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新人教版2022届一轮复习打地基练习 正数与负数
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新人教版2022届一轮复习打地基练习 正数与负数
一．选择题（共13小题）
1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m
3．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
4．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米
5．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
6．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
8．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
9．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）
A．+70元 B．﹣70元 C．+170元 D．﹣170元
10．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
13．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.35m D．﹣0.35m
二．填空题（共18小题）
14．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ．
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 元．
16．2020年，我国全海深载人潜水器“奋斗者”号成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜的新纪录．若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作 米．
17．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
18．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为 ．
19．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
20．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少8%”．
21．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 元．
22．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作 元．
23．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 ．
24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆．
25．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
26．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ．
27．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 °．
28．若将“向东走50米”记作“+50米”，则“向西走80米”可记为 米．
29．用正数或负数表示下面的数量：
（1）零下7℃： ；
（2）海拔220m： ；
（3）如果向右走150m记作+150m，那么向左走280m记作 ．
30．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 元．
31．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±0.020.03，φ30±0.020.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是 ．
三．解答题（共8小题）
32．出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
33．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
34．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少装卸费？
35．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
36．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便面，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）
与标准质量的差值
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
袋数
1
0
2
2
2
3
3
2
2
0
1
1
1
（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？
（2）抽出的样品一共有多少g？
37．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
38．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
39．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
新人教版2022届一轮复习打地基练习 正数与负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【解答】解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，
故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．
故选：B．
3．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断．
【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；
分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．
故选：B．
4．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．
【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作海拔﹣23米，
故选：B．
5．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
【分析】根据正数和负数的符号表示的意义解决此题．
【解答】解：∵“﹣”表示下降，
∴下降5米记作﹣5米．
故选：D．
6．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，
又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：B．
7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．
【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
8．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
9．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）
A．+70元 B．﹣70元 C．+170元 D．﹣170元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作﹣70元，
故选：B．
10．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【解答】解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣4（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．
故选：C．
12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
【分析】利用分数及负数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：4个选项中，既是分数又是负数的是﹣0.12．
故选：C．
13．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.35m D．﹣0.35m
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：1.85﹣2.00＝﹣0.15（米），
故小亮跳出了1.85m，应记作﹣0.15m．
故选：B．
二．填空题（共18小题）
14．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ﹣20 ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．
故答案为：﹣20．
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 ﹣20 元．
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．
故答案为：﹣20．
16．2020年，我国全海深载人潜水器“奋斗者”号成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜的新纪录．若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作 ﹣10909 米．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作﹣10909米．
故答案为：﹣10909．
17．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 向北走100米 ．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
18．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为 ﹣7 ．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答．
【解答】解：如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为“﹣7”，
故答案为：﹣7．
19．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.6 kg．
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（20±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．
故答案为：0.6．
20．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ﹣8% ”表示“减少8%”．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．
故答案为：﹣8%．
21．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 ﹣40 元．
【分析】根据相反意义量作答．
【解答】解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
22．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作 ﹣30 元．
【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入20元记作+20元，那么支出30元记作﹣30元．
故答案为：﹣30．
23．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 +180° ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，
那么时针方向旋转180°应记作+180°．
故答案为：+180°．
24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆．
【分析】根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．
【解答】解：根据题意得：
周一生产了99辆；
周二生产了103辆；
周三生产了98辆；
周四生产了104辆；
周五生产了107辆；
周六生产了95辆；
周日生产了90辆；
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107﹣90＝17（辆）．
故答案为：17．
25．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 零下3℃ ．
【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3°C．
故答案为零下3°C．
26．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ﹣54° ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则相对的就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针旋转40°记作+40°，
那么逆时针旋转54°，应记作﹣54°．
故答案为：﹣54°．
27．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 ﹣45 °．
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵顺时针方向转30°记为+30°，
∴逆时针方向转45°记为﹣45°．
28．若将“向东走50米”记作“+50米”，则“向西走80米”可记为 ﹣80 米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵向东走50米，记为+50米，
∴向西走80米，记作﹣80米．
故答案为：﹣80．
29．用正数或负数表示下面的数量：
（1）零下7℃： ﹣7℃ ；
（2）海拔220m： +220m ；
（3）如果向右走150m记作+150m，那么向左走280m记作 ﹣280m ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0度以上记为正，则0度以下就为负；海平面以上记为正，则海平面以下就为负；向右记为正，则向左就记为负，据此直接得出结论即可．
【解答】解：（1）零下7℃：﹣7℃．
（2）海拔220m：+220m．
（3）如果向右走150米记作+150米，那么向左走280米记作﹣280米．
故答案为：（1）﹣7℃；
（2）+220m；
（3）﹣280m．
30．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 ﹣200 元．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．
31．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±0.020.03，φ30±0.020.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是 29.98mm ．
【分析】由题意可得30﹣0.02＝29.98mm．
【解答】解：由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，
则最小可以是29.98mm，
故答案为29.98mm．
三．解答题（共8小题）
32．出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
【分析】（1）老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前七个数相加．
（2）把所有的行车里程相加，即为所求；
（3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量．
【解答】解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2＝0，
所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．
（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12＝﹣16，所以老姚距上午出发点16km
因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．
（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|＝80，
80×0.075＝6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L．
33．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．
【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，
解得m＝﹣20；
（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．
34．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少装卸费？
【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；
（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45（吨），
则仓库里的粮食减少了；
（2）根据题意得：480+45＝525（吨），
则6天前仓库里存粮525吨；
（3）根据题意得：4×（24+31+10+36+39+25）＝660（元），
则这6天要付660元装卸费．
35．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
【解答】解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），
300×7+9＝2109（盏），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），
6+3+5+2＝16（盏），
2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
36．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便面，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）
与标准质量的差值
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
袋数
1
0
2
2
2
3
3
2
2
0
1
1
1
（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？
（2）抽出的样品一共有多少g？
【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，
则质量不合格的为74g与86g，共2袋；
（2）根据题意得：20×80﹣6×1﹣5×0﹣4×2﹣3×2﹣2×2﹣1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1＝1600﹣6﹣8﹣6﹣4﹣3+2+4+4+5+6＝1600﹣6＝1594（g），
则抽出的样品一共有1594g．
37．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．
【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝18（千米）．
答：B地在A地东18千米处；
（2）耗油量：14+9+8+7+13+6+10+5＝72（千米），
72×0.5＝36（升），
36﹣29＝7（升）．
答：途中还需补充7升油．
38．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．
【解答】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5＝﹣8，∴B在A正西方向，离A有8千米．
（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|＝82千米，∴82×0.5﹣29＝12升．∴途中要补油12升．
39．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 正数与负数
一．选择题（共13小题）
1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m
3．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
4．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米
5．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
6．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
8．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
9．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）
A．+70元 B．﹣70元 C．+170元 D．﹣170元
10．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
13．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.35m D．﹣0.35m
二．填空题（共18小题）
14．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ．
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 元．
16．2020年，我国全海深载人潜水器“奋斗者”号成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜的新纪录．若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作 米．
17．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 ．
18．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为 ．
19．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg．
20．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ”表示“减少8%”．
21．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 元．
22．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作 元．
23．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 ．
24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆．
25．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 ．
26．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ．
27．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 °．
28．若将“向东走50米”记作“+50米”，则“向西走80米”可记为 米．
29．用正数或负数表示下面的数量：
（1）零下7℃： ；
（2）海拔220m： ；
（3）如果向右走150m记作+150m，那么向左走280m记作 ．
30．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 元．
31．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±0.020.03，φ30±0.020.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是 ．
三．解答题（共8小题）
32．出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
33．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
34．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少装卸费？
35．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
36．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便面，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）
与标准质量的差值
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
袋数
1
0
2
2
2
3
3
2
2
0
1
1
1
（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？
（2）抽出的样品一共有多少g？
37．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
38．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
39．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
新人教版2022届一轮复习打地基练习 正数与负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量解答．
【解答】解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，
故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．
故选：B．
3．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（ ）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断．
【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；
分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．
故选：B．
4．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（ ）
A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负．
【解答】解：A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作海拔﹣23米，
故选：B．
5．如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
【分析】根据正数和负数的符号表示的意义解决此题．
【解答】解：∵“﹣”表示下降，
∴下降5米记作﹣5米．
故选：D．
6．一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A． B． C． D．
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】解：∵|+1.3|＝1.3，|+0.3|＝0.3，|﹣2.3|＝2.3，|﹣0.9|＝0.9，
又∵0.3＜0.9＜1.3＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项B中的零件．
故选：B．
7．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦
【分析】根据有理数大小的比较方法解答即可．
【解答】解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
8．如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作（ ）
A．5元 B．﹣5元 C．﹣3元 D．7元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作﹣5元．
故选：B．
9．如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）
A．+70元 B．﹣70元 C．+170元 D．﹣170元
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作﹣70元，
故选：B．
10．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ）
A．1℃ B．﹣8℃ C．4℃ D．﹣1℃
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【解答】解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣4（℃），
∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，
只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；
故选：D．
11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元 B．收入30元 C．支出50元 D．支出30元
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．
故选：C．
12．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．8 B．15 C．﹣0.12 D．﹣2
【分析】利用分数及负数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：4个选项中，既是分数又是负数的是﹣0.12．
故选：C．
13．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（ ）
A．+0.15m B．﹣0.15m C．+0.35m D．﹣0.35m
【分析】明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决．
【解答】解：1.85﹣2.00＝﹣0.15（米），
故小亮跳出了1.85m，应记作﹣0.15m．
故选：B．
二．填空题（共18小题）
14．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ﹣20 ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．
故答案为：﹣20．
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作 ﹣20 元．
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．
故答案为：﹣20．
16．2020年，我国全海深载人潜水器“奋斗者”号成功坐底世界最深处马里亚纳海沟，坐底深度10909米，创造了我国载人深潜的新纪录．若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作 ﹣10909 米．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【解答】解：若记海平面为零米，则“奋斗者”号坐底深度10909米，记作﹣10909米．
故答案为：﹣10909．
17．如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是 向北走100米 ．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么﹣100m表示的意义是向北走100米．
故答案为：向北走100米．
18．我国在数的发展史上有辉煌的成就．早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确提出了“正负术”．如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为 ﹣7 ．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可解答．
【解答】解：如果“盈5”记为“+5”，那么“亏7”可以记为“﹣7”，
故答案为：﹣7．
19．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（20±0.1）kg，（20±0.2）kg，（20±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.6 kg．
【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（20±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6kg．
故答案为：0.6．
20．如果把“增加16%”记作“16%”，那么“ ﹣8% ”表示“减少8%”．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：如果把“增加16%”记作“16%”，那么“﹣8%”表示“减少8%”．
故答案为：﹣8%．
21．如果盈利80元记作+80元，那么亏损40元记作 ﹣40 元．
【分析】根据相反意义量作答．
【解答】解：盈利80元记作+80元，那么亏损40元记为﹣40元．
故答案为：﹣40．
22．如果收入20元记作+20元，那么支出30元记作 ﹣30 元．
【分析】首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入20元记作+20元，那么支出30元记作﹣30元．
故答案为：﹣30．
23．仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，那么逆时针方向旋转180°应记作 +180° ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若仪表上的指针顺时针方向旋转90记作﹣90°，
那么时针方向旋转180°应记作+180°．
故答案为：+180°．
24．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 17 辆．
【分析】根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．
【解答】解：根据题意得：
周一生产了99辆；
周二生产了103辆；
周三生产了98辆；
周四生产了104辆；
周五生产了107辆；
周六生产了95辆；
周日生产了90辆；
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107﹣90＝17（辆）．
故答案为：17．
25．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为 零下3℃ ．
【分析】根据正数与负数的意义可直接求解．
【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3°C．
故答案为零下3°C．
26．如果把顺时针旋转40°记作+40°，那么逆时针旋转54°应记作 ﹣54° ．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则相对的就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针旋转40°记作+40°，
那么逆时针旋转54°，应记作﹣54°．
故答案为：﹣54°．
27．如果把顺时针方向转30°记为+30°，那么逆时针方向转45°记为 ﹣45 °．
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵顺时针方向转30°记为+30°，
∴逆时针方向转45°记为﹣45°．
28．若将“向东走50米”记作“+50米”，则“向西走80米”可记为 ﹣80 米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵向东走50米，记为+50米，
∴向西走80米，记作﹣80米．
故答案为：﹣80．
29．用正数或负数表示下面的数量：
（1）零下7℃： ﹣7℃ ；
（2）海拔220m： +220m ；
（3）如果向右走150m记作+150m，那么向左走280m记作 ﹣280m ．
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：0度以上记为正，则0度以下就为负；海平面以上记为正，则海平面以下就为负；向右记为正，则向左就记为负，据此直接得出结论即可．
【解答】解：（1）零下7℃：﹣7℃．
（2）海拔220m：+220m．
（3）如果向右走150米记作+150米，那么向左走280米记作﹣280米．
故答案为：（1）﹣7℃；
（2）+220m；
（3）﹣280m．
30．如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作 ﹣200 元．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作+500元，那么支出200元应记作﹣200元．
31．通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是φ30±0.020.03，φ30±0.020.03表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是 29.98mm ．
【分析】由题意可得30﹣0.02＝29.98mm．
【解答】解：由题意可得30﹣0.02＝29.98mm，
则最小可以是29.98mm，
故答案为29.98mm．
三．解答题（共8小题）
32．出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：
+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
【分析】（1）老姚刚好回到上午出发点，就是说正负相加为0，估算后发现是前七个数相加．
（2）把所有的行车里程相加，即为所求；
（3）耗油总量＝行走的总路程×单位耗油量．
【解答】解：（1）因为+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2＝0，
所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．
（2）+8+6﹣10﹣3+6﹣5﹣2﹣7+4+8﹣9﹣12＝﹣16，所以老姚距上午出发点16km
因为﹣16是负的，所以在出发点的西边16km处．
（3）|+8|+|+6|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣7|+|+4|+|+8|+|﹣9|+|﹣12|＝80，
80×0.075＝6（L），所以这天上午老姚的出租车油耗为6 L．
33．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨
某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
﹣32
+26
﹣23
﹣16
m
+42
﹣21
（1）求m的值．
（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．
【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，
解得m＝﹣20；
（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700
答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．
34．某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）
+24，﹣31，﹣10，+36，﹣39，﹣25．
（1）经过这6天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少装卸费？
【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；
（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；
（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．
【解答】解：（1）根据题意得：+24﹣31﹣10+36﹣39﹣25＝﹣45（吨），
则仓库里的粮食减少了；
（2）根据题意得：480+45＝525（吨），
则6天前仓库里存粮525吨；
（3）根据题意得：4×（24+31+10+36+39+25）＝660（元），
则这6天要付660元装卸费．
35．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
+4
﹣6
﹣3
+10
﹣5
+11
﹣2
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
【解答】解：（1）4﹣6﹣3+10﹣5+11﹣2＝9（盏），
300×7+9＝2109（盏），
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，4+10+11＝25（盏），
6+3+5+2＝16（盏），
2109×50+25×15﹣16×20＝105505（元），
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
36．某食品加工厂生产标准质量为每袋80g（±5g）的袋装方便面，其中“（±5g）”的含义是：如果每袋方便面的质量比标准质量多（或者差）5g以上即视为不合格产品，如：实际质量为85g的方便面是合格产品．现从中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，检测记录如表：（用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，单位：g）
与标准质量的差值
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
袋数
1
0
2
2
2
3
3
2
2
0
1
1
1
（1）抽出的样品中质量不合格的有多少袋？
（2）抽出的样品一共有多少g？
【分析】（1）根据表格表示出各袋的质量，找出不合格的袋数即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）根据表格得：74；76；76；77；77；78；78；79；79；79；80；80；80；81；81；82；82；84；85；86，
则质量不合格的为74g与86g，共2袋；
（2）根据题意得：20×80﹣6×1﹣5×0﹣4×2﹣3×2﹣2×2﹣1×3+0×3+1×2+2×2+3×0+4×1+5×1+6×1＝1600﹣6﹣8﹣6﹣4﹣3+2+4+4+5+6＝1600﹣6＝1594（g），
则抽出的样品一共有1594g．
37．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5．
（1）B地在A地何处？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．
【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）＝18（千米）．
答：B地在A地东18千米处；
（2）耗油量：14+9+8+7+13+6+10+5＝72（千米），
72×0.5＝36（升），
36﹣29＝7（升）．
答：途中还需补充7升油．
38．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚工到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？
【分析】向东为正方向，则向西方向为负，要求B地在A地何位置，把他们的记录结果相加即可．求途中需补充多少升油，需先求他们走了多少千米．
【解答】解：（1）∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5＝﹣8，∴B在A正西方向，离A有8千米．
（2）∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|＝82千米，∴82×0.5﹣29＝12升．∴途中要补油12升．
39．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）＝17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）＝696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆．
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