初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 提公因式法教案配套课件ppt

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 提公因式法教案配套课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识点1公因式，基础过关全练，知识点2提公因式法，能力提升全练，y-1x-4，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。

1.(2024山东威海乳山期中)多项式7x2y+21xy2的公因式为 (　    )A.7xy　　　    B.7x2y2　　　    C.xy　　　    D.x2y2
解析　∵7x2y+21xy2=7xy·x+7xy·3y,∴7x2y+21xy2的公因式为7 xy,故选A.
2.(易错题)在m(a-x)(x-b)-mn(a-x)(b-x)中,公因式是 (　    )A.m B.m(a-x)C.m(a-x)(x-b) D.(a-x)(b-x)
解析    m(a-x)(x-b)-mn(a-x)(b-x)=m(a-x)(x-b)+mn(a-x)(x-b)=m (a-x)(x-b)(1+n),则公因式为m(a-x)(x-b).故选C.
3.(2023山东滨州邹平期末)下列因式分解正确的是 (　    )A.2a2-a=2a(a-1)B.-a2-2ab=-a(a-2b)C.-3a+3b=-3(a+b)D.a2+3ab=a(a+3b)
解析    A项,2a2-a=a(2a-1),故本选项错误;B项,-a2-2ab=-a(a+2 b),故本选项错误;C项,-3a+3b=-3(a-b),故本选项错误;D项,a2+ 3ab=a(a+3b),故本选项正确.故选D.
4.(2023山东烟台蓬莱期中)下列因式分解正确的是 (　    )A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1)B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1)C.3(y-x)2+2(x+y)=(y-x)(3y-3x+2)D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y)
解析    mn(m-n)-m(n-m)=-mn(n-m)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1),故A 选项正确;6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+3q-1),故B选项不正确;3 (y-x)2+2(x+y)不能分解因式,故C选项不正确;3x(x+y)-(x+y)2=(x +y)(2x-y),故D选项不正确.故选A.
5.(2023山东滨州阳信期末)计算(-2)200+(-2)201的结果是 (      )A.2200　　　    B.-1　　　    C.-2200　　　    D.-2
解析　原式=(-2)200×(1-2)=-2200,故选C.
6.(教材变式·P6习题1.2T2(3))已知ab=2,a2b-3ab2+ab=-8,则a-3 b的值为　　　    .
解析　∵ab=2,∴a2b-3ab2+ab=a2b-3ab2+2=ab(a-3b)+2=-8,∴2 (a-3b)=-10,∴a-3b=-5.
7.计算:(1)-24.7× + ×1.3-6 × =　　　    ;(2)2 0232+2 023-2 0242=　　　    .
解析    (1)原式= × = ×(-30)=-24.(2)原式=2 023×(2 023+1)-2 0242=2 023×2 024-2 0242=2 024×(2 023-2 024)=-2 024.
8.把下列各式分解因式:(1)-3x2y+12x2yz-9x3y2;(2)5a2b(a-b)3-15ab2(b-a)2;(3)a(x-y)-b(y-x)+c(x-y);(4)(a-3)2+2a-6.
解析    (1)原式=-3x2y(1-4z+3xy).(2)原式=5a2b(a-b)3-15ab2(a-b)2=5ab(a-b)2[a(a-b)-3b]=5ab(a-b)2(a2-ab-3b).(3)原式=(x-y)(a+b+c).(4)原式=(a-3)2+2(a-3)=(a-3)(a-3+2)=(a-3)(a-1).
9.(教材变式·P8习题1.3T3)利用因式分解化简,并求值:(1)4x(m-2)+3x(2-m),其中x=1.5,m=6;(2)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2,其中x= ,y=-2.
解析    (1)4x(m-2)+3x(2-m)=(m-2)(4x-3x)=x(m-2),当x=1.5,m=6时,原式=1.5×(6-2)=6.
(2)x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y),
当x= ,y=-2时,原式=-2× ×(-2)× =- .
10.(新独家原创)“鱼逐水草而居,鸟择良木而栖.”这句话道 明了绿水青山既是自然财富,又是社会财富、经济财富.某学 校组织学生参与植树造林,绿化环境的活动,其中八年级学生 植树的区域为一块矩形土地,其宽为56.2米,长为102.4米,七 年级学生植树的区域也是一块矩形土地,其宽为46.2米,长为 102.4米,则八年级植树的区域面积比七年级植树的区域面积 多多少平方米?
解析    56.2×102.4-46.2×102.4=102.4×(56.2-46.2)　=102.4×10=1 024(平方米).答:八年级植树的区域面积比七年级植树的区域面积多1 024 平方米.
11.(2024山东威海荣成期中,1,★☆☆)多项式-8x2y3z+12xy2z3- 24x3yz2的公因式是 (　    )A.-4xy B.-8x2y3C.-4xyz D.-2x2y2z2
解析　∵多项式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2中,各项系数绝对值的最大公约数是4,各项相同字母x的最低次幂是x,各项相同字母y的最低次幂是y,各项相同字母z的最低次幂是z,∴多项式-8x2y3z+12xy2z3-24x3yz2的公因式是-4xyz.故选C.
12.(2024山东泰安东平期中,3,★☆☆)将3ab2(x-y)3-9ab(x-y)2 分解因式,应提取的公因式是 (　    )A.3ab(x-y)2 B.3ab2(x-y)C.9ab(x-y)2 D.3ab(x-y)
解析　将3ab2(x-y)3-9ab(x-y)2分解因式,应提取的公因式是3 ab(x-y)2,故选A.
方法点拨    解决此类问题时,需要把x-y看成整体,作为公因 式的一个因式.
13.(2023贵州安顺关岭期末,9,★★☆)把(x-y)2-(y-x)分解因式 的结果为 (　    )A.(x-y)(x-y-1) B.(y-x)(x-y-1)C.(y-x)(y-x-1) D.(y-x)(y+x+1)
解析　原式=(y-x)2-(y-x)=(y-x)[(y-x)-1]=(y-x)(y-x-1).故选C.
14.(2024山东临沂临沭期末,11,★☆☆)如图,小明准备设计 一个长方形的手工作品,已知长方形的长和宽分别为a、b(a> b),周长为20,面积为16,则a2b-ab2的值为 (　    ) A.96　　　    B.480　　　    C.320　　　    D.160
解析　∵长方形的长和宽分别为a、b(a>b),周长为20,面积为 16,∴2(a+b)=20,ab=16,∴a+b=10,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=102-4×16=100-64=36,∵a>b,∴a-b=6,∴原式=ab(a-b)=16×6=96.故选A.
方法点拨    先提取公因式,得到与已知相关的式子,再整体代 入求解.
15.(2023湖北黄石中考,11,★☆☆)因式分解:x(y-1)+4(1-y)= 　　　　　    .
解析    x(y-1)+4(1-y)=x(y-1)-4(y-1)=(y-1)(x-4).
16.(2024山东青岛莱西期中,12,★☆☆)计算:1022-102×98=     　　    .
解析　原式=102×(102-98)=102×4=408.
17.(应用意识)阅读理解:把多项式am+an+bm+bn分解因式.解法一:am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)= (m+n)(a+b).解法二:am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(m +n)(a+b).根据以上信息,解答下列问题:(1)分解因式:m2x-3m+mnx-3n;(写一种解法即可)(2)已知:a,b,c为三角形ABC的三边长,且a3-a2b+5ac-5bc=0,试 判断三角形ABC的形状,并说明理由.