初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级上册1 对函数的再认识学案

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）九年级上册1 对函数的再认识学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
使学生了解对应观点下的函数意义，会求简单的自变量取值范围和函数值;
2.了解函数与函数值的区别，会根据实际问题求出函数关系式.
【知识梳理】
1.函数定义：一般的，如果在 个变化过程中,有两个变量x,y. 并且对于变量x在 内每一个确定值,变量y都有 确定的值与它对应,那么我们就说 是 的函数，其中x是自变量，y是因变量.
2.函数自变量的值求函数值或函数取值范围.
(1)对于自变量x在可以取值范围内的 ，函数y 的对应值，这个对应值叫做当x=a时函数的值，简称 .
(2)函数值的求法：代入求值法.
【典型例题】
知识点一根据函数定义列函数关系式
1.某汽车油箱内现有汽油50L，若这辆汽车行驶100km的耗油量为6L，试写出汽车油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶时间x（km）之间的关系.
2.一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式.
3.一根蜡烛长20cm，点然后每小时燃烧5cm.
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①写出蜡烛的剩余长度y（cm）与点燃时间x(h)之间的函数关系式;
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②写出自变量x的取值范围;
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③蜡烛点燃2小时候还剩多长？
知识点二函数自变量的取值范围及求函数值
4.求下列函数自变量的取值范围.

5.当x为何值时，下列函数的函数值为正数
y=3x-1 （2） （3）
【巩固训练】
1.如图所示，可表示函数图象的是 ( )
A.① B.②③④ C.①③④ D.②
2.下列表达式不是函数的是（ ）
A.y=|x| B.y=x2 C =t+2 D.y=x+2(x≥0)
3.已知函数，当时的函数值为1，则的值为（ ）
A.1 B.3 C.-3 D.-1
4.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A x≥2 x≠-2 B x≥2 C x≥-2 x≠2 D x≥-2
5.当x为何值时，下列函数的函数值为0?
(1)y=-3x+1 （2） （3）y=x2
6.高空的气温与居地面的高度有关，某地地面气温为24°C，且已知离地面距离每升高1km，气温下降6°C。
（1）写出该地空中气温T（°C）与高度h（km）之间的表达式;
（2）求距地面3km处的气温T;
（3）求气温为-6°C处距地面的高度h.
3.1对函数的再认识（1）
【典型例题】
1.(1)y=50-6x 2.y=- eq \f(x,2) +5 (04. er \r(12,x) (1)x为任意实数(2)) x≠-1 (3)x⩽2
5. er \r(12,x) (1) x﹥ eq \f(1,3) (2) x﹥1 (3) x﹥-1
【巩固训练】
1.C 2.C 3.B 4.A 5. er \r(12,x) (1) x=-1 (2) x=3 (3) x==0
6.(1) T=24-6h (2) 6 (3) 5