×500＝6000（厘米）6000厘米＝60米8×500＝4000（厘米）4000厘米＝40米60×40÷2＝1200（平方米）答：这块地实际面积是1200平方米。故选：C。三十二．单式折线统计图（共1小题）53．（2023•确山县）笑笑从家出发去音乐厅，当走她了大约一半路程时，想起忘了带门票于是她回家取票，然后再去音乐厅，听完音乐后回家，下面（　　）幅图比较准确地反映了笑笑的行为．A． B． C． D．【答案】C【解答】解：首先排除A．图A所描述的走到音乐厅没有停留的时间．再排除B．图B描述的不是从家出发．图D．描述的走到音乐厅又返回家中，也不符合题意．所以只有图C比较准确地反映了笑笑的行为．故选：C。三十三．复式折线统计图（共1小题）54．（2023•合肥）哥哥和妹妹沿同一条道路从家出发步行前往外婆家，两人离出发地的路程和时间之间的关系如图所示。根据图中提供的信息判断，下列说法不正确的是（　　）A．妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟 B．哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹 C．妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢 D．哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米【答案】D【解答】解：由分析得：A、妹妹比哥哥早20分钟出发，妹妹在途中停留了10分钟。此说法正确。B、哥哥距外婆家1500米处遇见了妹妹。此说法正确。C、妹妹休息前的速度比休息后的速度要慢。此说法正确。D、哥哥到外婆家时，妹妹离外婆家还有1500米。此说法错误。故选：D。三十四．等量关系与方程（共1小题）55．（2023•确山县）一次知识竞赛，共有10道题，每答对一题得10分，答错或不答倒扣5分，小明共得55分，他答对（　　）道。A．3 B．6 C．7 D．11【答案】C【解答】解：设他答对了x道题，根据题意可得：10x﹣5（10﹣x）＝55 10x﹣50+5x＝55 15x＝105 x＝7答：他答对7道。故选：C。三十五．分数的大小比较（共1小题）56．（2022•南开区）若 ，，，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞c＞b【答案】C【解答】解：a＝1﹣b＝1﹣c＝1﹣因为，所以a＜b＜c，即c＞b＞a。故选：C。三十六．植树问题（共1小题）57．（2022•长安区）在一个直径为25米的圆形湖边栽树，每隔3.14米栽一棵垂柳，在湖的周围一共可以栽 　25　棵树。【答案】25。【解答】解：3.14×25÷3.14＝78.5÷3.14＝25（棵）答：在湖的周围一共可以栽25棵树。故答案为：25。三十七．鸡兔同笼（共1小题）58．（2023•仓山区）车棚里停放着三轮车和自行车共20辆它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？【答案】三轮车有7辆，自行车有13辆。【解答】解：三轮车的辆数：（47﹣20×2）÷（3﹣2）＝7÷1＝7（辆）自行车的辆数：20﹣7＝13（辆）答：三轮车有7辆，自行车有13辆。三十八．最优化问题（共1小题）59．（2022•长安区）学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元，两公司的优惠条件如下：甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折.乙公司：一律按照报价的80%计算。在哪家公司购买费用少一些？【答案】乙公司购买费用少。【解答】解：七折＝70%甲公司：4000×10+（20﹣10）×4000×70%＝40000+10×4000×0.7＝40000+28000＝68000（元）乙公司：4000×20×80%＝64000（元）68000＞64000答：乙公司购买费用少。三十九．排列组合（共1小题）60．（2023•平昌县）五名同学参加象棋比赛，每两人都要下一局，比赛结束一共要下（　　）局。A．5 B．10 C．20 D．25【答案】B【解答】解：5×（5﹣1）÷2＝20÷2＝10（局）答：比赛结束一共要下10局。故选：B。①2.5×40﹣6÷0.3 ②79③④（35.4﹣7.8）×⑤⑥正方形个数234…　 　…n直角三角形个数48　 　…100…　 　种类里程（千米）收费（元）起步价3千米以内（包括3千米）10.00单程3千米以上，每增加1千米3.00往返3千米以上，每增加1千米2.20①2.5×40﹣6÷0.3 ②79③④（35.4﹣7.8）×⑤⑥正方形个数234…　26　…n直角三角形个数48　12　…100…　4（n﹣1）　正方形个数234…26 …n直角三角形个数4812 …100…4（n﹣1）种类里程（千米）收费（元）起步价3千米以内（包括3千米）10.00单程3千米以上，每增加1千米3.00往返3千米以上，每增加1千米2.20