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数学七年级上册1.3.1 有理数的加法习题
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这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法习题，共16页。试卷主要包含了计算，比大3的数是，与的和为0的数是，如果两个数的和是正数，那么，下列说法，口算等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共6小题）
1．（2023•灞桥区模拟）计算：
A．B．14C．D．
2．（2023•天山区校级二模）比大3的数是
A．5B．1C．0D．
3．（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是
A．2B．C．D．
4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
5．（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6．（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
二．填空题（共2小题）
7．（2023春•黄浦区期中）计算： ．
8．（2023•武进区校级模拟）计算： ．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•宁津县校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．（2022秋•广饶县校级月考）口算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
11．（2023春•闵行区期中）计算：．
12．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：．
一．选择题（共2小题）
1．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是
A．B．C．D．
2．（2023•绥江县二模）若和互为相反数，则的值为
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共2小题）
3．（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ．
4．（2022秋•兰山区校级期末）若，，且，则 ．
三．解答题（共1小题）
5．（2022秋•丰台区校级期中）计算：．
1．（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为
A．1或B．或C．或D．1或
2．（2022秋•石阡县期中）已知有理数：，，1.5，．
（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；
（2）上面数轴上各有理数的和为 ．
3．（2022秋•思明区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
1.3.1有理数的加法
一．选择题（共6小题）
1．（2023•灞桥区模拟）计算：
A．B．14C．D．
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可．
【解析】
，
故选：．
2．（2023•天山区校级二模）比大3的数是
A．5B．1C．0D．
【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【解析】．故选．
3．（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是
A．2B．C．D．
【分析】由题意列式计算即可．
【解析】由题意可得：，
故选：．
4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
【分析】根据有理数的计算得出结论即可．
【解析】如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如，
可能一个数为正数，另一个加数为0，如，
可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如，
故选：．
5．（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可．
【解析】①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；
②若当，时，有，故原说法不正确；
③0的绝对值等于0，故原说法不正确；
④根据，，可得，，则的值为或或2或4，
则的值为2或4，故原说法正确．
即正确的个数为2个．
故选：．
6．（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．
【解析】、水位先下降，再上升后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意．
故选：．
二．填空题（共2小题）
7．（2023春•黄浦区期中）计算： ．
【分析】根据有理数加法法则进行计算，法则是：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解析】．
故答案为：．
8．（2023•武进区校级模拟）计算： 4 ．
【分析】根据绝对值的性质去绝对值后计算即可．
【解析】原式
，
故答案为：4．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•宁津县校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）（3）（4）根据绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算．
（2）根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．（2022秋•广饶县校级月考）口算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【分析】口算时，注意正负符号．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
11．（2023春•闵行区期中）计算：．
【分析】根据有理数的加法计算法则计算得出结论即可．
【解析】
．
12．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解析】（1），
，
，
，
王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是，
，
，
，
他办事时电梯需要耗电（度．
13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
【解析】原式
．
一．选择题（共2小题）
1．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是
A．B．C．D．
【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可．
【解析】直径为单位1的圆的周长为，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，
点表示的数是．
故选：．
2．（2023•绥江县二模）若和互为相反数，则的值为
A．2B．3C．4D．5
【分析】运用互为相反数的两数相加为0进行求解．
【解析】和互为相反数，
，
故选：．
二．填空题（共2小题）
3．（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 2 ．
【分析】5的相反数是，比5的相反数大2的数是，再用它加上5，求出这两个数的和为多少即可．
【解析】的相反数是，
比5的相反数大2的数是，
．
故答案为：2．
4．（2022秋•兰山区校级期末）若，，且，则 3或1 ．
【分析】根据，可知，由，可知，根据确定、的值，代入求值即可．
【解析】，
，
，
，
，
，，
当，时，，
当，时，．
故答案为：或．
三．解答题（共1小题）
5．（2022秋•丰台区校级期中）计算：．
【分析】根据有理数加减法的混合运算顺序与运算法则进行计算便可．
【解析】
．
1．（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为
A．1或B．或C．或D．1或
【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，再由已经填写的数，确定或，从而求出的值，即可求解．
【解析】，
横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，
，
，
，，
，，
或，
当时，，此时，
当时，，此时，
故选：．
2．（2022秋•石阡县期中）已知有理数：，，1.5，．
（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；
（2）上面数轴上各有理数的和为 0 ．
【分析】（1）根据数轴上的点与数的关系求解；
（2）利用互为相反数的和0求解．
【解析】（1）数轴表示如下图：
（2）因为互为相反数的和等于0，
故答案为：0．
3．（2022秋•思明区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）（2）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
（3）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（4）（5）（6）运用加法交换律和结合律计算即可．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式
．
一．选择题（共6小题）
1．（2023•灞桥区模拟）计算：
A．B．14C．D．
2．（2023•天山区校级二模）比大3的数是
A．5B．1C．0D．
3．（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是
A．2B．C．D．
4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
5．（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个B．2个
C．3个D．4个
6．（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
二．填空题（共2小题）
7．（2023春•黄浦区期中）计算： ．
8．（2023•武进区校级模拟）计算： ．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•宁津县校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．（2022秋•广饶县校级月考）口算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
11．（2023春•闵行区期中）计算：．
12．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：．
一．选择题（共2小题）
1．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是
A．B．C．D．
2．（2023•绥江县二模）若和互为相反数，则的值为
A．2B．3C．4D．5
二．填空题（共2小题）
3．（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ．
4．（2022秋•兰山区校级期末）若，，且，则 ．
三．解答题（共1小题）
5．（2022秋•丰台区校级期中）计算：．
1．（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为
A．1或B．或C．或D．1或
2．（2022秋•石阡县期中）已知有理数：，，1.5，．
（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；
（2）上面数轴上各有理数的和为 ．
3．（2022秋•思明区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
1.3.1有理数的加法
一．选择题（共6小题）
1．（2023•灞桥区模拟）计算：
A．B．14C．D．
【分析】根据有理数加法法则进行计算即可．
【解析】
，
故选：．
2．（2023•天山区校级二模）比大3的数是
A．5B．1C．0D．
【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【解析】．故选．
3．（2023•新华区校级模拟）与的和为0的数是
A．2B．C．D．
【分析】由题意列式计算即可．
【解析】由题意可得：，
故选：．
4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．以上皆有可能
【分析】根据有理数的计算得出结论即可．
【解析】如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如，
可能一个数为正数，另一个加数为0，如，
可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如，
故选：．
5．（2022秋•新洲区期末）下列说法：①若某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等，则此数为零；②若，，则；③一个有理数的绝对值一定大于这个数；④已知，，则的值为2或4．其中正确的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据绝对值的定义、相反数的定义、有理数的加减等知识逐项判断即可．
【解析】①若某数的相反数的绝对值大于或等于0，它的绝对值的相反数小于或等于0，根据二者相等，可得此数为零，故原说法正确；
②若当，时，有，故原说法不正确；
③0的绝对值等于0，故原说法不正确；
④根据，，可得，，则的值为或或2或4，
则的值为2或4，故原说法正确．
即正确的个数为2个．
故选：．
6．（2022秋•定州市期末）下列问题情境，不能用加法算式表示的是
A．水位先下降，再上升后的水位变化情况
B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温
C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D．数轴上表示与10的两个点之间的距离
【分析】根据有理数的加减法的意义判断即可．
【解析】、水位先下降，再上升后的水位变化情况，可以表示为：，不符合题意；
、某日最低气温为，温差为，该日最高气温，可以表示为：，不符合题意；
、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱，可以表示为：，不符合题意；
、数轴上表示与10的两个点之间的距离为：，不能用加法算式表示，符合题意．
故选：．
二．填空题（共2小题）
7．（2023春•黄浦区期中）计算： ．
【分析】根据有理数加法法则进行计算，法则是：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解析】．
故答案为：．
8．（2023•武进区校级模拟）计算： 4 ．
【分析】根据绝对值的性质去绝对值后计算即可．
【解析】原式
，
故答案为：4．
三．解答题（共2小题）
9．（2022秋•宁津县校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）（3）（4）根据绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算．
（2）根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加计算．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
10．（2022秋•广饶县校级月考）口算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
【分析】口算时，注意正负符号．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）．
11．（2023春•闵行区期中）计算：．
【分析】根据有理数的加法计算法则计算得出结论即可．
【解析】
．
12．（2022秋•罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；
（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解析】（1），
，
，
，
王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是，
，
，
，
他办事时电梯需要耗电（度．
13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：．
【分析】根据有理数的加法法则即可求解．
【解析】原式
．
一．选择题（共2小题）
1．（2023春•临沂期中）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是
A．B．C．D．
【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可．
【解析】直径为单位1的圆的周长为，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点，
点表示的数是．
故选：．
2．（2023•绥江县二模）若和互为相反数，则的值为
A．2B．3C．4D．5
【分析】运用互为相反数的两数相加为0进行求解．
【解析】和互为相反数，
，
故选：．
二．填空题（共2小题）
3．（2022秋•沈北新区期末）若一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 2 ．
【分析】5的相反数是，比5的相反数大2的数是，再用它加上5，求出这两个数的和为多少即可．
【解析】的相反数是，
比5的相反数大2的数是，
．
故答案为：2．
4．（2022秋•兰山区校级期末）若，，且，则 3或1 ．
【分析】根据，可知，由，可知，根据确定、的值，代入求值即可．
【解析】，
，
，
，
，
，，
当，时，，
当，时，．
故答案为：或．
三．解答题（共1小题）
5．（2022秋•丰台区校级期中）计算：．
【分析】根据有理数加减法的混合运算顺序与运算法则进行计算便可．
【解析】
．
1．（2023•武昌区模拟）同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为
A．1或B．或C．或D．1或
【分析】根据所给数的特征，可知横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，再由已经填写的数，确定或，从而求出的值，即可求解．
【解析】，
横、竖、外圈、内圈的4个数之和为2，
，
，
，，
，，
或，
当时，，此时，
当时，，此时，
故选：．
2．（2022秋•石阡县期中）已知有理数：，，1.5，．
（1）在数轴上标出表示上面各数及其相反数的点；
（2）上面数轴上各有理数的和为 0 ．
【分析】（1）根据数轴上的点与数的关系求解；
（2）利用互为相反数的和0求解．
【解析】（1）数轴表示如下图：
（2）因为互为相反数的和等于0，
故答案为：0．
3．（2022秋•思明区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）（2）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
（3）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（4）（5）（6）运用加法交换律和结合律计算即可．
【解析】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式
；
（6）原式
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