2021学年2 提公因式法教学课件ppt

这是一份2021学年2 提公因式法教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了相同因式m，2m+n，3mn，-2xy，ma+mb+mc，针对性练习等内容，欢迎下载使用。

问题1：630能被哪些数整除？说说 你是怎样想的？
问题2：a=101,b=99时，求a2 – b2 的值。
多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。
这个多项式有什么特点？
例: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式。
指数：相同字母的最低次幂
正确找出多项式各项公因式的关键是：
1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数 的最大公约数。2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？
(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
( a+b+c )
(1) 8a3b2 + 12ab3c
例1: 把下列各式分解因式
分析：提公因式法步骤（分两步）第一步:找出公因式；第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。
(2) 2a(b+c) - 3(b+c)
注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。
针对性练习：把下列各式分解因式：
(1)12 x2y+18xy2(2)3x2-6xy+x(3) –x2+xy-xz(4)2a(y -x)- 3b(x - y )
正确解：原式=6xy(2x+3y)
当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。
注意：某项提出莫漏1。
正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)
提出负号时括号里的项没变号
注意：首项有负常提负。
正确解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)
例2 用简便方法计算： ×12+12×0.6-0.44×12
解：－0.44×12 =12×（－） =12×1 =12．
教师活动：引导学生观察分析怎样计算更为简便？
(1) 13.8×0.125+86.2×1/8
(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.
解：原式=13.8×0.125+86.2×0.125 =0.125×(13.8+86.2) =0.125×100 =12.5
解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 × 5=15
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）某想提出莫漏1;
（3）提出负号时,要注意变号.