初中鲁教版（五四学制）（2024）1 平均数学案

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）1 平均数学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解平均数、加权平均数的概念；
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.
【知识梳理】
1.算术平均数的概念
算术平均数:一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作
2.加权平均数的概念
加权平均数:在实际问题中,一组数据里的各个数据的“ ”未必相同,因而,在计算这组数据的平均数时,往往给每个数据一“ ”
3.应用加权平均数解决实际问题:
在现实生活中,人们往往为了不同方面的 ，而给考查对象赋予不同的
【典型例题】
知识点一 算术平均数的概念
1.一组数据2,0,-2,1,3的平均数是（ ）
A.0.8 B.1 C.1.5 D.2
2.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛，平均成绩是90分，其中数学成绩是100分，化学成绩是80分，那么物理成绩是( )
A.92分 B.91分 C.90分 D.89分
知识点二 加权平均数的概念
3.已知一组数据4,13,24的权数分别是,则这组数据的加权平均数是
4.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早晨锻炼及体育课外活动表现占10%，体育理论测试占20%，体育技能测试占70%.小亮的三项成绩依次是90分，85分，80分，则小亮这学期的体育成绩是( )
A.80分 B.82分 C.85分 D.90分
知识点三 加权平均数的实际应用
5.调查某一路口某时段的汽车流量,记录了30天同时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是256辆，2天是285辆,23天是899辆,3天是447这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）
A.125辆 B.320辆 C.770辆 D.900辆
【巩固训练】
1.两班学生参加一个测试,20名学生的一班,平均分是80分;30名学生的一班平均分是70分,则两班所有学生的平均分是（ ）
A.75分 B.74分 C.72分 D.77分
2.已知一组数据x₁,x₂,⋯, xn的平均数为2,则数3x₁+2,3x₂+2,⋯,3xn+2的平均数是( )
A.8 B.6 C.4 D.2
3.某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是( )
A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁
4.某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如下表：
公司决定将面试成绩与笔试成绩按6：4的比例计算个人总成绩，总成绩最高者将被录用，
则公司将录用( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为两种糖的总价与两种糖的总质量的比.A种糖的单价为40元，B种糖的单价为30元.现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为( )
A.40元 B.34元 C.30元 D.45元
6.某学校第二课堂要创办“足球特色班”，大量热爱足球的同学报名参加，但由于名额有限，因此需要考核选拔，考核的最终评价成绩是由足球知识、身体素质、足球技能三项成绩构成的，如果最终评价成绩为80分以上(含80分)，那么评为“优秀”.下表是小张和小王两位同学的成绩.
(1)若将三项成绩的平均分记为最终评价成绩，请计算小张的最终评价成绩；
(2)根据实际情况，学校决定将足球知识、身体素质、足球技能三项成绩按1：4：5的比例来确定最终评价成绩.
①请计算小张的最终评价成绩；
②小王的足球技能成绩最少考多少分才能达到优秀？
3.1平均数
【知识梳理】
1.(x1+x2+…+xn)
2.重要程度 权
3.侧重 权重
【典型例题】
1.A 2.C 3. 17 4. B 5.C
【巩固训练】
1.B 2.A 3.B 4.B
5.B
6.解析 (1)小张的最终评价成绩为 70+90+803=80(分).
(2)①小张的最终评价成绩为 70×1+90×4+80×51+4+5=83(分).
②设小王的足球技能成绩为x分，根据题意，得 90×1+75×4+5x1+4+5⩾80,解得x≥82,
故小王的足球技能成绩最少考82分才能达到优秀.
年龄／岁
12
13
14
15
人数
2
3
10
7
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
足球知识
身体素质
足球技能
小张
70
90
80
小王
90
75