人教A版高中数学(必修第一册)培优讲义+题型检测专题5.9 三角函数全章综合测试卷 基础卷+提高卷（原卷版+教师版）

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第五章 三角函数全章综合测试卷（基础篇）一．选择题1．与角终边相同的角可以表示为（　　）A． B．C． D．2．给出下列四个命题:①-75°是第四象限角；②小于的角是锐角；③第二象限角比第一象限角大；④一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于1弧度.其中正确的命题有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知为第三象限角，，则（    ）A． B． C． D．4．已知，则（    ）A． B． C． D．5．已知，则的值为（    ）A．1或 B．－1或 C．1或 D．－1或6．函数（，，）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，则（    ）A． B．C． D．7．水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时8秒.经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则的表达式为（    ）A． B．C． D．8．已知函数（，），直线和点分别是图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（    ）A．函数为奇函数B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上为单调函数D．函数在区间上有12个零点二．多选题9．下列说法正确的有（    ）A．经过30分钟，钟表的分针转过弧度B．若，则为第二象限角C．若，则为第一象限角D．第一象限角都是锐角，钝角都在第二象限10．已知为第一象限角，为第三象限角，且，则的值可以为（    ）A． B． C． D．11．已知函数，下列选项中正确的是（    ）A．的最小值为 B．在上单调递增C．的图象关于点中心对称 D．在上值域为12．如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q，现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是（    ）A．点Q距离水平地面的高度与时间的函数为B．点Q距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为C．经过10分钟点Q距离地面35米D．摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟三．填空题13．与终边相同的最小正角是 ．14．已知sin＝，则cos＝ ．15．函数的部分图像如图所示，则的最小正周期为 ．16．已知，关于该函数有下面四个说法，①的最小正周期为；②在上单调递增③当时，的取值范围为④的图象可由的图象向右平移个单位长度得到其中正确的是 （填写序号）．四．解答题17．已知角α＝﹣920°．(1)把角α写成2kπ+β（0≤β＜2π，k∈Z）的形式，并确定角α所在的象限；(2)若角γ与α的终边相同，且γ∈（﹣4π，﹣3π），求角γ．18．如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为，求的值.19．已知，是方程的两根，求下列各式的值.(1) (2)20．设函数．(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)当时，求的最大值和最小值．21．已知函数的部分图象如图所示.(1)求的解析式及对称中心；(2)先将的图象横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图象，再将图象右平移个单位后得到的图象，求函数在上的单调减区间.22．筒车是我国古代发明的一种水利工具．如图筒车的半径为，轴心距离水面，筒车上均匀分布了12个盛水筒．已知该筒车按逆时针匀速旋转，2分钟转动一圈，且当筒车上的某个盛水筒从水中浮现时（图中点）开始计算时间．(1)将点距离水面的距离（单位：．在水面下时为负数）表示为时间（单位：分钟）的函数；(2)已知盛水筒与相邻，位于的逆时针方向一侧．若盛水筒和在水面上方，且距离水面的高度相等，求的值．第五章 三角函数全章综合测试卷（提高篇）一．选择题1．已知角的终边与的终边重合，则的终边不可能在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知角终边过点，则的值为（    ）A． B． C．– D．–3．玉雕壁画是采用传统的手工雕刻工艺，加工生产成的玉雕工艺画．某扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（    ）A． B． C． D．4．定义：角与都是任意角，若满足，则称与 “广义互余”．已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（   ）.A． B． C． D．5．已知为锐角，，则的值为（    ）A． B． C． D．6．已知函数（，，）的部分图象如图所示，其中，，．将函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的单调递减区间为（    ）．A．() B．()C．() D．()7．关于函数，有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象与图象连续三个交点构成的三角形的面积为.其中所有正确的命题的序号为（    ）A．②③ B．①③④ C．③④ D．②③④8．如图，摩天轮的半径为40米.摩天轮的中心O点距离地面的高度为45米，摩天轮匀速逆时针旋转.每30分钟转一圈.若摩天轮上点P的起始位置在最低点处.下面有关结论正确的是（    ）A．经过10分钟，点P距离地面的高度为45米B．第25分钟和第70分钟点P距离地面的高度相同C．从第10分钟至第20分钟，点P距离地面的高度一直在上升D．摩天轮旋转一周，点P距离地面的高度不低于65米的时间为10分钟二．多选题9．已知与是终边相同的角，且，那么可能是第（    ）象限角.A．一 B．二 C．三 D．四10．已知函数，则（    ）A．函数的值域为 B．点是函数的一个对称中心C．函数在区间上是减函数 D．若函数在区间上是减函数，则的最大值为11．已知函数的部分图象如图所示，则（    ）A．函数的最小正周期为π B．点是曲线的对称中心C．函数在区间内单调递增 D．函数在区间内有两个最值点12．一半径为4米的摩天轮如图所示，摩天轮圆心O距离地面6米，已知摩天轮按逆时针方向旋转，每分钟转动2．5圈，现在最低点的位置坐上摩天轮（图中点）开始计时，以与底面的交点为坐标原点，所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，设点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为，其中，，则下列选项正确的是（    ）A．OP旋转的角速度B．摩天轮最低点离地面的高度为2米C．点P距离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系为D．点P第二次到达最高点需要的时间32秒三．填空题13．已知角的终边过点，则 .14．已知在单调递增，则实数的最大值为 .15．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 ．16．有下列说法：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线有三个公共点；④把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；⑤函数在上是减函数．其中，正确的说法是 ．（填序号）四．解答题17．如图，一图形由一个扇形与两个正三角形组成，其中扇形的周长为，圆心角的弧度数为，半径为．(1)若，求； (2)设该图形的面积为，写出关于的函数表达式．18．如图，在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆（半径为1的圆）的交点为 ，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，记的终边与单位圆的交点为Q．(1)若，，求角的值；(2)若，求tan的值．19．已知(1)求的值；(2)已知，且，求的值.20．函数（其中，，）的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由21．已知函数的相邻两对称轴间的距离为.(1)求的解析式.(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.22．某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为1～12（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为t分钟．(1)当时，求1号座舱与地面的距离；(2)在前24分钟内，求1号座舱与地面的距离为17米时t的值；(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米，若在这段时间内，H恰有三次取得最大值，求的取值范围．