初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课堂教学ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法课堂教学ppt课件，共24页。

知识点6　单项式除以单项式
1.计算-3a6b2c÷9a2b的结果是 (　    )A.- a3b2c　　　    B.-3a4bc　　　    C.-3a3b2c　　D.- a4bc
2.若xmyn÷ x3y=4x3y,则m,n的值分别为 (　    )A.6,1　　　    B.6,2　　　    C.5,0　　　    D.5,2
解析　根据单项式除以单项式的运算法则得m-3=3,n-1=1,解 得m=6,n=2,故选B.
3.某学校一个长方形花坛的面积为(x3y)2平方米,它的长为(2xy)2米,那么该长方形花坛的宽为 (　    )A. x4米　　　    B. x4米　　　    C. x4y米　　  D. x2米
4.计算:(1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3.(2)7x3y2÷ .
5.已知(-3x4y3)3÷ =-mx8y7,求m,n的值.
知识点7　多项式除以单项式
6.计算(15x2y-10xy2)÷5xy的结果为 (　    )A.3x-2xy　　　    B.3xy-2yC.3x-2y　　　     D.3x2-2y2
解析　原式=15x2y÷5xy-10xy2÷5xy=3x-2y,故选C.
7.小明把弟弟的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题 目,如图所示,请你帮他推测出被除式应等于 (　    ) A.x2-8x+6　　　     B.5x3-15x2+30xC.5x3-15x2+6　　　    D.x2+2x+6
解析　由题意得5x(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x,故选B.
8.计算:(1)(4x3y+6x2y2-xy3)÷2xy.(2)(-2x3y2-3x2y2+2xy)÷2xy.
9.先化简,再求值:(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2),其中x= ,y=-2.
10.已知多项式x3-x2+ax+1除以bx,商式是x2-x+2,余式为1,求a,b 的值.
解析　由题意可知x3-x2+ax+1=bx(x2-x+2)+1,整理得x3-x2+ax+1=bx3-bx2+2bx+1,∴b=1,-b=-1,a=2b,解得a=2,b=1.
11.(2023新疆中考,5,★☆☆)计算4a·3a2b÷2ab的结果是 (       )A.6a　　　    B.6ab　　　    C.6a2　　　    D.6a2b2
解析    4a·3a2b÷2ab=12a3b÷2ab=6a2.故选C.
12.(2024山东烟台一中月考,6,★★☆)已知m为非零实数,按 如下程序进行计算,则输出的结果 (　    ) A.随m的变化而变化　　　    B.不变,总是2C.不变,总是-m　　　     D.不变,总是 4
解析　由题意得[(2m)2+2m]÷m-4m=(4m2+2m)÷m-4m=4m+2-4m=2,故选B.
13.(2024山东济南历城二中期末,7,★★☆)已知A=2x-1,B是 多项式,在计算B+A时,小军把B+A错看成了B÷A,结果得x2+  x,则B+A的结果为 (　    )A.2x3+ x-1　　　     B.2x3- x+1C.2x3+ x+1　　　    D.2x3- x-1
14.(新考法)(2023河南郑州质量检测,15,★★★)信息时代确 保信息的安全很重要,于是在传输信息的时候需要加密传输, 发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后 解密还原为明文.已知某种加密规则如图所示,当发送方发出 a=2,b=4时,解密后明文的值mn=　　　　    .
解析　结合程序框图考查整式的运算.n=(4a2b-2a3)÷(-2a)2=(4a2b-2a3)÷4a2=b- a,当a=2,b=4时,m=a2+ab2+ b2=22+2×42+ ×42=4+32+4=40,n=b- a=4- ×2=3,∴mn=40×3=120.
15.(2024海南海口期中,19,★★☆)先化简,再求值:[2(x-y)]2-(12x3y2-9x2y3)÷3xy2,其中x=-2,y=- .
16.(运算能力)观察下列式子:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;……
(1)猜想:(x7-1)÷(x-1)=　　　　    .(2)计算:(xn-1)÷(x-1)=　　　　    .(3)计算:1+2+22+23+24+…+22 024.
解析    (1)(x7-1)÷(x-1)=x6+x5+x4+x3+x2+x+1.(2)由题意得(xn-1)÷(x-1)=xn-1+xn-2+…+x2+x+1.(3)由题意得1+2+22+23+24+…+22 024=(22 025-1)÷(2-1)=22 025-1.
17.(运算能力)我们已经学习过多项式除以单项式,多项式除 以多项式一般可用竖式计算.例如:计算(6x4-7x3-x2-1)÷(2x+1),可用竖式除法,如图: 所以6x4-7x3-x2-1除以2x+1,商式为3x3-5x2+2x-1,余式为0.
根据阅读材料,请回答下列问题:(1)(x3-4x2+7x-5)÷(x-2)的商式是　　　    ,余式是　　　        .(2)x3-x2+ax+b能被x2+2x+2整除,求a,b的值.
解析    (1)由题意得, 故答案为x2-2x+3;1.(2)由题意得,