人教A版高中数学必修第一册课时分层作业48正弦函数、余弦函数的图象含答案

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课时分层作业(四十八)1．C　2．A　3．D　4．B　5．AC　[在同一平面直角坐标系中，画出正、余弦函数的图象，如图，在(0，2π)上，当cos x＝sin x时，x＝π4或x＝5π4，结合图象可知满足cos x>sin x的是0，π4和5π4，2π．]6.2　[由图象可知：函数y＝cos x，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－12有两个交点．]7．(π，1)　[函数y＝－cos x(x≥0)的图象如图所示：则图象中与y轴最近的最高点的坐标为(π，1)．]8．4π3，5π3　[由图可知，当x∈4π3，5π3时，不等式sin x<－32成立．]9．解：(1)列表如下：描点连线如图：(2)列表如下：描点连线如图：10．A　[在同一坐标系内画出y＝x10和y＝sin x的图象如图所示：根据图象可知方程有7个根．故选A．]11．C　[当0≤x＜π2时，y＝cos x·|tan x|＝sin x；当π2＜x≤π时，y＝cos x·|tan x|＝－sin x；当π＜x＜3π2时，y＝cos x·|tan x|＝sin x，故其图象为C．]12.2　0　[作出函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示，由图象可知，两函数图象有两个交点，且两个交点关于y轴对称，故原方程有两个实数解，且两个实数解之和为0．]13.4π　[如图所示，将余弦函数的图象在x轴下方的部分补到x轴的上方，可得一个矩形，其面积为2π×2＝4π．]14．解：列表如下：描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图：(1)由图象可知，图象在直线y＝1上方部分时y>1，在直线y＝1下方部分时y<1，所以①当x∈(－π，0)时，y>1；②当x∈(0，π)时，y<1．(2)如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的图象有两个交点时，1