青岛版（2024）八年级上册第3章 分式3.2 分式的约分教学设计

这是一份青岛版（2024）八年级上册第3章 分式3.2 分式的约分教学设计，共3页。

教学目标
1．了解约分和最简分式的概念。
2．经历用观察、类比、联想的方法探索分式约分概念的过程，理解约分的依据是分式的基本性质。
3．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分。
4．能利用分式的意义和分式的约分进行简单的整式的除法运算。
教学重难点
能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分。
教学准备
相关题目。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
复习导入
1．思考分数的约分是怎样进行的？
2．约分：
3．分式的基本性质是什么？
学生思考并回答问题。
探索新知
1．仿照分数约分的方法，化简下面的分式：
（1）
（2）
2．归纳总结
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的约分。
分式的约分就是分式的分子和分母同乘以一个不为零的整式。
学生思考，然后小组间交流总结。
例题讲解
1．下面的约分正确吗？如果不正确，请说明理由。
（1）
（2）
例1：约分：
（1）
（2）
点拨：
（1）分子、分母都是单项式，应先找出它们所有的公因式，然后将它们约去。
（2）分子、分母是多项式时，应当先对分子、分母进行因式分解，然后约去它们的公因式。
小结：
最简分式：分式的分子与分母，除去1以外都没有其他的公因式。
2．练一练：约分：
（1）
（2）
例2：计算：
（1）
（2）
点拨：
多项式除以多项式，运算步骤是：先将整式的除法写成分式的形式，然后按约分的方法将分式化为最简分式，其结果既是所求的商。
分式的化简就是把复杂的分式化为整式或简单分式。
3．练一练：做下列整式的除法：
（1）；
（2）。
学生回答问题。
师生分析，然后板书。
学生总结，教师指导。
学生做在练习本上。
师生分析学生板书。
学生做在练习本上。
巩固练习
1．将下列分式约分
（1）
（2）
（3）
（4）
2．计算
（1）8a2b÷24ab2
（2）(x2-1)÷(x2-2x+1)
3．下列约分正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．约分：
（1）；
（2）
5．化简求值：
其中
学生做在练习本上。
小结
这节课你有什么收获？