青岛版（2024）八年级上册4.2 中位数学案

这是一份青岛版（2024）八年级上册4.2 中位数学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解中位数的概念，会求出一组数据的中位数。
2．能体会中位数和平均数的区别与联系。
3．能结合具体的情景选择平均数或中位数作为一组数据的代表，用以解释一组数据的集中程度。
【学习重点】
中位数的概念，会找一组数据的中位数。
【学习难点】
利用中位数分析数据信息，做出决策。
【学习过程】
一、导入激学
八年级一班、二班各有49名学生，两班在一次测验中的成绩如下表所示：（单位：分）
八年级（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”小刚的判断对吗？学习了《中位数》，相信同学们能找到答案。
二、导预疑学
用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本相关内容，完成“预学检测”。
1．预学核心问题。
（1）什么是一组数据的中位数？
（2）如何确定一组数据的中位数？
2．预学检测。
15名男生的身高分别为（cm）：
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170
思考下面问题，并与同学交流
（1）数一数，数据的个数是多少？
（2）你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
（3）排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
（4）再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？想一想这一组同学身高的一般水平应该是多少呢？
3．预学评价质疑。
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组内交流。
三、导问互学
活动一：确定中位数的方法。
（1）排序：先将这组数据按_______________________________。
（2）确定是奇个数据或偶个数据：
若数据的个数为_______，则中位数是_________________，若数据的个数为_______，则中位数是________________________。
活动二：拓展探究，发现规律。
（1）中位数确定与这组数据由小到大排列和由大到小排列有关系吗？
（2）中位数是根据什么来确定的？
（3）中位数一定是这组数据中的某一个数吗？
活动三：理解中位数在一组统计数据中的意义
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
你对导入激学中的问题有答案了吗？
四、导根典学
例1某商店本月1－10日的日营业额（单位：万元），如下表所示：
（1）求这10天日营业额的平均数和中位数。
（2）请对该商场本月2日的营业情况作出评价。
解：
总结例1中的问题（1）和问题（2）的结果，你有什么发现？
【达标检测】
1．在一次数学测验中，某个小组8名学生的成绩分别是：83，78，96，84，100，87，86，77，这组数据的中位数是________。
2．已知2，4，a，6的平均数是5，则a=______；它们的中位数是________。
3．下列各组中，中位数和平均数都相等的是（ ）
A．0，1，2
B．2，3，4
C．6，7，9
D．2，6，8
4．已知一组数据1，2，1，3，4，6，4，那么3是这组数据的______。
A．平均数
B．中位数
C．既是中位数也是平均数
D．既不是中位数也不是平均数
5．选择合适的答案填写在括号里。
A．平均数
B．中位数
（1）八年级一班有38人，八年级年二班有39人，要比较期末考试时哪个班的成绩高一些，应该选取（ ）
（2）在青年歌手比赛中，某个选手要知道自己到底处于什么水平，应该选取（ ）
6．在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
135 140 129 180 124 154
145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？班级
平均数
众数
中位数
方差
一班
79
70
87
392．04
二班
79
70
79
27．04
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营
业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6