数学七年级上册1.1 正数和负数课后作业题

2022年人教版七年级上册 1.1 正数和负数 同步练习

一、选择题

1．下列四个数中，是负数的是（       ）

A．-1 B．4 C．0 D．

2．如果收入20元，记作＋20元，那么支出50元，记作（       ）

A．＋20元 B．－20元 C．－50元 D．＋50元

3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（　　）

A．在家 B．在书店

C．在学校 D．在家的北边30米处

4．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升，若表示提升，则表示（       ）

A．提升 B．提升 C．下降 D．下降

5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（       ）

A．10℃ B．0℃ C．-10 ℃ D．-20℃

6．牛奶盒的包装上印有260±5，下列四盒送去质检，不合格的是（       ）

A．265 B．262 C．258 D．250

二、填空题

7．如果气球上升25m记为+25m，那么下降10m记为_____m．

8．向东走记作，那么表示__________．

9．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若某地的等高线标注为－20m，表示此处的高度______海平面20米．（填“高于”或“低于”）

10．某城市一月份日平均温度大约是零下4.5°C，用负数表示这个温度为______°C．

11．如果－2表示比70小2的数，那么0表示的数是________，－9表示的数是________，＋6表示的数是________．

12．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“-5”表示这位同学作了_________个．

三、解答题

13．“一只闹钟一昼夜误差在s之内．”这句话是什么含义？

14．（1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？

（2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？

（3）如果表示增加，那么表示什么？

15．某蓄水池的标准水位记为，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么

（1）和各表示什么？

（2）水面低于标准水位和高于标准水位各怎样表示？

16．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）

根据上表回答下列问题：

(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义．

(2)把上表补充完整．

17．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；

（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据负数的定义即可得出答案．

【详解】

解：是负数，

故选：A．

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握在正数前面加负号“”叫做负数．

2．C

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】

如果“收入20元”记作“＋20元”，那么“支出50元”记作−50元，故C正确．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查正负数的意义，运用负数来描述生活中的实例．

3．B

【解析】

【分析】

在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．

【详解】

解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，

∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，

即在书店．

故选：B．

【点睛】

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

4．C

【解析】

【分析】

用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．

【详解】

解：若正数表示提升，则负数表示下降，表示提升，则表示下降，

故选：C．

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

5．C

【解析】

【分析】

零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．

【详解】

解：若零上记作，则零下可记作：．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

6．D

【解析】

【分析】

由260±5ml可得最大值和最小值，进而得出选项．

【详解】

解：∵牛奶盒的包装上印有260±5ml，

∴最大值为：260+5=265（ml），最小值为：260-5=255（ml），

∴选项A、B、C均合格，选项D不合格.

故选：D．

【点睛】

本题考查了正数和负数．理解正、负数表示的意义是解决本题的关键．

7．

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【详解】

解：如果气球上升25m记为+25m，那么下降10m记为-10m．

故答案为：-10．

【点睛】

本题主要考查了“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

8．向西走

【解析】

【分析】

根据正负数的意义可直接得出答案

【详解】

解：向东走，记作就表示向西走；

故答案为：向西走．

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

9．低于

【解析】

【分析】

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．

【详解】

解：某地的等高线标注为－20m，表示此处的高度低于海平面20米．

故答案为：低于．

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

10．-4.5

【解析】

【分析】

用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度．

【详解】

解：根据正数和负数的定义可知，零下4.5°C记作﹣4.5°C，

故答案为：﹣4.5．

【点睛】

本题考查了正数和负数的定义，解题的关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．

11．     70     61     76

【解析】

【分析】

根据正数、负数表示的含义，进行求解即可．

【详解】

解：∵表示比70小2的数，

∴0表示的数是70

∴表示比70小9的数，即

∴表示比70大6的数，即

故答案为：70，61，76．

【点睛】

本题考查了正数和负数的应用．解题的关键在于明确正数、负数的含义．

12．41

【解析】

【分析】

根据高于标准的个数记为正数，得出低于标准的个数记为负数即可得到答案．

【详解】

解： 满分标准为46个，高于标准的个数记为正数，

低于标准的个数记为负数，

“-5”表示低于满分标准5个，

，

即“-5”表示这位同学做了41个，

故答案为：41．

【点睛】

本题考查了正数和负数的实际意义，正确理解题意是解题的关键．

13．这个闹钟工作一昼夜后的时间与标准时间相比较，时差最多不超过20s（包括快20s和慢20s）

【解析】

【分析】

以0秒为标准，定义闹钟一昼夜后的误差大小即可解题．

【详解】

这个闹钟工作一昼夜后的时间与标准时间相比较，时差最多不超过20s（包括快20s和慢20s）．

【点睛】

本题考查了正负数的意义以及具有相反意义的量，正确理解具有相反意义的量的意义是解题的关键．

14．（1）；（2）元表示盈利100.57元；（3）表示减少．

【解析】

【分析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两个量，根据正数与负数的意义即可得出．

【详解】

解：（1）节约与浪费是具有相反意义的量，

若节约电记作，那么浪费电记作；

（2）盈利与亏本是具有相反意义的量，

若元表示亏本20.50元，那么元表示盈利100.57元；

（3）增加和减少是具有相反意义的量，

若表示增加，那么表示减少．

【点睛】

本题考查了正数与负数的意义，掌握与理解正数与负数的意义是解题的关键．

15．（1）表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；（2）水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．

【解析】

【分析】

（1）根据整数表示水面高于标准水位的高度，结合正负数的意义，即可求解；

（2）根据正负数的意义，即可求解．

【详解】

解：（1）标准水位记为，正数表示水面高于标准水位的高度，

则表示水面高于标准水位，表示水面低于标准水位；

（2）根据正负数的意义可得，水面低于标准水位用表示，高于标准水位用表示．

【点睛】

本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

16．(1)见解析

(2)-4，1

【解析】

【分析】

（1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元．

（2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表．

(1)

10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元．

(2)

聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4，

慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1，

根据计算完成下表

【点睛】

本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．

17．（1）（+3，+4），（+2，0），D；（2）见解析；（3）10；（4）（﹣2，﹣2）

【解析】

【分析】

（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；

（2）根据题意：A→M→N→Q→P，如图1；

（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；

（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．

【详解】

解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，-2）；

故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；

（2）解：P点位置如图1所示；

（3）解：如图2，

根据已知条件可知：

A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；

则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；

（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，

所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）

【点睛】

本题考查了正数和负数表示的意义，认真理解“向上向右走均为正，向下向左走均为负；第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向”这几句话是关键，明确每一个坐标代表的含义，从而找到对应的点．